电磁感应中的动力学问题.doc

电磁感应中的动力学问题课时综述电磁感应现象中的力学问题。主要以力学思路为主线，突出场的性质和电磁感应现象中的规律，具体采用的方法有1 力学观点（牛顿运动定律和运动学公式）。安培力与运动状态有关，因此应注意受力、运动与电流的动态分析，搞清它们之间的相互制约关系，思考方法是；导体受力运动速度变化感应电动势变化感应电流变化安培力变化合外力变化加速度变化最终状态。2 动量观点（动量定理、动量守恒定律）（1）电磁感应中的一个重要推论安培力的冲量公式，根据动量定理可以确定导体棒动量变化与回路磁通量变化或通过导体电量的关系（2）对于一个发生电磁感应现象的系统，如果不受外力或合外力为零，系统总动量守恒。互动探究例1、如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab导轨一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动，则 ( ) (A)随着ab运动速度的增大，其加速度也增大(B)外力F对ab做的功等于电路中产生的电能(C)当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率(D)无论ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能例2、在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的勾强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是 （ ） A三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动B甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止Rabv0B乙Rabv0B甲CRabv0B丙EC甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止D三种情形下导体棒ab最终均静止例3、如图所示，一固定的光滑导轨，其水平部分处于竖直向上的匀强磁场B中，且足够长。两导体棒ab和cd的质量均为m，电阻均为R。开始均处于静止状态。现将ab从导轨上高h处自由释放，则从ab进入匀强磁场起的运动过程中（两棒始终不相碰），下列结论正确的是（ ） Acd棒先向右加速运动后匀速运动，最终速度为(2gh)1/2Bcd棒先向右加速运动后匀速运动，最终速度为(gh/2)1/2C回路中产生的焦耳热最大值为mgh/2D回路中产生的焦耳热最大值为mghBv0Lacdb例第4题例4、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图3所示两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图3）若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？*例5、如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B。有一宽度为b（b2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如右图所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i随时间t变化的图象可能是以下的哪一个 iOti0itiOti0Oi0iti0OA. B. C. D.*6、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动。设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为 A.vm= (B2L2vfR)/B2L2B.vm= (2B2L2vfR)/2B2L2C.vm= (4B2L2vfR)/4B2L2D.vm= (2B2L2vfR)/2B2L27、如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计.两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：02.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.MNPQabcddL图甲B图乙B/Tt/sO0.20.1-0.11.02.03.08、如图所示，两根互相平行、间距d=0.4米的金属导 轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。两根杆电阻均为r=0.1，导轨电阻不计，当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时，ab杆以V1做匀速直线运动，cd杆以V2做匀速直线运动，求速度差(V1 V2)等于多少？9、如图(1)所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中ab棒的电阻为R=0.10，其他各部分电阻均不计开始时，磁感应强度B0=0.50T (1)若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动此拉力T的大小随时间t变化关系如图(2)所示求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力(2)若从某时刻t=0开始，调动磁感应强度的大小使其以=020 T/s的变化率均匀增加求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?(ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等) ，*10、如图，两固定的相同轨道PQ与PQ的水平部分PO与PO光滑且导电，并处于同一水平面上，间距为L，倾斜部分OQ与OQ光滑但绝缘，处于竖直平面内。导轨左端用导线接有电源，电动势为、内阻不计。金属棒ab开始静止在水平轨道，并垂直于两导轨放置，其质量为m，电阻为R，其余电阻均不计。竖直方向的匀强磁场穿过轨道水平面部分，磁感应强度为B。现闭合开关S，金属棒ab运动了时间t，速度达到稳定值，然后滑上斜面轨道。试求：金属棒ab速度的稳定值。金属棒ab经过时间t运动的距离。金属棒ab再返回水平轨道运动的最大加速度。 *11、如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为S，相邻磁场区域的间距也为S，S大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度（2）整个过程中金属框内产生的电热（3）金属框完全进入第k（kn）段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率 *12、如图所示，在光滑的水平面上有两个方向相反的匀强