江西省奉新县2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

江西省奉新县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.用反证法证明“自然数a,b,c中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等价于( )A.a,b,c中没有偶数 B.a,b,c中恰好有一个偶数C.a,b,c中至少有一个偶数 D.a,b,c中至少有两个偶数2函数的导数为（ ）A B C D 3执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的( )A2B3C4D54下列命题中正确的个数是 ( ) 命题“若,则”的逆否命题为“若， 则;“ ”是“ ”的必要不充分条件;若为假命题，则p，q为假命题;若命题0 ,则.A. 1 B.3 C.2 D. 45已知直线与直线垂直，则的值为 ( ）A 0 B 1 C D 6. 若一组数据的方差为1，则的方差为( )A1 B2 C4 D87设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，下列四个命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，是在内的射影，则C.若是平面的一条斜线，为过的一条动直线，则可能有D.若，则 8已知为实数,直线,则“”是“”的( )A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件9.在区间0，1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为( )A B C D10. 已知点及抛物线上的动点,则的最小值是( )A2 B3 C4 D11设双曲线C:的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A 2 B C D 412已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（ ）A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13函数在点处的切线方程是_14甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么三人中恰有两人合格的概率是 .15观察下列等式：1312，132332，13233362根据上述规律，第n个等式为_ 16已知三棱锥中，平面平面，则三棱锥的外接球的大圆面积为_三：解答题(本大题共6小题，共70分10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据），如下图所示（1）求样本容量和频率分布直方图中，的值；（2）在60，70），70，80），80，90）内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在70，80）内的学生的人数；（3）在（2）的条件下，从这8名学生中随机抽取2名学生到某广场参加环保知识宣传活动，记“抽取的两名学生中成绩在60，70）内的至多有1人”为事件，求18.设命题 实数满足：，其中.命题 实数满足，其中（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.在等比数列an中,a3=,S3=.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log2,且bn为递增数列,若cn=,求证:c1+c2+c3+cn.20.如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形， 为正三角形，且分别为的中点， 平面， 平面（1）求证： 平面；（2）求与平面所成角的正弦值21已知圆C： .(1)若直线在y轴上的截距为0且不与x轴重合，与圆C交于，试求直线:在x轴上的截距;（2）若斜率为1的直线与圆C交于D,E两点，求使面积的最大值及此时直线的方程.22设，分别是椭圆C：的左、右焦点，过且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点1求的周长；2若存在直线l，使得直线，AB，与直线分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程 2020届高二上学期期末考试数学参考答案（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)DABBB CBADA BB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 14. 15. 1323n3 16 . 三:解答题（本大题共5小题，12+12+12+12+12=60分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.【解析】（1）由题图可知，样本容量，所以 （2）成绩在60，70），70，80），80，90）内的学生人数分别为15，20，5，按分层抽样抽取8名学生的成绩，则应抽取成绩在70，80）内的学生的人数为（3）由（2）可知应抽取成绩在60，70）内的学生的人数为3，从8名学生中随机抽取2名学生共有28种情况，其中2名学生的成绩均在60，70）内的共有3种情况，所以.18.18.试题解析：（1） 3分时 为真 真且真4分得即为真时，实数的取值范围为6分（2）是的充分不必要条件，即等价于且记 则9分或 得12分19.解析(1)设an的公比为q(q0).a3=,S3=,或an=或an=6.(2)证明:由题意知bn=log2=log2=log222n=2n,c