江苏省无锡新吴区2016-2017学年八年级上期中考试数学试题含答案.doc

20162017学年第一学期 初二数学期中考试试卷 2016.11一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A B C D2.下列那组数字是勾股数 （ ）A.7、24、25 B. C.9、40、42 D.12、15、203如图所示：ABC和DEF中； ； 其中，能使ABCDEF的条件共有 （ ）A1组 B2组 C3组 D4组4下列能判定ABC为等腰三角形的是 （ ）AA=30、B=60 BA=50、B=80CAB=AC=2，BC=4 DAB=3、BC=7，周长为135小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带 （ ）A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块第3题第5题6直角三角形两条直角边为3和4，则斜边上的高和中线分别为 （ ）A5和10 B2.3和2.4 C2.4和2.5 D2.5和2.67给出下列命题：在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；三角形的三边a、b、c满足，则C=90；ABC中，若A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形；ABC中，若三边长分别为3a、4a、5a（a0），则这个三角形是直角三角形其中，假命题的个数为 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 8图为三角形纸片ABC，AB上有一点P，已知将A、B、C往内折至P时，出现折线SR、TQ、QR，其中Q、R、S、T四点分别在BC、AC 、AP、BP上，如图所示，若ABC、四边形PTQR的面积分别为20、8，则阴影部分面积为 （ ）A1 B. 2 C. 3 D. 49如图，四边形ABCD，ADBC，A=D=90，E为AD中点，将点D绕着CE翻折到点D处，连接BE，记AED=，ABE=，则与之间的数量关系为 ( ) A= B=2 C=90 D2=18010如图，在ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则ABC的面积为（ ）A30 B48 C20 D24第8题第9题第11题第10题二、填空题（每空2分，共20分）11一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是 12等腰三角形的两边长分别为1cm 和5cm，则这个等腰三角形的周长为 cm13. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学原理是 14. 如图，AC、BD相交于点O，ABCDCB，根据“ASA”得ABCDCB，补充的条件是_，根据“AAS”得ABCDCB，补充的条件是_，根据“SAS”得ABCDCB，补充的条件是_第17题第13题第14题ABCDE第18题15. 甲乙两人从同一地点同时出发，甲以15米分的速度向北直行，乙以20米分的速度向东直行，1分钟后他们之间的距离是_米 16等腰三角形的一个内角是80，则它顶角的度数是 17如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是 cm18.如图所示，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=10，E是AD上一点，现有一动点P沿着折线AEC运动，在AE上的速度是4单位/秒，在CE上的速度是2单位/秒，则点P从A到C的运动过程中至少需 秒.三、解答题（共50分）19.（6分）已知ABC，请在ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点A和点C的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）.20. （6分）如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E（1）若A = 40，求DCB的度数（2）若AE=4，DCB的周长为13，求ABC的周长 21.（6分）一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面直径为5 cm，高为12 cm，吸管放进杯里，杯口外面露出5 cm问吸管要做多长? ABCDE22.（6分）已知：如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，CEAE于E， E在ABC外，且CE=BC.求证：ACE=B.23.（8分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.（1）求证：ACEACF；（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长DABCEF24.（8分）你能把图的直角三角形分成两个等腰三角形，图的锐角三角形分成三个等腰三角形，图分成4个等腰三角形吗？请你试试看.有两个角是直角的四边形能不能分成四个等腰三角形呢？图图图25. （10分）如图，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E是BC边上的点，将ABD绕点A旋转，得到ACD （1）当DAE=45时，求证：DE=DE；ABCEDD（2）在（1）得条件下，猜想： BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系？请写出，并说明理由无锡市新吴区20162017学年第一学期 初二数学期中考试试卷参考答案 2016.11一、选择题（每小题3分，共30分）1. B 2. A 3.C 4.B 5. B 6. C 7. B 8.B 9.B 10. D二、填空题（每空2分，共20分）11.2502 12.11cm 13.三角形稳定性 14. ACB=DBC A=D AB=DC15.25 16.80或20 17.3 18.5三、解答题（共50分）19. 作出B的平分线及AC的垂直平分线得4分（只作出一个条件得2分），得到点P得6分.图略20. （1）在ABC中，AB=AC，A=40，ABC=ACB=70， (1分)DE垂直平分AC，DA=DC， (2分)在DAC中，DCA=A=40，DCB=ACB-ACD=30； (3分)（2）DE垂直平分AC，DA=DC，EC=EA=4， (4分)AC=2AE=8， (5分)ABC的周长为：AC+BC+AC=8+BC+BD+DC=8+13=21 (6分)21.如图所示：杯子底面半径为2.5cm，高为12cm，BC=22.5=5cm，AB=12cm， (2分)吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形， cm (4分)杯口外面至少要露出5cm， 吸管的长至少为：13+5=18cm (6分) 22.ABAC ADBCADBAEC90在RtABD与RtACE中 BDCE ABACRtABDRtACE（HL）ACE=B (6分) 23. （1）证明：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于FBAC=CAD, AFC=AEC=90(2分)在ACE和ACF 中，BAC=CAD, AFC=AEC，AC=ACACEACF （AAS） (3分)（2）由（1）知：AFC=AEC=90，ACEACF，AFC=BEC=90,CE=CF，AF=AE (4分)又CD=CBRtCDFRtCEB（HL）， (5分)DF=EB，AD+DF=AF=AE=AB-EB， (6分)AB=21，AD=9，9+DF=21-EB，EB=DF=6， AE=15 (7分)在RtACE中，根据勾股定理，CE=8故CF=8 (8分)24.每小题2分，共8分.25. （1） ABD绕点A旋转，得到ACDAD=AD，DAD=BAC=90， (2分)DAE=45EAD=DAD-DAE=90-45=45EAD=DAE (3分)在AED与AED中 AD=AD EAD=EAD AE=AE AEDAED(SAS) DE=DE (4分) （2）结论：BD2+ CE=DE2 (5分)由（1）知AE