2019年高考数学专题02命题及其关系、充分条件与必要条件考点必练理.docx

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件1.（2018北京理数）设均为单位向量，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】 C2（2018天津理数）设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式 ，由 .据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.3.（2017天津，理4）设，则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.4.（2017北京，理）能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】相矛盾，所以验证是假命题.5“a2”是“函数f(x)|xa|在1，)上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】结合图像可知函数f(x)|xa|在a，)上单调递增，易知当a2时，函数f(x)|xa|在1，)上单调递增，但反之不一定成立，故选A. 6设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】D7设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】log2alog2bab0,2ab1ab，所以“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选A.8若a，b为正实数，且a1，b1，则“ab1”是“loga 2logb 2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A 9直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0,1)，(1，0)两点，所以OAB的面积SOAB11，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k1，所以“OAB的面积为”/ “k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.10定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f(x)，则“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)f(x)，f(x)(x)f(x)，f(x)f(x)，即f(x)为偶函数；反之，若f(x)为偶函数，如f(x)3x2，f(x)x31满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选B. 11已知数列an的前n项和为Sn，则“a30”是“数列Sn为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a11，a21，a31，a41，时，Sn不是递增数列，反之，若Sn是递增数列，则Sn1Sn，即an10，所以a30，所以“a30”是“Sn是递增数列”的必要不充分条件，故选B. 12(2018山西怀仁一中期中)命题“x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4Ba4Ca1Da1【答案】B【解析】选Bx2a0ax2.因为x21,4)，所以a4.故a4是已知命题的一个充分不必要条件故选B.13已知命题p：“方程x24xa0有实根”，且綈p为真命题的充分不必要条件为a3m1，则实数m的取值范围是()A1，)B(1，)C(，1)D(0,1)【答案】B14已知命题p：存在x0，exax1成立，q：函数f(x)(a1)x在R上是减函数，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】作出yex与yax1的图像，如图当a1时，exx1恒成立，故当a1时，exax1不恒成立；当a1时，可知存在x(0，x0)，使得exax1成立，故p成立，即p：a1，由函数f(x)(a1)x是减函数，可得a11，得a2，即q：a2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分条件，选B. 15已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的 条件【答案】必要不充分【解析】若函数y2xm1有零点，则m1；若函数ylogmx在(0，)上为减函数，则0m1.16设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_【答案】17下列判断错误的是 若pq为假命题，则p，q至少有一个为假命题命题“任意xR，x3x210”的否定是“存在x0R，xx10”“若ac且bc，则ab”是真命题“若am2bm2，则ab”的否命题是假命题【答案】【解析】选项、中的命题显然正确；选项中命题的否命题为：若am2bm2，则ab，显然当m0时，命题是假命题，所以选项正确；对于选项中的命题，当c0时，命题是假命题，故填.18下列四个结论中正确的个数是 “x2x20”是“x1”的充分不必要条件；命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”；“若x，则tan x1”的逆命题为真命题；若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)f(log23)0.【答案】1【解析】对于，由x2x20，解得x2或x1，故“x2x20”是“x1”的必要不充分条件，故错误；对于，命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”，故正确；对于，“若x，则tan x1”的逆命题为“若tan x1，则x”，其为假命题，故错误；对于，若f(x)是R上的奇函数，则f(x)f(x)0，log32log32，log32与log23不互为相反数，故错误 19已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围【答案】.20已知集合Ax