高中数学2.1二阶矩阵与平面向量1矩阵的概念学业分层测评苏教版.docx_第1页
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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 2.1 二阶矩阵与平面向量 1 矩阵的概念学业分层测评 苏教版选修4-2学业达标1.画出矩阵所表示的三角形.【解】矩阵所表示的点依次为A(2，1)，B(3，1)，C(1，2)，则三点所确定的三角形如图所示：2.已知矩阵A，B.若AB，求xymn的值. 【导学号：30650003】【解】AB，xymn00.3.已知方程组为(1)写出由它的系数构成的矩阵；(2)若将常数项与系数联合起来，可以构成一个二行三列的矩阵，试写出该矩阵.【解】(1)因为方程xy2中x与y的系数分别为1，1；方程x2y3中x与y的系数分别为1，2，所以原方程组系数构成的矩阵为M.(2)M.4.营养配餐中心为学生准备了各种菜肴，每份中能量、脂肪、蛋白质的含量各不相同.“红烧肉”中所含上述三种营养成分分别为649千卡(1千卡4 187焦耳)、30 g、10 g；“青椒肉丝”中所含上述三种营养成分分别为258千卡、20 g、19 g；“韭菜豆芽”中所含上述三种营养成分分别为131千卡、15 g、3 g，试将上述结果用矩阵表示出来.【解】各种菜肴中各种营养成分的含量如下表：能量(千卡)脂肪(g)蛋白质(g)红烧肉6493010青椒肉丝2582019韭菜豆芽131153所以可用矩阵M表示为M.5.设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素aiji2j2，i1，2，j1，2，试求矩阵A.【解】根据题意，则有A(aij).6.已知n阶矩阵A，其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数.(1)写出a45的值；(2)写出aij的计算公式.【解】(1)第1列成等差数列，a113，公差为3，a413(41)312.第2列成等差数列，a216，公差为5，a426(41)521.又第4行成等差数列，公差为21129，a4512(51)948.(2)由(1)得ai13(i1)33i，ai26(i1)55i1，第i行的公差为2i1，aij3i(j1)(2i1)2ijij1.7.已知甲、乙、丙三人中，甲、乙相识，甲、丙不相识，乙、丙相识.若用0表示两人之间不相识，用1表示两人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系.(规定每个人都和自己相识)【解】将他们之间的相识关系列表如下：甲乙丙甲110乙111丙011故用矩阵表示为.能力提升8.小王是个气象爱好者，他根据多年收集的资料，发现了当地天气有如下的规律：晴天的次日是晴天的概率为；晴天的次日是阴天的概率为；晴天的次日是雨天的概率为.同样的，阴天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是，；雨天的次日为晴天、阴天、雨天的概率分别是，.试用矩阵表示上述数据. 【导学号：30650004】【解】晴天、阴天、雨天的次日分别
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