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一种摩擦系数的测量方法及其在数值模拟中的应用田成达 唐鼎 李大永 彭颖红（上海交通大学 机械与动力工程学院 知识工程研究所，上海 200240）Email：摘 要 设计了一种针对材料成型中摩擦系数测定实验方法。测定并讨论了在不同边界条件下铜铜的滑动摩擦系数；采用实验获得的参数，模拟了材料加工中的扩管过程，对扩管工艺参数进行了优化。结果得出：这种动摩擦系数测定仪具有能够能根据真实接触力选取摩擦系数的特点，而且测量数值稳定、精度高，是一种十分适合材料加工领域推广的动摩擦系数测定方法。关键词 摩擦系数； kistler动力计； 数值模拟； 参数优化；A testing method of friction coefficient and its application in numerical simulationTian Chengda Tang Ding Li Dayong Peng Yinghong(Institute of Knowledge Based Engineering, School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240)Abstract: A method of testing friction coefficients in the field of material was designed. First, the friction coefficients were tested and the testing results were discussed on the condition of different kinds of boundaries. Then the numerical simulation method was introduced to simulate the expending process and optimize the parameters. In the conclusion, it is a kind of testing method which is more stable, more accuracy and especially suitable in the material forming field. Key words: friction coefficient; kistler dynamometer; numerical simulation; parameter optimization;41 前 言收稿日期：基金项目： 973前期预研项目（2006CB708611），上海市重大基础研究项目（06dj14005）和上海纳米专项（0552nm041）。目前国内外对材料加工领域的研究已大量采用计算机仿真模拟手段，但是仿真仍然有一定的局限性，主要原因之一就体现在有限元模拟过程中对材料和边界条件的处理上。材料之间摩擦系数的选取正是其中的难点之一，它直接影响到数值模拟的精度和效率。由于目前在国内的研究中，还不能直接提供材料成型数值模拟所需的现成数据，而一般资料和文献中所提供的数据仅提供一个较宽泛的数值范围，存在着很大的不精确性，所以通过自行的实验设计得到所需的参数势在必行。就目前而言，对动摩擦系数进行标定的仪器中，摩擦系数的测定方法一般有两类，一类是以力传感器为主要手段，用以侦测摩擦过程中的正压力和摩擦力，并求得摩擦系数。另一类是较为传统的机械传动式测量方法，不但能量耗损较大，而且机械惯性大、数值不稳定，很难保证测试结果的精度和灵敏度。本实验方法采用Kistler动力计做为力传感器，具有原理简单，操作容易，数值稳定、精度高的优点，而且采用多组变正压力测量方法，通过调整摩擦系数测定时正压力值，得到不同正压力条件下材料实际的摩擦系数，从而为数值模拟提供更加精确边界条件。2 试验原理21 模型原理我们知道在一般情况下，摩擦系数仅与摩擦表面的物理特性有关，要测定动摩擦系数，只要能测得两物体产生相对滑动时的正压力N和摩擦力f，通过，即可得到动摩擦系数。试验原理示意图见图1。图1 原理示意图Fig.1 Schematic Diagram 实验中，作为传感器的kistler动力计固定在NC机床的工作台上，摩擦试片通过固定装置固定在动力计上，同时摩擦试件头被联接装置固定在数控机床的主轴上。实验时，机床主轴先向下运动，使得摩擦试件头与摩擦试片的相互接触，之后，工作台以6m/min的速度做水平运动。在这个过程中，kistler动力计将试片上的水平、竖直力信号转变为电信号输出到计算机中，经过处理之后，便可得到一组摩擦试件头与摩擦试片之间的动摩擦系数。在实验中，由于NC机床良好的数控操作性，可以通过NC机床改变摩擦头的下压位移，进而改变每次实验时摩擦压头正压力的大小。最后，通过对不同正压力下得到的摩擦系数取均值的方法得到材料之间最终的动摩擦系数值。22 Kistler动力计原理：Kistler动力计是一种压电传感器，采用压电晶体为核心，主要的工作原理是压电效应。压电效应是利用某些物质，如石英等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸会发生变化，而且内部会被极化，表面产生电荷，当外力去掉时，又重新回到原来状态的一种能将力信号转换成电信号的物理性质。但通常压电式传感器输出电信号很微弱，一般会先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗变换后，方可输入到后续显示仪表中。 3 实验过程实验设定在精度为0.001mm的NC数控机床上进行，采用kistler动力计作为接受力信号的传感器，能同时测得X、Y、Z三方向的力信号，每一方向上的最大受力载荷为5KN。信号收集装置采用多功能数据采集卡，最大采样频率为500k。31 试件与分组图2 试件头和试片尺寸Fig.1 test head and test plate dimension 摩擦试件采用的材料均为黄铜，形状和尺寸由上图2所示。实验分为两组进行，分别测试材料在干摩擦和润滑条件下的材料动摩擦系数。每次测量结束后，Kistler动力计都将输出一组正压力N和摩擦力f的幅值，幅值大小将通过LabView在计算机上反映出来（如图4所示）。从图中的波形显示可以看到，摩擦初始阶段波形并不平稳，这是由于摩擦头在行程的初始阶段加速运动所致，当运动状态稳定的进入匀速状态时，波形显示稳定，即可做为试验的有效值。图3 实验数值显示Fig. 3 test parameter display33试验结果实验时取摩擦压头与摩擦试片形式接触时的NC机床坐标零点，向上为正方向。实验由每次反向增加0.02mm的位移来改变正压力的大小。表1所示为在干摩擦条件下，试片在一组不同正压力时的摩擦力大小，并计算得出了此条件下的动摩擦系数值。表2给出了这组数据的变化趋势曲线。从这两张图表中我们可以看出，正压力和摩擦力的大小总体上是和压头Z向位移成线性关系的。滑动摩擦系数基本上稳定在0.10.15这一范围内。对于本实验来讲，比较不同压力条件下的动摩擦系数，我们可以看出：在较大正压力下（N400）的平均动摩擦系数值（0.14）略大于较小正压力下的平均值（0.12）。表1 干摩擦实验参数Tab.1 test parameters under dry friction condition表2 下压距离与正压力和摩擦系数Tab.2 press-down distance vs normal press N and coefficient 表3和表4分别给出了在润滑条件下，试片在不同正压力时的试验数据和数值变化趋势曲线。从图中我们同样可以看出，类似于干摩擦状态，在润滑条件下摩擦力和正压力也与压头Z向位移成近似线性关系。同时，在正压力700时，动摩擦系数值相比较低正压力状态时也是略有升高的。表3 润滑摩擦实验参数Tab.3 test parameters under lubricated friction condition表4 下压距离与正压力和摩擦系数Tab.4 press-down distance vs normal press N and coefficient 通过以上的实验结果可以看到，在摩擦实验中，不同正压力下测定的材料动态摩擦系数会略有不同。这也说明虽然经典理论中材料动摩擦系数和正压力大小无关，但在实际测定中，由于材料在摩擦过程中的发热、磨损等原因引起材料表面形貌变化会导致摩擦系数的不稳定性。34 实验结果验证为了验证这种新的实验方法的正确性，将实验所测得定的铜铜之间的动摩擦系数与文献中提供的数值相对比，见表7，可以看到实验数据完全符合正常范围之内，同时也证明了这种实验方法的正确性以及实验数值的稳定性。试验测定“铜铜”动摩擦系数文献中“铜铜”动摩擦系数干摩擦一般润滑条件下干摩擦一般润滑条件下0.1350.1220.20.15表5 摩擦数值对比Tab.5 comparison of the friction coefficient4 应用实例扩管是材料成型领域一种较为常见的材料成型方式，同时也是材料加工中具有代表性的一种成型方式。其中扩管所受正压力和摩擦力通过运用此实验方法，调整实验中接触正压力的大小，可以获取近似模拟正压力下材料动摩擦系数值。这样便可以更加准确的界定模拟过程中的边界条件，为更好的优化成型工艺、控制成型质量提供了一种行之有效的方法。 41建立模型图4 有限元模型Fig.4 FEA model图4所示为扩管模型示意图以及CAE有限元模型图。模型其他边界条件已设定好，这里仅考虑摩擦系数对模型的影响。4.2 优化方法图5 计算流程图Fig.5 flow chart模拟初始时,假设芯棒与薄壁管均为实验中的铜材料。带入实验所得的一般润滑条件下的材料间的平均摩擦系数0.12，计算得出芯棒与管壁接触面上沿X轴进给作用力F，如图8所示。图6 有限元计算结果Fig.6 FEA results图7 扩管模拟应力分布Fig.7 stress distribution 由图8可以看到F、N和f之间的关系，经计算得到模拟过程中接触表面的摩擦力f。图8 原理示意图Fig.8 Schematic Diagram 对比已知实验数据表3知，此时扩管的径向力即N在N=117 时，所对应的摩擦系数为0.139。这说明初次模拟中所设置的值偏小，也说明模拟初始条件所用的平均摩擦系数并不能很好的反映真实的摩擦状态，需要进一步修正。为了达到模拟计算结果与初始边界值设置的一致性。这里我们将通过图8所示的优化方法迭代计算，并与表3中的实验数据差值后比较，最终可以得到比较好的结果一致性，如表6所示，从而相对准确的确定了扩管过程中这个重要的工艺参数。迭代次数模拟结果实验结果偏差值(%)(f1-f)/f11=0.120f1=117=0.120f=7436.75%2=0.140f=134=140f=11811.94%3=0.150f1=145=150f=1535.52%40.145f11390.145f11334.32表65 结论a本试验方法具有原理简单、可实现性好，数值稳定、可读性好的特点。同时克服了一般的机械性动摩擦系数测定仪所伴随的摩擦表面磨损大，发热量大等不利于反映真实材料动摩擦系数的缺陷。b在摩擦实验中，不同正压力下测定的材料动态摩擦系数略有不同。这也说明虽然经典理论中材料动摩擦系数和正压力大小无关，但在实际测定中，由于材料在摩擦过程中的发热、磨损等原因引起的材料表面形貌变化，会导致摩擦系数存在一定的波动。c以材料加工中的扩管为例，利用实验中对不同正压力时不同摩擦系数的标定，为扩管工艺中摩擦系数这一参数进行了优化，使模拟技术可以更加准确的对扩管加工过程予以描述，从而达到更好的控制扩管加工成型质量的目的。d可以利用此装置推广到研究其他材料、不同润滑介质，不同正压力条件下参数对材料成形过程中摩擦行为的变化规律。参 考 文 献：1 史炎. 用于摩擦系数测量的二维力传感器J，内燃机车, 2002, 22 吴福兵. 一种板成型摩擦系数的测量装置J, 机械制造与研究，2005,34(3):35-383 王黎钦,齐毓霖,朱宝库. 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