江苏省中考数学复习第七章图形的变化第30课时图形的对称含图形的折叠真题精选含解析.docx

第七章 图形的变化(20132016)第30课时图形的对称（含图形的折叠）江苏近4年中考真题精选命题点1对称图形的识别(2016年7次，2015年5次，2014年3次，2013年5次)1. (2015常州3题3分)下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是()2. (2016扬州5题3分)剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()3. (2016徐州5题3分)下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()4. (2013宿迁7题3分)下列三个函数：yx1；y；yx2x1.其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有()A. 0 B. 1 C. 2 D. 35. (2013盐城8题3分)如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转后能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种命题点2(2016年8次，2015年5次，2014年6次，2013年8次)6. (2016镇江17题3分) 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为(1，7)，过点P(a，0)(a0)作PEx轴，与边OA交于点E(异于点O、A)，将四边形ABCE沿CE翻折，点A、B分别是点A、B的对应点若点A恰好落在直线PE上，则a的值等于()A. B. C. 2 D. 37. (2013盐城16题3分)如图，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则OAB_.8. (2016苏州17题3分)如图，在ABC中，AB10，B60，点D、E分别在AB、BC上，且BDBE4.将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE(点B在四边形ADEC内)，连接AB，则AB的长为_9. (2014连云港16题3分)如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，则tanANE_10. (2016淮安18题3分)如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_11. (2013苏州18题3分)如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD内部，将AF延长交边BC于点G.若，则_(用含k的代数式表示)12. (2016盐城18题3分)如图，已知菱形ABCD的边长为2，A60，点E，F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF_13. (2015连云港22题10分)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.(1)求证：EDBEBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由 答案1. B【解析】根据轴对称图形的定义进行判断，A、C、D的圆中图案不能构成轴对称，故不正确；B图案沿正中竖线对折其两部分能完全重合，是轴对称图形2. C【解析】选项逐项分析正误A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形B此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形D此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形3. B【解析】选项逐项分析正误A是轴对称图形，是中心对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C不是轴对称图形，不是中心对称图形D不是轴对称图形，是中心对称图形4. C【解析】 yx1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； y的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形； yx2x1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；所以，函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是，共2个5. C【解析】得到的不同图案如解图所示，共6种6. C【解析】当点A落在直线PE上时，如解图，作BDy轴，BFx轴，连接BO，过点A作AGx轴，AKBF，根据题意可知BD1，DO7，BO，四边形AOCB是正方形，ABAOCO5.又AKBCHOAGO90，ABKCOHAOG，ABKAOGOCH，AKAGOH，则四边形AKFG是正方形，设AKKFx，则BK7x，根据勾股定理，得x2(7x)225，解得x3或x4，由BKAK，AKOH3，AB5，OP2，a2.7. 30【解析】如解图，过点O作OCAB于点D，交O于点C，将O沿弦AB折叠，使经过圆心O，ODOC，ODOA，OCAB，OAB30.8. 2【解析】如解图，过点B作BOAD交AD于点O.B60，BDBE，BDE为等边三角形，将等边BDE沿DE折叠后得等边BDE，那么四边形BDBE是菱形；在RtODB中，ODB60，BD4，可求得OD2，OB2；在RtAOB中，AOABODBD10244，AB2 .9. 【解析】如解图，连接CE与HG相交于点O.MEH90，AENDEH90，AENANE90，DEHANE，设DEa.由题意知，E为AD的中点，ADCD2a，EC，点C和点E关于GH对称，OCOEa，HCOECD，HOCEDC90，OCHDCE，CHa，DHCDCH2aaa，tanANEtanDEH10. 【解析】如解图，当点E在BC上运动时，PF的长固定不变，即PFCF2.点P在以点F为圆心，以2为半径的圆上运动过点F作FHAB交F于点P，垂足为H，此时PH最短则AFHABC，.由已知易得AF4，AB10，即FH.P到AB距离的最小值PHFHFP2.11. 【解析】点E是CD的中点，DECE，将ADE沿AE折叠后得到AFE，DEEF，AFAD，AFED90，CEEF，如解图，连接EG，在RtECG和RtEFG中，RtECGRtEFG(HL)，CGFG，设CGa，GBka，BCCGBGakaa(k1)，在矩形ABCD中，ADBCa(k1)，AFa(k1)，AGAFFGa(k1)aa(k2)，在RtABG中，AB，12. 【解析】如解图，连接AG交EF于点M，过点G作GHAD交AD的延长线于点H，CDHA60，DG1，DH，HG，由折叠可知：FAFG，EGAE，AMMG，EFAG，设AFFGx，则FH2.5x，在RtFGH中，有(2.5x)2()2x2，解得x，在RtAHG中，AG ，AM. 连接BD，得等边BCD，连接BG，则BGCD，GBE90，BG，设AEGEm，BE2m，在RtBEG中，有BE2BG2EG2，即(2m)23m2，解得m，过点F作FNAB交AB于点N，则FNAFsin 60，在AEF中，由面积公式，得：SAEFEFAMAEFN，EF.13. (1)证明：由折叠可知：CDBEDB，.(1分)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDBEBD，.(2分)EDBEBD；.(4分)(2)解：AFDB.(5分