2019届高考数学专题四三角函数向量与解三角形第2讲三角函数的图象及性质课时训练.docx

第2讲三角函数的图象及性质1. (2017苏北四市一模)函数ycos(x)的最小正周期为_答案：4解析：函数y的最小正周期T4.2. (2018东海中学月考)若函数f(x)sin (x)(0)的最小正周期为，则f ()_答案：0解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4，所以fsin0.3. 已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同当x0，时，f(x)的取值范围是_答案：，3解析：由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2，所以f(x)3sin(2x)，当x0，时，2x，所以sin(2x)1，故f(x)，34. (2017无锡期末)设函数f(x)sin2xcos xcos(x)，则函数f(x)在区间0，上的单调增区间为_答案：0，解析：f(x)cos xsin xcos 2xsin 2xsin(2x).令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，当k0时，x，故f(x)在0，上的单调增区间是0，5. (2018苏州暑假测试)将函数ysin(2x)(0)的图象沿x轴向左平移个单位长度，得到函数yf(x)的图象若函数yf(x)的图象过原点，则_答案：解析：由题意可得f(x)sinsin，因为函数yf(x)的图象过原点，所以sin0，所以k(kZ)因为0，所以.6. 已知函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象上有一个最高点的坐标为(2，)，由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与x轴交于点(6，0)，则此函数的解析式为_答案：ysin(x)解析：由题意得A，624，T16，.因为sin(2)1，所以2k(kZ)又|，所以，即函数的解析式为ysin(x)7. (2018启东中学月考)已知函数f(x)sin(x)(0，0)的部分图象如图所示，则 的值为_答案： 解析：T2()，2，代入点得.8. (2018苏州期中调研)函数ysin(2x)(0)图象的一条对称轴是x，则_答案：解析：当x时，函数ysin(2x)取得最值，所以k，kZ，解得k，kZ.由于0，所以.9. (2018南通一调)在平面直角坐标系xOy中，将函数ysin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度若平移后得到的图象经过坐标原点，则的值为_答案：解析：函数ysin的图象向右平移(0)个单位长度得到函数ysin.因为函数图象过原点，所以0sin，即2k(kZ)，所以，kZ.因为0，所以.10. (2017扬州期末)已知x1，x5是函数f(x)cos(x)(0)两个相邻的极值点，且f(x)在 x2处的导数f(2)0，则f(0)_.答案：解析：因为x1，x5是函数f(x)cos(x)(0)两个相邻的极值点，所以T2(51)8.又T，所以，因此f(x)cos(x)另外，x1，x5是函数f(x)两个相邻的极值点，所以f(x)在区间(1，5)上不是单调递增，就是单调递减，因此在区间(1，5)上不是f(x)0恒成立，就是f(x)0恒成立，现在有f(2)0，所以可以确定f(x)在区间(1，5)上是单调递减的，因此在x1处，f(x)取得极大值，即f(1)cos()1，亦即2k(kZ)，所以2k(kZ)，从而f(0)cos cos(2k).11. (2018南师附中月考)函数f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象如图所示 (1) 求f(x)的解析式；(2) 设g(x)f(x)2，求函数g(x)在x，上的最大值，并确定此时x的值解：(1) 由题图知A2，则4， .又f2sin2sin0， sin0. 0， ， 0，即， f(x)的解析式为f(x)2sin. (2) 由(1)可得f2sin2sin， g(x)422cos. x， 3x， 当3x，即x时，g(x)max4.12. 已知函数f(x)2sin xcos x2sin2x1，xR.(1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(2) 将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在区间，上的值域解：(1) f(x)2sin xcos x2sin2x1sin 2xcos 2x2sin(2x)， 函数f(x)的最小正周期T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ， f(x)的单调增区间为k，k，kZ.(2) 函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，得到y2sin(4x)，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到yg(x)2sin4(x)2sin(4x)2cos 4x，当x，时，4x， 当x0时，g(x)max2，当x时，g(x)min1， yg(x)在区间，上的值域为1，213. 已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0)，其图象过点(，)(1) 求的值；(2) 将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值解：(1) 因为f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0)，所以f(x)sin 2xsin (1cos 2x)cos cos sin 2xsin cos 2xcos cos(2x)又函数图象过点(，)，所以cos(2)，即cos()1，而0，