2018年秋九年级数学上册相似三角形的性质第1课时相似三角形对应线段的比导学案.docx_第1页
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4.7 第1课时 相似三角形中的对应线段之比一、学习目标：1、熟练应用相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比的平方。2、并能用来解决简单的问题。二、新课学习： 1.完成下面的证明过程： = =90ACDACD（两个角分别相等的两个三角形相似）= 所以模型房的房梁CD= .由此我们得到，相似三角形的对应高的比等于 2.如图：已知ABC ABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；。试探究AD与 A/D/的比值关系？ABCABCA=_, ACB=ACBCD、CD分别是ACB、ACB的角平分线._=_ACDACD( )= =k.你得到的结论是： 3.如图：已知ABCABC，相似比为k，E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AE与A/E/的比值关系？（你会写出证明过程吗？）你得到的结论是： 三、举例应用例题1、如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上。BC60 cm，AD40cm.四边形PQRS是正方形（1） ASR与ABC相似吗？为什么？（2） 求正方形PQRS的边长。四、随堂检测1. 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，那么这两个三角形的相似比是_ _；如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3 cm，那么较长的中线是_ .2.ACDACD，BD和BD是它们的对应中线，已知，BD=4cm， 则BD的长= 。3.ACDACD，AD和AD是它们的对应角平分线，已知AD=8 cm，AD=3cm，则ACD与ACD对应高的比为 。4.如左下图，在ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在
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