公路施工组织设计网络计划技术.doc

第四章 网络计划技术第一节 概述上一章我们讨论了施工过程时间组织的基本作业方法及这些方法的应用，通过横道图阐述了基本作业法的原理。通过上一章的学习，我们发现横道图较易编制，简单明了，直观易懂，便于检查，使用方便，所以从二十世纪初一直沿用至今。但是，横道图有缺点，它不能体现出哪些工作是关键工作，哪些工作有时差。随着科学技术的不断进步，建设规模的日益扩大，要求计划、生产管理的方法也必须科学化和现代化。要对一个复杂的工程项目进行有效的管理，必须依赖于进度计划；要做好进度计划，必须将工程项目的全部作业具体形象化，并按适当顺序加以安排，形成进度计划，从而对工程实行控制，达到预期目标。网络计划技术符合统筹兼顾、适当安排的思想，适应现代化大生产的组织管理和科学研究的需要，因而，在现代化大生产的组织管理中，该方法正在逐步地替代传统的计划管理方法。一、网络计划技术发展简史1956年，美国杜邦.奈莫斯公司的摩根.沃克与赖明顿.兰德公司的詹姆斯.E.凯利合作，为管理公司内不同业务部门的工作，利用公司的Univac计算机，开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划的方法，此方法后来被称为关键线路法（CPM）。并于1958年初，将其用于一所价值一千万美元的新化工厂的建设，通过与传统的横道图法对比，结果使整个工程的工期缩短了四个月。后来，此法又被用于设备维修，使后来因设备大修需停产125小时的工程缩短为停产78小时。仅一年就节约了近100万美元，五倍于公司用于发展研究CPM法所花费的经费。从此，网络计划技术的关键线路法得以广泛应用。1958年美国海军特种计划局在研制北极星导弹核潜艇时，首次提出了这种控制进度的先进计划方法。北极星计划规模庞大，组织管理复杂，整个工程由8家总承包公司，250家分包公司，3000家三包公司，9000多家厂商承担，采用网络计划技术的计划评审技术（PERT），使原定6年的研制时间提前2年完成。60年代后，美国又采用了PERT技术，组织了阿波罗载人登月计划，该计划运用了一个7千人的中心试验室，把120所大学，2万多个企业，42万人组织在一起，耗资400亿美元，于1969年，人类的足迹第一次踏上了月球，使PERT法声誉大振。随后，网络计划技术风靡全球，为适应各种计划管理需要，以CPM方法为基础，又研制出了其他一些网络计划法，如搭接网络技术（DLN），图形评审技术（GERT）、决策网络计划法（DN）、风险评审技术（VERT）、仿真网络计划法和流水网络计划法等等。至此网络计划技术作为一种现代计划管理方法，被广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究各个领域。我国是从60年代开始运用网络计划的，著名数学家华罗庚教授结合我国实际，在吸收国外网络计划技术理论的基础上，将CPM、PERT等方法统一定名为统筹法。网络计划技术现在在我国已广泛应用于国民经济各个领域的计划管理中。我国泸州长江大桥3号墩的施工过程中，由于使用网络计划方法进行施工计划和管理而提前一个月完工，节省投资60万元。随着计算机的普及，网络计划技术在我国公路工程招投标、施工组织管理中被广泛应用。二、网络计划图与横道图的关系在这一章里我们要讨论网络计划技术，那么，网络计划图与横道图有什么关系吗？有，实际上网络计划图与横道图一样都是时间组织的一种成果，任何一个横道图（紧凑法）都可以改画成网络计划图。下面举一实例来说明横道图改画成网络计划图的具体步骤：例：图41为一个横道图，我们把a工序在A施工段上的施工过程（工作过程）叫做Aa工作，在B施工段上的施工过程叫做Ba工作，在C施工段上的施工过程叫做Ca工作，在D施工段上的施工过程叫做Da工作；我们把b工序在A施工段上的施工过程叫做Ab工作，在B施工段上的施工过程叫做Bb工作，在C施工段上的施工过程叫做Cb工作，在D施工段上的施工过程叫做Db工作；同理，c工序在各施工段上的施工过程分别叫做：Ac、Bc、Cc、Dc工作。其工作之间的逻辑关系见表41，图42为网络计划图由图41改画而成。 说明：粗箭杆线代表关键工作；代表节点的最早开始时间；代表节点的最迟开始时间。进度工序工 作 日 （单位：d）12345678910111213141516aAa BaCaDabAbBbCbDbcAcBcCcDc施工段图例： A， B， C， D。图41 紧凑法流水作业进度图 表41工作代号AaBaAbCaBbAcDaCbBcDbCcDc紧前工作-AaAaBaBa、AbAbCaCa、BbBb、AcCb、DaCb、BcDb、Cc流水节拍232323233332 三、网络计划的特点 以上两图比较证明，网络计划方法具有以下主要优点：1.能充分反映出各项工作之间的相互制约，相互依赖关系； 2.可以区分关键工作和非关键工作，并能反映出各项工作的机动时间，因而，可以更好地运用和调配人、材料、机械等各种物资； 3.可以利用计算机进行计算工作； 4.能够进行计划的优化比较，选出最优方案。 由此可见，采用网络计划法，能加强工程的管理，但在资源有限的条件下，并不能使施工速度加快很多。 目前，网络计划技术在公路工程中得到普遍采用，尤其是大型工程项目，重点工程项目。在公路施工招投标中，网络计划图是施工组织设计中不可缺少的一部分。四、网络计划的分类 （一）按性质分类1.肯定型网络计划 肯定型网络计划指工作与工作之间的逻辑关系以及工作的工期（在各施工段的流水节拍）都是确定的。 2.非肯定型网络计划 与肯定型网络计划相反，工作之间的逻辑关系不肯定或工作的工期不确定。（二）按表示方法分类 1.单代号网络计划 用单代号表示法绘制的网络图。在网络图中，每个节点表示一项工作，箭杆仅用来表示各项工作之间相互制约、相互依赖的关系，见第五节。 2.双代号网络计划 用双代号表示法绘制的网络计划图。在网络图中，箭杆用来表示各项工作（工作名称、工作时间及工作之间的逻辑关系）。见第二、三节。（三）按有无时间坐标分类 1.时标网络计划 时标网络计划指以时间坐标为尺度绘制的时标网络计划。 2.非时标网络计划 非时标网络计划指不按时间坐标绘制的网络计划图，如图42。（四）按层次分类 1.总网络计划 以整个建设项目或单项工程为对象编制的网络计划。 2.局部网络计划以建设项目或单项工程的某一部分为对象编制的网络计划。（五）其它形式的网络图1. 搭接网络图（工民建用）。五、网络计划技术在公路工程计划管理中应用的一般程序网络计划技术在公路工程计划管理中起着重要作用，其应用程序为：（一）准备阶段1.确定网络计划目标在编制网络计划时，首先应根据需要确定网络计划的目标。如：（1）时间目标（2）时间资源目标（3）时间成本目标2.调查研究为了使网络计划科学而切合实际，计划编制人员应通过调查研究，拥有足够的、准确的各种资料。其调查研究的内容主要包括：（1）项目有关的工作任务、实施条件、设计数据资料；（2）有关定额、规程、标准、制度等；（3）资源需求和供求情况；（4）有关经验、统计资料和历史资料；（5）其它有关技术、经济资料。调查研究可使用以下几种方法：即实际观察、测量与询问、会议调查、查阅资料、计算机检索、信息传递、分析预测等，通过对调查的资料进行综合分析研究，就可掌握项目全貌及其间的相互关系，从而预测项目的发展及其变化规律。3.工作方案设计在计划目标已确定并做了调查研究的基础上，就可进行工作方案的设计，其主要内容包括：（1）确定施工顺序；（2）确定施工方法；（3）选择需用的机械设备；（4）确定重要的技术政策和组织原则；（5）制定施工中的关键问题的技术和组织措施；（6）确定采用网络图的类型。在进行工作方案设计时，应遵循以下几项基本要求：（1）尽可能减少不必要的步骤，在工序分析基础上，寻求最佳程序；（2）工艺应达到技术要求，并保证质量和安全；（3）尽量采用先进技术和先进经验；（4）组织管理分工合理、职责明确，充分调动全员积极性；（5）有利于提高劳动生产率，缩短工期，减低成本和提高经济效益。（二）绘制网络图1.项目分解根据网络计划的管理要求和编制需要，确定项目分解的粗细程度，将项目分解为网络计划的基本组成单元工作。2.逻辑关系分析逻辑关系分析就是确定各项工作开始的顺序、相互依赖和相互制约关系，它是绘制网络图的基础。3.绘制网络图根据新选定的网络计划类型以及项目分解和逻辑关系表，就可进行网络图的绘制，具体方法见后面几节内容。（三）时间参数计算按照网络计划的类型不同，根据相应的方法，即可计算出所绘网络图的各项时间参数值，并确定出关键线路。（四）编制可行网络计划1.检查与调查对上述网络计划时间参数计算完后，应检查：工期是否符合要求；资源配置是否符合资源供应条件；成本控制是否符合要求。如果工期不符合要求，则应采取适当措施压缩关键的持续时间，如仍不能满足要求时，则需改变工作方案的组织关系进行调整；当资源强度超过供应可能时，则应调整非关键工作使资源降低。2. 编制可行网络计划对网络计划进行检查和调整之后，必须计算时间参数。根据调整后的网络图和时间参数，重新绘制可行网络计划。（五）网络计划优化可行网络计划一般需要进行优化，方可编制正式网络计划。1.网络计划的优化目标的确定常见的优化目标有以下几种，可根据工程实际需要进行选择：（1）工期优化；（2）时间固定，资源均衡的优化；（3）资源强度有限，时间最短的优化；（4）时间成本优化。2.编制正式网络计划根据优化结果，即可绘制拟实施的正式网络计划，并编制网络计划说明书，其内容包括：（1）编制说明；（2）主要计划指标一览表；（3）执行计划的关键的说明；（4）需要解决的问题及主要措施；（5）其它需要说明的问题。（六）网络计划的实施1.网络计划的贯彻正式网络计划报请有关部门审批后，即可组织实施。一般应组织宣讲，进行必要的培训，建立相应的组织保证体系，将网络计划中的每一项工作落实到责任单位。作业性网络计划要落实到责任者，并制定相应的保证计划实施的具体措施。2.计划执行中的检查和数据采集为了对网络计划的执行进行控制，必须建立健全相应的检查制度和执行数据采集报告制度。检查和数据采集的主要内容有：关键工作的进度，非关键工作的进度及时差利用，工作逻辑关系的变化情况等，资源状况，成本状况，存在的其它问题等。对检查的结果和收集反馈的有关数据进行分析，抓住关键，及时制定对策。对网络计划在执行中发生的偏差，应及时予以调整，从而保证计划的顺利实施。计划调整的内容常见的有：工作持续时间的调整，工作项目的调整，资源强度的调整，成本控制。（七）网络计划的总结分析为了不断积累经验，提高计划管理水平，应在网络计划完成后，及时进行总结分析，并应形成制度。通常总结分析的内容包括：（1）各项目的完成情况，包括时间目标、资源目标、成本目标等的完成情况；（2）计划工作中的问题及原因分析；（3）计划工作中的经验总结分析；（4）提高计划工作水平的措施总结等。第二节双代号网络计划图的绘制一、双代号网络计划图的组成 双代号网络计划是目前应用较为普遍的一种网络计划形式，它利用网络技术表示一项工程任务或一个计划中各项工作的先后、衔接关系和所需时间、资源，其工作用两个代号表示，这种工作流程图叫网络图。双代号网络计划图由三个要素组成，即：箭杆线、节点和流（方向）。 1.箭杆线 箭杆线表示一项工作。它代表了某个专业队（工序）在某个施工段上的操作过程。 根据施工组织设计阶段的不同，箭杆线所表示的工作，取决于网络的层次（即详细程度），可能是单位工程（如某段路线、桥梁工程等），也可能是分部工程（如路基工程、路面工程、土石方工程、砌筑工程等）、分项工程（如浆砌块石、沥青混凝土、挡土墙、挖基坑等）。 箭杆线又分为实箭杆线和虚箭杆线： 实箭杆线简称实箭线，它表示的工作既消耗了时间又消耗了资源或只消耗了其中的一种。如：挖基坑这项工作需要消耗人工、机械和时间；再如：混凝土的凝结硬化需要消耗时间。实箭线常用“ ”表示。 虚箭杆线简称虚箭线，它表示的工作既不消耗时间又不消耗资源。它只是用来表达工作之间的逻辑关系（逻辑关系即：在网络图中，根据施工工艺和施工组织要求正确反映出各道工序之间的相互依赖和相互制约的关系，这正是网络图与横道图的最大不同之处）。虚箭线常用“ ” 表示。 2.节点 节点表示工作与工作之间的衔接关系，它具有相对性，代表前一项工作的结束，后一项工作的开始。常用圆圈加一编号表示，即“ i ”。 3、流（方向） 流代表线路从头至尾连成一线，说明了各项工作的工艺关系，表示完成某些操作过程所需消耗的各种资源。二、识图 （一）工作的表示方法一个工作用一条箭线和两个节点表示，如图43所示。 工作名称 挖基 持续时间 3天 0虚工作的表示 i j i j 0图43 （二） 箭线 D A G C E B F H 图44 1.内向箭线 对节点 i ，凡是箭头指向i 节点的箭线都叫内向箭线。如图44中，节点的内向箭线是 和 。 2.外向箭线 对节点 i ，凡是箭头指出去的箭线都叫外向箭线。如图44中，节点的外向箭线是 和 。 （三）工作关系 1.紧前工作 对工作 i j ，凡是 i 节点上所有的内向箭线，都叫紧前工作。如图44中，E工作的紧前工作是B、C工作。 2.紧后工作 对工作 i j ，凡是j 节点上所有的外向箭线，都叫紧后工作。如图44中，D工作的紧后工作是G、H工作。 3.先行工作 对工作 i j ，凡是在 i 节点之前完工的工作，都是先行工作。如图44中，G工作的先行工作是A、B、C、D、E工作。 4.后续工作 对工作 i j ，凡是在 j 节点之后开工的工作，都是后续工作。如图44中，C工作的后续工作是E、F、G、H工作。5.平行工作 就某一工作而言，与其同时施工（作业）的工作，都是该工作的平行工作，从同一节点开始的工作，肯定是平行工作。如图44中，A工作的平行工作是B工作。6.虚工作如图44中， 工作是虚工作。虚工作的作用：虚工作表达一种逻辑关系，起联结前后工作的作用；起隔断工作关系的作用。 （四）节点 1.开始节点 在一个网络图中，只有外向箭线的节点是开始节点。如图44中，节点。 2.结束节点 在一个网络图中，只有内向箭线的节点是结束节点。如图44中，节点。 3.中间节点 在一个网络图中，既有内向箭线又有外向箭线的节点是中间节点。如图44中，、节点。（五）线路 从开始节点到结束节点（沿箭流方向），叫一条线路。如图44中， 三、双代号网络计划图的模型1.依次开始 表42工作ABC工作ABC紧后工作BC-紧前工作-AB A B C 3 5 8 图452.同时开始 表43工作D工作EF紧后工作E、F紧前工作DD D E F 图463.同时结束 表44工作X工作ZY紧前工作Z、Y紧后工作XX Z X Y 图47 4.约束关系（1）全约束 表45工作AB工作CD紧后工作C、DC、D紧前工作A、BA、B A C B D 图48 （2）半约束 表46工作AB工作CD紧后工作C、DD紧前工作AA、B A C B D 图49（3）三分之一约束 表47工作AB工作CED紧后工作C、DD、E紧前工作ABA、B A C D B E 图410 5.两个工作同时开始且同时结束 A A 或 B B 图411四、画双代号网络计划图的基本规则1.一个网络计划图中只允许有一个开始节点和一个结束节点；图412 a）中有两个开始节点，图412 b）中有两个结束节点，所以图412是错误的。 a） b）图4122. 一个网络计划图中不允许单代号、双代号混用；图413是错误的。 1 A 图4133.节点大小要适中，编号应由小到大，但可以跳跃。见图414 i j ij图414 4.一对节点之间只能有一条箭线，如：图415是错误的；一对节点之间不能出现无头箭杆，如：“ ” 是错误的； 图4155.网络计划图中不允许有循环线路，如：图416是错误的； 图4166.网络计划图中不允许有相同编号的节点或相同代码的工作；图417中有两个号节点,两个E工作,所以图417是错误的。 B A E C E F 图4177.网络计划图的布局应合理，要尽量避免箭线的交叉，如图418 a）应调整为图418b）。当箭线的交叉不可避免时，可采用“暗桥”或“断线”方法来处理，如图419 a）、图419b）。 A D G A D G C C B E F H E H B F a） b） 图418 a） b） 图419五、双代号网络计划图的绘制绘制双代号网络计划图可依据以下步骤进行：1.工程任务分解首先应清楚要对哪些工程任务进行计划安排，然后将工程任务分类（如桥涵类、路线类、防护工程类等）。根据各类工程特点将工程任务分解为分部、分项工程或工序，作为网络计划图的最小单元工作。2. 确定各分部、分项工程或工序之间的逻辑关系明确排列出各工作（分部、分项工程或工序）在开始之前应完成哪些紧前工作，或者工作结束之后有哪些紧后工作要进行。3. 确定各单项工作（分部、分项工程或工序）的持续时间（流水节拍）确定各单项工作的持续时间应根据工程量大小，施工单位的生产力水平，投入的劳动力、机械设备、资金数量，还应考虑气候影响及节假日问题，因为工作持续时间的可靠性，直接影响工程进度和工程质量。若时间定的太短，会造成人为的紧张局面，甚至工作无法完成；如果时间定的太长，又造成时间浪费，甚至延误工期，所以确定各项工作的持续时间应充分考虑以往的工作经验。4.资料列表以上三项确定之后，将这些资料填写到工作关系表中去。工作关系表的基本内容包括：工作代号、工作名称、紧后工作（紧前工作）、持续时间等。5.绘制双代号网络计划草图绘图技巧见以下内容。6.整理成图由于绘制草图时，主要目的是表明各项工作逻辑关系，所以布局上不是十分合理，同时难免会有多余的虚工作等。整理草图的主要工作有：检查工作关系，去掉多余的虚箭线，调整位置，尽量去掉交叉，检查是否符合绘图规则，最后给各节点编号。7.计算时间参数找出关键线路通过计算时间参数检查计划进度是否满足上级要求，若不满足应进行调整。调整方法见“网络计划的优化”一节。下面举例说明网络计划图的绘图技巧： （一）工作关系为紧前工作例1：绘出表48工作关系的双代号网络计划图 表48工作ABCEFDGHIJ紧前工作-AAAAB、CFD、E、GD、EH、I绘图步骤：以例1为例1.首先分析工作关系。第一步，找出同时开始的工作（如：B、C、E、F工作的紧前工作都是A，所以B、C、E、F工作同时开始）；第二步，找出有约束关系的工作（如：H和I是半约束关系）；第三步，再找出同时结束的工作（如：B和C工作同时开始又同时结束，所以肯定要有虚箭线；H和I工作同时结束，但不是同时开始，所以可以在一个节点结束）。2.分析工作完成后，开始动手画草图。第一步，画出一个开始节点，然后画出A工作，因为A工作的紧前工作没有，所以A工作是最前面的工作；第二步，画出B、C、E、F工作，都从节点开始； B A C D I J E F G H 图420 第三步，由于B和C工作同时开始又同时结束，所以在B工作后面画出节点，在C工作后面画出节点，和之间画出虚箭线，如果D工作从节点开始，则虚箭线的箭头指向节点，如果D工作从节点开始，则虚箭线的箭头指向节点；第四步，F与G工作的关系是简单的，可以直接画出，见上图；第五步，I工作与D、E工作的关系比H与D、E工作的关系要简单，所以，先画出I工作与D、E工作的关系即D、E工作同时在节点结束，I工作从节点开始； 第六步，由于D、E工作已出现，所以只画出H与G工作的关系，即H工作从节点开始，再用虚箭线连接H与D、E工作的关系，虚箭线箭头指向节点；第七步，H与I工作同时结束在节点；第八步，J工作从节点开始，在节点结束。第九步，按表4-8仔细检查各工序之间的逻辑关系，确定无误后整理草图。按以上原理，画出了以下几个网络图，见例2、例3、例4。例2：绘出表49工作关系的双代号网络计划图 表49工作（工序）ABCDEFHG紧前工作-AAB、CB、CD、E、FD、E D G A C E B F H 图421 总结：半约束的画法：1.分析工作之间的逻辑关系，找出哪些工作关系是半约束关系；2.先画相对简单的关系。如例1 中I与D、E的关系比H与D、E的关系要简单，所以先画I与D、E的关系；3.再画另一半（未出现）关系。将“未出现关系”看作简单关系，直接在图中画出，如例1 中H与G的关系直接画出，暂不考虑其它关系。4.用虚箭线连接约束关系工作（例1中D、E工作）。如例1中再用虚箭线连接H与D、E的关系。例3：绘出表410工作关系的双代号网络计划图 表410工作（工序）ABCDEF紧前工作-A、BA、CA、B、C D B A F C E 图422例4：绘出表411工作关系的双代号网络计划图 表411工作（工序）ABCDE紧前工作-AA、BB C A D B E 图423（二）工作关系为紧后工作例5：绘出表412工作关系的双代号网络计划图 表412工作ABCDEFGHIJK紧后工作B、CD、E、FD、E、FHGJHI-K- D B E G H I A F J K C 图424绘图步骤：以例5为例找出最前面的工作即找出开始的工作。也即紧后工作中没有出现的工作是最前面的工作。1.首先分析工作关系第一步，找出同时开始的工作（如：A工作的紧后工作是B、C工作，所以B、C工作同时开始，B、C工作的紧后工作都是D、E、F工作，所以D、E、F工作同时开始）；第二步，找出有约束关系的工作（如：B和C的紧后工作完全相同，所以是全约束关系，又由于B和C工作同时开始又同时结束，所以肯定有虚箭线）；第三步，再找出同时结束的工作（如：D和G工作的紧后工作都是H，所以D和G工作工作同时结束，但不是同时开始，所以可以在一个节点结束；又如I和K的紧后工作没有，所以为结束工作）。 2.分析工作完成后，开始动手画草图第一步，画出一个开始节点，然后画出A工作，因为A工作在紧后工作中没有出现，所以A工作是最前面的工作；第二步，画出B、C工作，都从节点开始；第三步，由于B和C工作同时开始又同时结束，所以在B工作后面画出节点，在C工作后面画出节点，和之间画出虚箭线，如果D、E、F工作从节点开始，则虚箭线的箭头指向节点，如果D工作从节点开始，则虚箭线的箭头指向节点；第四步，E与G、F与J、J与K的工作关系是简单的，可以直接画出，见上图。例6：绘出表413工作关系的双代号网络计划图 表413工作ABCDEFGHI紧后工作C、D、E、FE、FGHHI- C G A D H B E F I 图425第五步，D与G工作的紧后工作都是H，所以D与G工作同时结束在节点，H工作从节点开始； 第六步，由于H与I的工作关系是简单的，可以直接画出，见上图；第七步，K与I工作同时结束在节点；按以上原理，画出了以下两个网络图，见例6、例7。注意：逻辑关系为紧后工作关系时，网络计划图的绘图步骤为：1.怎样找开始工作？紧后工作中没有出现的工作是最前边的工作；2.先画简单的关系，后画复杂的关系；3.找共同约束关系。例7：绘出表414工作关系的双代号网络计划图 表414工作EFGHIJKLMNPQRS紧后工作I、KKK、L、NNJPP、Q、RMRR、S- I J P E F K Q G 12 L 8 M 10 R H N 11 S 图426 以下两题请同学们自己完成：1.绘出表415工作关系的双代号网络计划图 表415工作ABCDEFGHIJ紧前工作-AAABB、CE、FFF、DG、H、I2.绘出表416工作关系的双代号网络计划图 表416工作ABCDEFGHI紧后工作B、CD、EE、FHH、GGII-第三节时间参数的计算及关键线路一、节点时间参数的计算 节点时间参数包括节点的最早可能开始时间ET和节点的最迟可能开始时间LT。节点时间参数的计算方法有分析法、图算法、矩阵法、表算法、电算法。在此只讲图算法。 (一)节点的最早可能开始时间ET 1.定义：节点的最早可能开始时间即节点可以开工的最早时间，表示该节点的紧前工作已全部完工。 2.计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点，直至结束节点。计算公式为（41）： ETj= ETi + Di-j max （只看内向箭线）； （41） 式中：ETj-j节点的最早可能开始时间； ETi- i节点的最早可能开始时间； Di-j- ij工作的工期。口诀：从左往右，（只加内向箭线）累加取大。 3、规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ET1=0。 图例： ETi ETj 节点i最早开始时间 i j 节点j最早开始时间 例8： 15 D0 A 5 B 10 10 25 F 30 5 5 C E 5 5 10 图427节点的最早开始时间ET计算步骤：以例8为例，见图427。 第一步，节点最早开始时间为0； 第二步，节点最早开始时间为节点最早开始时间加A工作工期，即0+5=5； 第三步，节点最早开始时间为节点最早开始时间加B工作工期，即5+10=15；第四步，节点最早开始时间为节点最早开始时间加C工作工期，即5+5=10；第五步，节点最早开始时间为节点最早开始时间加D工作工期，即15+10=25；而不是节点最早开始时间加E工作工期即10+5=15，因为F工作必须等D、E工作都完成后，才能开始，D工作最早结束时间是第25天，E工作最早结束时间是第15天，所以节点最早开始时间是25而不是15。第六步，节点最早开始时间为节点最早开始