集合的含义及其表.ppt

徐州市王杰中学 李桂强,蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔,茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动,清清的湖水里，一群鱼在自由地游动； ,问题情境,1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。（按课本引例）,2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等， 有什么共同特征？,同一类对象的汇集,学生活动,1.列举生活中的集合的例子；,2.分析、概括各实例的共同特征,（1）集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。,（一）集合的有关概念：,1、集合的概念,（2）元素：集合中的每一个对象叫做该集合的元素(element)或简称元。,探讨以下问题:,1,2,2,3是含1个1,2个2, 1个3的四个元素的集合吗?,(2)著名科学家能构成一个集合吗?,(3) a,b,c,d和b,c,d,a是不是 表示同一个集合？,(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。,(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出）,按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。,2、集合中元素的特性,（1）确定性：,（2）互异性：,集合中的元素没有重复。,（3）无序性：,（5）实数集：,常用数集及记法,（1）自然数集（非负整数集） ：,全体非负整数的集合。记作N (包括0),（2）正整数集:,非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ (不包括0),（3）整数集：,全体整数的集合。记作Z,（4）有理数集,：全体有理数的集合。记作Q,全体实数的集合。记作R,集合常用大写拉丁字母来表示。 如集合A、集合B。,例1 下列的各组对象能否构成集合：,所有的好学生,(2)小于2003的数,(3) 和2003非常接近的数。,例题,(4)小于5的自然数； (5)不等式2x+17的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解；,集合的表示:,1:列举法,把集合中的元素一一列举出来写在的大括号内的方法,例:由方程x2-1=0的所有解构成的集合为,-1,1,2:描述法:,将集合的所有元素都具有的性质表示出来:写成x|p(x)的形式 其中x是代表元素,p(x)是元素所具有的性质.,3:图示法:,为了直观起见,常用一条封闭的曲线的内部表示一个集合: 例：如图 又可以表示成集合1，2，3，4,1，2，3，4,对象与集合的关系：,如果对象a是集合A的元素，就记作aA，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作aA，读作a不属于A。 如：2Z，2.5,课堂练习,判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“” (1)所有在N中的元素都在N*中( ) (2)所有在N中的元素都在Z中( ) (3)所有不在N*中的数都不在Z中( ) (4)所有不在Q中的实数都在R中( ) (5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中 一定包含数0( ) (6)不在N中的数不能使方程4x8成立( ),高一数学,（三） 有限集与无限集,1、有限集(finite set)：含有有限个元素的集合。,2、无限集(infinite set )：含有无限个元素的集合。,3、空集(empty set)：不含任何元素的集合。记作,例2 用符号“”或“”填空：,3.14Q；,(2) Q ；,(3)0 N+,例题,(4)0 N,(7) Q,(8) Q,(5)(-2)0 N+,(6) Z,练习： (1).P7 3 (2)在作业本