工程热力学课后答案华自强张忠进高青第四版第2章.pdf

解 解 第二章 热力学第一定律 2-12-1 一辆汽车在1.1 h内消耗汽油37.5 L，已知通过车轮输 出的功率为64 kW，汽油的发热量为44 000 kJ/kg，汽油的密度为 0.75 g/cm3，试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出 的热量。 解解 37.5 L= 33 cm105 .37 消耗汽油量 kg 13.281075. 01037.5 33 = m 汽油燃烧发出的热量 kJ10238. 10044013.28 6 1 =Q 1.1小时内汽车发出功 kJ/h1053. 2036064 5 0 =W 所以通过排气、机件散热所发出的热量 kJ1084. 91053. 210238. 1 556 2 =Q 2-22-2 一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11 600 kg蒸 汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3 800 kW。如果该 装置每小时耗煤1 450 kg，煤的发热量为30 000 kJ/kg，而在锅炉 中水蒸气吸收的热量为2 550 kJ/kg。试求：(1)锅炉排出废烟气 带走的能量；(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。 （1） 每小时该装置煤的发热量 kJ/h10435003000145 5 1 =Q 每小时锅炉中水蒸汽吸热 kJ/h108 .295025500116 5 2 =Q 所以废气带走的热量 55 21g 108 .29510435=QQQ kJ/h10392. 1 7 = （2）每小时汽轮机输出功 kJ/h108 5 0 =W 所以乏汽带走的能量 55 02w 108 .136108 .295=WQW kJ/h1059. 1 7 = 2-32-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW，太阳 照射传入的热量为0.5 kW。当房间密闭时，若不计人体散出的热 量，试求室内空气每小时热力学能的变化。 解解 以密闭房间内的物质为系统，CM。 根据热力学第一定律有 hkJ36003600)5 . 0(5 . 0=WQU 2-42-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW，照明用100 W 电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计，试求车间内物体及空气 每小时热力学能的变化。 解解 忽略空气的流动，以密闭车间内的物质为系统。 根据热力学第一定律有 () hkJ1078. 303601001 . 050 5 =WQU 2-52-5 人体在静止情况下，每小时向环境散发的热量为 418.68 kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4 000 m3。已知空 气的密度1.2kg/m3，空气的比热容为1.0 kJ/(kgK)。若会场空气 温度允许的最大温升为15 ，试求会场所用空调设备停机时间 最多可允许多少分钟？ 解解 500人每小时向环境散发的热量为 hkJ10093. 268.418500 5 =Q 会场空气所允许获得的最大热量为 kJ00720150 . 140002 . 1 max =tVcQ p 则空调设备停机所允许的最长时间为 min20.6h344. 0 10093. 2 72000 5 max max = = Q Q 2-62-6 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J，在放热过程中工质向低温热源放热1 080 J，又在压缩工质 时外界消耗700 J，试求工质膨胀时对外所作的功。 解解 根据热力学第一定律 =QW 有 sTsc WWQQ+=+ 21 J1420)700()1080(1800 21 =+=+= scsT WQQW 2-72-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知 Q1-210 kJ，Q2-330 kJ，Q3-125 kJ； 21 U20 kJ， 20 kJ，试求W2-3及循环净功 13 U W。 解解 根据热力学第一定律 =QW 有 =+=+= kJ15253010 133221 QQQW 又因为 WUQ+= 则 kJ102010 212121 = UQW kJ5)20(25 131313 = UQW 所以 kJ3051015 132132 =+= WWWW 或 kJ020200d 132132 =+= UUUU kJ30030 323232 = UQW 2-82-8 为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量 取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A，电源电压为220 V(假设 电动机的功率因数已提高到1)，制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ，试求由环境传入冷藏箱的热量。 解解 hkJ264836001022035024 3 12 = WQQ 2-92-9 一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气 和水的流动可看作稳定流动，且流动动能及重力位能的变化可忽 略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25 kJ，试分析热交换器 的能量转换关系，并求废气焓值的变化。 解解 对于热交换器有 12 HHQ= 即水接受的热量等于其焓值的增加，也等于废气焓值的变化。 skg25= g H 2-102-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40 t，已知供给锅炉的水 的焓为417.4 kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气的焓为2 874 kJ/kg。煤 的发热量30 000 kJ/kg。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化 可忽略不计，试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅 炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。 解解 若每小时锅炉耗煤m kg，为煤的发热量，则根据能 量平衡方程有 L Q Lt QmHHQ= 水汽 即 m85. 0300001040)4 .4172874( 3 = 解得 hkg5 .3853=m 2-11 2-11 有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310 kJ/kg，而排出空气的焓为220 kJ/kg。若空气的流动为稳定流动 过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡 故 轮机的轴功。 解解 对于涡轮机 kgkJ90220310 12 =hhws 2-122-12 有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。 已知泵轮耗功20 W，水槽壁和环境温度的温差为T，而槽壁和 环境间每小时的热交换量为 KhkJ 5 .10Tq=。若环境温度为20 ，试求水温保持稳定时的温度。 解解 以水为研究对象，由热力学第一定律有 WUQ+= 而水温保持稳定时 0=U WQ = )20(5 .1010360020 3 = t 解得 86.26=t 2-132-13 设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进 行一个定压过程及一个定容过程，而两过程中系统焓的变化相 同。已知系统热力学能按TmcU V =的关系变化，试求两过程中 系统接受的热量之比。 解解 系统进行定压过程时 HpVHQp= 2 1 d 系统进行定容过程时 UVpUQV=+= 2 1 d 按题意，两过程中系统焓的变化相同，即温度变化相同，则 V p V p V p c c Tmc Tmc U H Q Q = = = 2-142-14 某压气机所消耗的功率为40 kW，压缩前空气的压力 为0.1 MPa、温度为27 ，压缩后空气的压力为0.5 MPa，温度为 150 。 已 知 空 气 热 力 学 能 变 化 的 关 系 式 为 )(716 . 0 K1K2kJ/kg2, 1 TTU=，若压缩过程中空气和外界没有热 交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求 稳定工况下压气机每分钟的吸气量。 解解 对于压气机有 12 HHps=)( 11222, 1 vpvpuqm+=)( 122, 1 TTRuqm+= 则稳定工况下压气机每分钟的吸气量为 minkg45.19 )27150()2871. 0716. 0( 6040 )( 122, 1 = + = + = TTRu p q s m 2-152-15 气缸中空气组成的热力系 统如图2-11所示。气缸内空气的容积 为800 cm3，温度为20 ，压力和活 塞外侧大气压力相同，为0.1 MPa。 现向空气加热使其压力升高，并推动 活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积 为80 cm2， 弹 簧 系 数 为k400 N/cm，实验得出的空气热力学能随 温度变化的关系式为 K2, 1kJ/kg2, 1 716 . 0 TU=。若活塞重量 可忽略不计，试求使气缸内空气压力 达到0.3 MPa所需的热量。 图 2-11 解解 设活塞位移为x，0 1= x。 气缸内空气质量 kg1095. 0 2931 .287 10800101 . 0 3 66 1g 11 = = TR Vp m 由题意可知该过程中满足 A xk pp b+ =，xAVV+= 1 当压力达到0.3 MPa时有 A xk pp b 2 2 += cm4 400 108010) 1 . 03 . 0()( 46 2 2 = = = k App x b 3 212 cm1120804800=+=+=xAVV 957.6K6 .1230 8001 . 0 11203 . 0293 11 22 12 = = Vp Vp TT umU=)206 .957(716. 01095. 0 3 = J7 .637kJ6377. 0= +=+= 2 1 2 1 2 1 1 2 1 dd)d(dxApxxkxAV A xk pVpW bb J6410480101 . 0104400 2 1 6622 =+= 所需热量为: J7 .701647 .637=+=+=WUQ 2-162-16 一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器 内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同，并分别为27 及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保 持不变，试求过程中容器和环境交换的热量。 解解 方法1：以容器内这一固定空间中的物质为系统 （CV），其能量方程为 WmhmuQ ii +=d)(d 由题意，该流动过程中 0=W，mmidd=，c= i h 则 mhmuQ id )(d= )( 121122 mmhumumQ i = 又因为 0 1= m， 222 uvphi+= 所以有 22222222 VpvpmhmumQ i = kJ1325.101 . 0325.101= 积分 则 方法2：以大气这一固定的物质为研究对象（CM）。 空气进行的是定温膨胀过程 0=U 由热力学第一定律WUQ+=,有 kJ 1325.101 . 0325.101)( 0120 =VpVVpWQ 即环境吸热，吸热量为10.1325 kJ。 则容器向环境放热，放热量为10.1325 kJ。 2-172-17 有一压缩空气储气罐，容积为3 m3。由于用户消耗气 压由3 MPa降为1.2 MPa。假设气体的比热力学能仅为温度的函 数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速 度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。 解解 以储气罐为开口系统，其能量方程： WmhmuQ ii +=d)(d 依题意有 0 =W ， 0=Q () iidm hmud = 00 即 000 hmum= 即 00 hmU = 2-182-18 某种气体的热力学能可表示为uabpv，式中a、b 为常量，试证：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程 时，有pv(b+1)/b常量。 证明证明 方法1： 0d) 1(d ddd dd =+= += = vpbpbv vpvbppbv vpuq 即 0 d ) 1( d =+ v v b p p b cln) 1(ln=+vbpb cln 1 = +bbv p , c 1 = +bbv p 所以得证 常量 ）（ = +bb pv 1 方法2：（此方法应在学过第三章后才能应用）。 对理想气体有 T u cv