浙江省中考数学总复习全程考点训练4与圆有关的计算含解析.docx

全程考点训练24与圆有关的计算一、选择题1一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为(D)A1.5 B2C2.5 D3【解析】设圆锥的底面半径是r，则有2r，解得r3.故选D.2已知正六边形的边心距为，则它的周长是(B)A6 B12C6 D12 【解析】sin60，边长2，周长2612.3一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是(D)AR B.RC.R D.R【解析】圆锥的底面周长是R.设圆锥的底面半径是r，则2rR，解得rR.由勾股定理，得圆锥的高为R.(第4题)4如图，PA，PB是O的切线，切点是A，B，已知P60，OA3，那么AOB所对弧的长度为(D)A6 B5C3 D2【解析】PA，PB为O的切线，PAOPBO90，AOB180P120，l32.(第5题)5如图是某公园的一角，AOB90，所在圆的半径OA长6 m，C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(C)A.m2B.m2C.m2D(69 )m2【解析】连结OD.所在圆的半径OA的长是6 m，C是OA的中点，OCOA63(m)AOB90，CDOA.在RtOCD中，OD6，OC3，CD3 (m)sinDOC，DOC60.S阴影S扇形AODSDOC33 m2.6如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计)，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图所示，设图，图中水所形成的几何体的表面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系是(B)(第6题)AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1S2【解析】设圆柱的底面半径为r.对于图，水的表面积S12r22rr4r2；对于图，上面的矩形的长是2r，宽是2r，则面积是4r2，曲面展开后矩形的长是r，宽是2r，则面积是2r2，上、下底面的面积之和是r2.故图中水的表面积S2(43)r2.显然S1S2.二、填空题(第7题)7如图，在小正方形构成的网格中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为(结果保留)【解析】Sr2.(第8题)8如图，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2 m，秋千绕点O旋转了60，点A旋转到点A处，则的长为m(结果保留)【解析】l(m)(第9题)9两块大小一样、斜边为4且含有30的三角尺按如图所示的方式水平放置将CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E恰好落在AB上时，CDE旋转了30度，线段CE旋转过程中扫过的面积为【解析】两块三角尺大小一样，斜边为4且含有30角，CE是ABC的中线，CEBCBE2，ECB是等边三角形，BCE60，ACE906030，线段CE旋转过程中扫过的面积.(第10题)10如图，在矩形ABCD中，AB，AD1，将该矩形绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是【解析】在矩形ABCD中，AB，BCAD1，tanCAB，CAB30，BAB30，SABCSABC1，S扇形ABB，S阴影SABCS扇形ABB.三、解答题(第11题)11如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积(第11题解)【解析】(1)连结OC，如解图ACCD，ACD120，AD30.OAOC，2A30.OCDACD290.CD是O的切线(2)2A30，12A60.S扇形OBC.在RtOCD中，tan1tan60，CD2.SRtOCDOCCD222.图中阴影部分的面积为2.(第12题)12如图，圆柱底面半径为2 cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一母线上用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，求棉线的最短长度【解析】沿AB剪开，每圈最短为5(cm)，3圈共15 cm.(第13题)13如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U形槽上的横截面图已知图中ABCD为等腰梯形(ABDC)，支点A与B相距8 m，罐底最低点到地面CD的距离为1 m设油罐横截面圆心为O，半径为5 m，D56，求U形槽的横截面(阴影部分)的面积(参考数据：sin 530.8，tan 561.5，3，结果保留整数)(第13题解)【解析】如解图，连结AO，BO，过点A作AEDC于点E，过点O作ONDC于点N，ON交O于点M，交AB于点F，则OFAB.OAOB5 m，AB8 m，AFBFAB4 m，AOB2AOF.在RtAOF中，sinAOF0.8sin 53，AOF53，则AOB106.OF3 m，由题意，得MN1 m，FNOMOFMN3 m.四边形ABCD是等腰梯形，AEDC，FNAB，AEFN3 m，DCAB2DE.在RtADE中，tan 561.5，DE2 m，DC12 m.S阴影S梯形ABCD(S扇形OABSOAB)(812)320(m2)(第14题)14某工艺品由一个底面朝上的圆锥体上方嵌入一颗圆球组成，其横截面如图所示，已知圆锥的母线AB，AC和球体相切，且与底座的夹角均为75，圆锥体底面的周长为20 cm，求球体的半径(参考数据：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27，结果精确到0.1 cm)【解析】连结OB，连结OA交BC于点D.圆锥的母线AB，AC和球体相切，OBAB