2012-2013高一数学必修2第三章测试题及答案解析.doc

第三章综合检测题一、选择题(每小题5分，共60分)1若直线过点(1,2)，(4,2)则此直线的倾斜角是()A30 B45 C60 D902若三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2 B3 C9 D93过点(1,2)，且倾斜角为30的直线方程是()Ay2(x1) By2(x1)C.x3y60 D.xy204直线3x2y50与直线x3y100的位置关系是()A相交 B平行 C重合 D异面5直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标为()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)6已知ab0，bc0，则直线axbyc0通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7点P(2,5)到直线yx的距离d等于()A0 B. C. D.8与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上同一点的直线方程是()Ay2x4 Byx4 Cy2x Dyx9两条直线yax2与y(a2)x1互相垂直，则a等于()A2B1C0D110已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3xy20，直角顶点是C(3，2)，则两条直角边AC，BC的方程是()A3xy50，x2y70 B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70 D3x2y20,2xy2011设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k4 B4k Ck4 D以上都不对12坐标系内，与A(1,2)距离为1，且与B(3,1)距离为2的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条二、填空题(每小题5分，共20分)13已知点A(1,2)，B(4,6)，则|AB|等于_14平行直线l1：xy10与l2：3x3y10的距离等于_15若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_或_16()若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是1530456075，其中正确答案的序号是_三、解答题17(10分)求经过点A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式18(12分)(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？19(12分)在ABC中，已知点A(5，2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程20(12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程21(12分)已知ABC的三个顶点A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程22(12分)当m为何值时，直线(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)倾斜角为45；(2)在x轴上的截距为1. 详解答案1A 2D 3C 4A 5A 6A解析ab0，bc0，令y0得x，ab0，bc0，ac0，0，直线通过第一、二、三象限，故选A.7答案B解析直线方程yx化为一般式xy0，则d.8答案C解析直线y2x3的斜率为2，则所求直线斜率k2，直线方程y3x4中，令y0，则x，即所求直线与x轴交点坐标为(，0)故所求直线方程为y2(x)，即y2x.9答案D解析两直线互相垂直，a(a2)1，a22a10，a1.10答案B解析两条直角边互相垂直，其斜率k1，k2应满足k1k21，排除A、C、D，故选B.11答案A解析kPA4，kPB，画图观察可知k或k4.12答案B解析由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的B，显然A和B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条13答案5解析|AB|5.14答案解析直线l2的方程可化为xy0，则d.15答案xy50xy10解析设直线l的方程为1，则解得a5，b5或a1，b1，即直线l的方程为1或1，即xy50或xy10.16答案解析两平行线间的距离为d，由图知直线m与l1的夹角为30，l1的倾斜角为45，所以直线m的倾斜角等于304575或453015.17解析过AB两点的直线方程是.点斜式为：y1(x4)斜截式为：yx截距式为：1.18解析(1)直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k2a22，因为l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行(2)直线l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因为l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以当a时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直19解析(1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，0，解得x5.由BC中点N在x轴上，得0，y3，C(5，3)(2)由A、C两点坐标得M(0，)由B、C两点坐标得N(1,0)直线MN的方程为x1.即5x2y50.20解析设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是AB中点，则点B坐标为(6x1，y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有解得由两点式求得直线方程为8xy240.21解析(1)直线AC的斜率kAC2即：7xy30(1x0)直线BD的斜率kBD，直线BD的方程为y(x4)，即x2y40(2)直线BC的斜率kBCEF的斜率kEF线段BC的中点坐标为(，2)EF的方程为y