信号与系统实验报告.docx

实验一 信号的表示与信号的运算姓名 罗治民 班级 电子12-BF 学号日期 2014.6.9 成绩 一、 实验条件：计算机一台、MATLAB软件。二、 实验目的：学习使用MATLAB产生基本信号、回执信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析何系统分析奠定基础。三、实验原理：MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：(1)阶跃信号: t=-2:0.02:6; x=(t=0); plot(t,x); axis(-2,6,0,1.2);(2)指数信号： t=0:0.001:5; x=2*exp(-1*t); plot(t,x); (3)正弦信号: f0=4; w0=2*pi*f0; t = 0: 0.001: 1; x = 2*sin(w0*t+ pi/6); plot(t,x); （4）矩形脉冲信号： t=-2: 0.02: 6; x=rectpuls(t-2,4); plot(t,x);（1）单位脉冲序列：k= -4: 20; x=zeros(1,7),1,zeros(1,17); stem(k,x)；（2）单位阶跃序列：k= -4:20; x=zeros(1,7),ones(1,18); stem(k,x)；（3）指数序列：k = -5:15; x = 0.3*(1/2).k; stem(k,x);（3）正弦序列：k=-10:10;omega=pi/3;x=0.5*sin(omega*k+ pi/5); stem(k,x); 信号的基本运算 四、 实验步骤及结果测试：1.利用MATLAB长生下列信号并作图。 (1) x(t)=-3u(t-1),-1t5 程序：t=-1:0.02:5; x=-3*(0=(t-1); plot(t,x); axis(-2.1,6.2,-3.1,0.1) (2) x(t)=,0t30 程序：t=0:0.02:30; x=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t); plot(t,x) axis(-0.2,30.2,-1.1,1.1) (3) x(t)= 程序：t=-0.1:0.00001:0.1; x=cos(100*t)+cos(2000*t); plot(t,x) (4) xk= 程序：k=-14:15; x=zeros(1,9),ones(1,11),zeros(1,10); stem(k,x) （5) xk=(0.9)sin(0.25k)+cos(0.25k) ,-20k20 程序：k=-19:20; x=(0.9).k).*sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k);stem(k,x) 2.已知无限长序列（1）计算信号的总能量；k=0:10000000; x=(0.5).k; E=sum(abs(x).2)；fprintf(E=%2.16fn,E)结果：E=1.3333333333333333 （2）分别计算序列前10点、前20点和前30点的能量及占总能量的百分比。 解：k=0:10000000; x=(0.5).k; E=sum(abs(x).2); k=0:10; x=(0.5).k; E1=sum(abs(x).2);k=0:20; x=(0.5).k; E2=sum(abs(x).2); k=0:30; x=(0.5).k; E3=sum(abs(x).2);fprintf(E1=%2.16fnE2=%2.16fnE3=%2.16fn,E1,E2,E3)fprintf(E1/E=%2.16fnE2/E=%2.16fnE3/E=%2.16fn,E1/E,E2/E,E3/E)结果：E1=1.3333330154418945E2=1.3333333333330302E3=1.3333333333333333E1/E=0.9999997615814209E2/E=0.9999999999997726E3/E=1.00000000000000003已知序列：（1）计算离散序列的卷积和yk=xk*hk，并绘出其波形；解： k=-2:3; x=2,2,1,-1,4,2; k=0:2; h=2,-1,1; y=conv(x,h); k=-2:5; stem(k,y)； （2）计算离散序列的互相关函数，并绘出其波形； 解： k=-2:3; x=2,2,1,-1,4,2; k=0:2; h=2,-1,1; R=xcorr(x,h); k=-5:5；stem(k,R); （3）序列的相关与序列的卷积有何关系？解：根据序列的相关与序列的卷积的定义表达式可知，xk 与yk的序列相关为RK=xk*y-k.4数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。现有被噪声污染的信号 xk=sk+dk，式中：为原始信号，dk为均匀分布的白噪声（1）分别产生50点的序列sk和白噪声序列dk，将二者叠加生成xk，并在同一张图上绘出xk，sk和dk的序列波形； 解： k=0:49; s=cos(0.08*pi*k); stem(k,s,g*); hold on; d=rand(1,50); stem(k,d,b+); hold on; x=s+d; stem(k,x,r); hold on; legend(s,d,x);（2）均值滤波可以有效的去除叠加在低频信号上的噪声。已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为hk=1,1,1;k=0,1,2，计算yk=xk*hk，在同一张图上绘出前50点yk、sk和xk的波形，比较序列yk和sk。 解： k=0:49; s=cos(0.08*pi*k); stem(k,s,g*); hold on; d=rand(1,50); x=s+d; stem(k,x,r); hold on; k=0,1,2; h=1,1,1; y=conv(x,h); k=0:51; stem(k,y,b+); hold on; legend(s,x,y); 五、思考题：1. 两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？ 解: 连续信号卷积定义是 y(t)=x(t)*h(t)= -xh(t-)d,两个序列的卷积定义是 yk=-xnhk-n. 把信号分解成冲激信号（单位脉冲）之和，借助系统的冲激响应好h