矩形的判定课件ppt（一）

,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义:,矩形的性质,思考:,你能说出他们的逆命题吗？它们一定成立吗？,活动一。温故知新,2019年3月26日星期二,3,有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,活动二。探究新知,探究（一）,2019年3月26日星期二,4,情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？试试看。,5,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90 求证：四边形ABCD是矩形。,证明： A=B=90, A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90,四边形ABCD是矩形,命题：有三个角是直角的四边形是矩形,2019年3月26日星期二,6,归纳：矩形的判定方法1：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,2019年3月26日星期二,7,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,AC=BD,AC=BD,都不是矩形,探究（二）,8,O,如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,想一想,猜猜看：,你能证明上述结论吗？试试看。,猜想：,对角线相等的平行四边形是矩形,9,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形,推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形ABCD 是矩形,归纳：,几何语言：,几何语言：,2019年3月26日星期二,11,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,一.选择题,活动三。运用新知,二.判断题,对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,3、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？,2019年3月26日星期二,15,已知：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相交于O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。,活动四。巩固练习,2019年3月26日星期二,16,谈一谈，今天你有何收获？,判定一个四边形是矩形的方法是：,活动五。小结,2019年3月26日星期二,17,1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,活动六。当堂测试,2 已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的对角线相等),AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）, E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形（对角 线互相平分的四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形（对角线相等的 平行四边形是矩形）。,已知：如图,矩形ABCD的对角线AC