K-L变换在人脸识别中的应用.doc

K-L变换在面部识别中的应用摘要：人脸识别技术是当今的热门研究课题，本文对人脸识别技术在国内外的研究现状做了大致的介绍。介绍了一种特征提取的方法K-L变换，并对此进行了应用举例。关键字：人脸识别，K-L变换The Application of K-L transform in Human Face RecognitionCollege of Information Science and Technology，DongHua UniversityAbstract：Nowadays，human face recognition technology is a hot research topic.This paper introduce the research status of face recognition technology at our country and overseas. Introducing a method the K-L transform which uses to extract features of face，and make a example of this method.Key word: human face recognition，K-L transform 随着科技的不断进步，生物识别技术的发展也越来越受到人们的广泛关注。在众多生物识别技术中，人脸识别技术以其使用方便、识别精确度高、速度快、用户接受度高、直观性突出和易于推广使用等诸多优点成为了当前最有发展潜力的生物别技术之一。 人脸识别特指利用分析比较人脸视觉特征信息进行身份鉴别的计算机技术。人脸识别（Human Face Recognition）技术是一个涉及到模式识别、图像处理、计算机视觉、心理学以及认知科学等诸多方面的课题，并与其他的生物特征的身份鉴别方法以及计算机人机交互领域都密切联系1。随着计算机技术的不断发展，人脸识别技术得到相应的发展和壮大。作为个人身份鉴定的重要手段和人类智能的重要体现，人脸识别技术以在众多领域得以应用，具有广泛的应用前景。国内外研究发展现状1965年Chen和Bledsoe关于自动人脸识别的报告的发表标志着真正意义上的人脸识别技术研究的开始。通过几十年的发展，人脸识别技术已经越来越成熟，并且已经开始应用于众多的领域中。1. 国外发展现状国外在人脸识别技术领域的研究开展得相对较早，有着相较成熟的研究成果，这其中包括美国、日本和欧洲的一些国家。美国在人脸识别领域有较多的研究。对于二维图像的人脸，通过提取几何特征根据其变化来识别；对于三维人脸模型，通过建立头部三维网络模型与二维图像关键点之间的映射联系来识别。欧洲国家在人脸识别上也有不少成就。比如荷兰代夫特大学通过人脸正面和剖面两幅图的特征点构成特征向量来进行识别。美国的FERET（Face Recognition Technology）人脸数据库是目前最大的人脸数据库，由美国军方研究实验室提供。该库包含了14051幅多姿态、不同光照条件的灰度人脸图像，是目前人脸识别领域应用最广泛的人脸数据库之一。美国的PIE人脸数据库是由美国卡耐基梅隆大学创建的，由68个人的41368张多姿态、多光照条件和多表情的面部图像组成。英国的Manchester人脸数据库由30个人的690幅图像组成，其中训练集合测试集分开，有不同的光照和背景特征。英国的ORL人脸数据库由40个人的400幅灰度图像组成，部分图像包括了姿态、表情和面部饰物的变化。欧洲的M2VTS多模型数据库由37人每人5个图像序列组成。该数据库多用于测试多模型身份的鉴别。日本的ATR数据库由60人组成，其中人脸图像是静止的而非运动图像序列。该库考虑了除了人脸特征外的其他信息在人脸识别中的应用，提供人脸和语音的合成。还有其他的数据库如AR人脸数据库、Yale人脸数据库、CMU正面人脸数据库等等。2. 国内发展现状目前国内对人脸识别技术领域的研究也在蓬勃发展，在机关单位的安全考勤、网络安全、海关边检、智能身份认证、银行、计算机登录系统等方面都有着频繁的应用。国内许多研究机构在自然科学基金、863计划等资助下从事人脸识别领域的研究工作并取得了一定的成果。我国正在不断地加大对人脸识别技术的科研投入。国内还有许多大学和研究机构在积极的从事人脸识别领域的研究，如清华大学、中国科技大学、中科院、南京理工大学、哈尔滨工业大学等都有专业人员进行人脸识别的研究，这些研究者在人脸识别领域积累了宝贵的经验。近几年在国际知名的期刊上我国不少的研究者发表了大量该领域的相关论文。我国很多学者都致力于研究基于三维模型的人脸识别技术，但是由于其自身的复杂性和困难性，所以目前词方面发展还较慢。国家的“十一五”科技发展规划也将人脸识别技术的研究与发展列入其中，并明确指出：“要在生物特征识别技术领域缩小与世界先进水平的差距，开展生物特征识别技术研究，开发高安全性、低误报率的人脸新产品。”2K-L变换在人脸识别中的应用K-L变换简介Karhunen-Loeve变换简称K-L变换，是模式识别中一种常用的特征提取方法。它有多个变种，其最基本的形式原理上与主要成分分析是相同的，但K-L变换能够考虑到不同的分类信息，实现监督的特征提取3。K-L变换是由卡尔胡宁(Karhumen)与勒夫(Loeve)分别提出，它是一种图像变换方法。K-L变换也常称为主成分变换PCA（Principal Component Analysis）或霍特林变换4。K-L变换即主成分分析就可以简化大维数的数据集合。它还可以用于许多图像的处理应用中，例如：压缩、分类、特征选择等。应用举例按照K-L变换识别算法的流程，首要步骤就是要从人脸样本中提取出人脸的一线关键特征部位。假设已经把图像标准化为N*N的人脸图像。一幅N*N个像素组成的图像就是一个N*N维的矩阵，该人脸的图像就可以看成是一个特征为N2维向量的样本。但是由于维数太高，需要对这些特征降维，也就是从一个高维图像空间降到低位数字空间。不考虑类别标号，用所有样本估计总协方差矩阵：其中，X是由所有去均值的的样本构成的N2*m维矩阵。也称作总体散步矩阵，维数为N2*N2。用K-L变换对样本进行降维，需求解的正交归一的本征向量。但由于矩阵维数高，直接计算困难。现在考考查由样本集构成的另外一个矩阵R=XTX，它的维数m*m。一般情况下，mN2。矩阵R的特征方程是：两边同时左乘X，得：即： 记，则上式变成：这就是的特征方程。因此，m*m维矩阵XTX和N2*N2维矩阵XXT具有相同的本征值，本征向量具有以下的关系对本征向量归一化，得到的正交归一的本征向量是由于的秩不会大于m，因此最多有m个非零本征值。这样，通过求解维数较低的矩阵XTX的本征值和本征向量实现了对样本集的K-L变换。每个本征向量还是一个N2维的向量，这些本征向量的图像仍具有一些人脸的特征，故被成为“本征脸”（eigenfaces）。如果提取k个特征，每个样本就是这k个本征脸的线性组合。选取k个本征脸所能代表的样本间的差异信息占全部差异的比例是一般情况下，选取本征脸的个数k可以根据上式的比例确定。每幅图在这k个本征脸上的投影系数就是样本的新特征，可以通过后续的分类实现对人类的识别。设样本xi在本征脸空间中的表示是，是原空间中样本的均值向量，则由所选取的k个本征脸可重构出原始的图像若km，则重构出的图像与原图像之间会存在误差，但这些误差一般不会影响对图像的识别，而且很多小的本征值对应的本征向量（次成分）实际是噪声引起的。结论 K-L变换是图像压缩中的恶意中最优正交变换，通过它可以把人脸样本从高维空间表示转换到低维空间表示，且由低位空间恢复人脸样本和原人脸样本具有最小均方误差，从而可以用人脸样本在低维空间的变换系