2019年高考数学专题11函数与方程考点必练理.docx

考点11 函数与方程1已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，若在-1,5上有五个根，则此五个根的和是（ ）A 7 B 8 C 10 D 122已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有 6 个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D3函数的零点所在的区间是()A (,1) B (1,2) C (e,3) D (2,e)【答案】B【解析】令，当时，；当时，；当时，.在其定义域上单调递增，则函数只有一个零点，又由上式可知，故函数零点在区间内.选. 4函数f(x)的零点个数是()A0B1C2D3【答案】D 【解析】当x0时，令f(x)0可得x1；当x0时，令f(x)0可得x2或x0.因此函数的零点个数为3.故选D.5关于x的方程|x22x|a21(a0)的解的个数是()A1B2C3D4【解析】选Ba0，a211.而y|x22x|的图象如图所示，y|x22x|的图象与ya21的图象总有2个交点，即方程|x22x|a21(a0)的解的个数是2. 10对于满足0b3a的任意实数a，b，函数f(x)ax2bxc总有两个不同的零点，则的取值范围是()A(1， B(1,2C1，) D(2，)【答案】D11已知函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是()A(1，log32)B(0，log52)C(log32,1)D(1，log34)【答案】C【解析】单调函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点，f(1)f(2)0，即(1a)(log32a)0，解得log32a0恒成立则f(x)仅有一个零点，不符合题意，排除A、D；取a1，则f(x)ln xx2x，f(x)，f(x)0得x1，则f(x)在(0,1)上递增，在(1，)上递减，f(x)maxf(1)0，即f(x)仅有一个零点，不符合题意，排除B，故选C.13已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1,2 017)B(1,2 018)C2,2 018D(2,2 018)【答案】D14设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)f(x)0，当x1,0时，f(x)x2，若g(x)f(x)logax在x(0，)上有三个零点，则a的取值范围为()A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)【答案】C【解析】f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图像如图所示： 15(2018湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()A. B.C D【答案】C【解析】令yf(2x21)f(x)0，则f(2x21)f(x)f(x)，因为f(x)是R上的单调函数，所以2x21x只有一个根，即2x2x10只有一个根，则18(1)0，解得.故选C.16已知定义在R上的奇函数yf(x)的图像关于直线x1对称，当1x0时，则方程f(x)0在(0,6)内的所有根之和为()A8 B10C12 D16【答案】C【解析】奇函数f(x)的图像关于直线x1对称，f(x)f(2x)f(x)，即f(x)f(x2)f(x4)，f(x)是周期函数，其周期T4.又当x1,0)时，f(x)log(x)，故f(x)在(0,6)上的函数图像如图所示由图可知方程f(x)0在(0,6)内的根共有4个，其和为x1x2x3x421012，故选C.17已知a是正实数，函数f(x)2ax22x3a.如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，求a的取值范围【答案】1，)【解析】f(x)2ax22x3a的对称轴为x.当1，即0a时，须使即无解当1时，