初中数学第一章有理数(复习).ppt

有理数 考点综述： 有理数是初中数学的基础内容，中考试题 中是必考内容之一，主要题型以填空、选 择、计算为主，主要考查有理数及其相关 概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用 数轴比较大小，有理数的混合运算，科学 记数法的意义以及表示方法，近似数和有 效数字的意义，还有会按照题目要求取近 似数。 一、一、 有有 理理 数数 1. _统称整数，试举例说明。 2. _统称分数，试举例说明。 3. _统称有理数。 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 有理数的分类表 有理数的分类 有理数的另一种分类 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 说明：分类的标准不同，结果也不同；分类 的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既 不是正数，也不是负数. 1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然 数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗 ? 零是整数；自然数一定是整数；自然数不一 定是正整数，因为零也是自然数；整数不一 定是自然数，因为负整数不是自然数。 练习：练习： 把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 1，25 -789，-20, -590 -0.1，-789，-20，-3.14，-590 -0.1，-3.14， 1，25, 1，25, 0 不带“”号的数都是正数 ( ) 如果a是正数，那么a一定是负数 ( ) 不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) 表示没有温度 ( ) 增加20%，实际的意思是 甲比乙大表示的意思是 练习 减少20% 甲比乙小3 1._叫数轴。 2.练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大 到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。 3.比3大的负整数是_； 已知是整数且 -4m3，则为_。 有理数中， 最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正 数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个， 他们分别表示的有理数是_ 和 _。 二、二、 数数 轴轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线 -2，-1 -3，-2，-1，0，1，2 -11 0 +3 -3 选择题： 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ） 整数 负数 非负数 非正数 下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点 只能表示分数 数轴上的点只能表示有理 数 所有有理数都可以用数轴上的点表示 出来 D D 1. -5的相反数是_；-（-8）的相反数是_；a的 相反数是_；0的相反数是_；-1/2的相反数 的倒数是_ ；倒数等于它本身的是_。 2.的若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3. 下列说法正确的是（ ） A 1/4的相反数是0.25 ，B 4的相反数是-0.25 ，C 0.25的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是-0.25 5-8 -a0 21 C A 三 、 相反数 用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 3.互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ） D A 1. 绝对值的意义是（1）_； （ 2 ）_ （ 3 ）_； （4）|a|_0. 2. 化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 3. 填空题。 1) 若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。 2) 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 3) 若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。 一个正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 一个负数数的绝对值是它的相反数 大于或者等于 -2/3 -1 1/2 -3/2 3-1 5-3 -22 四、绝对值 4) 绝对值小于2的整数有_。 5) 绝对值等于它本身的数有_。 6) 绝对值不大于3的负整数有_。 7) 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示 a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 0，1 零和正数 -1,-2,-3 5 五、有理数的加减法五、有理数的加减法 有理数的加、减法法则 回忆： 计算： 解： 随堂练习：随堂练习： 1、把下列各数填在相应的集合中： -2, 2.7, ，0,+310,-0.03,16,-10. 自然数集合： 整数集合： 负整数集合： 负分数集合: 分数集合： 非负数集合： 0,+310,16 -2,0,+310,16,-10 -2,-10 自 主 合 作 有理数的加减混合运算 2.计算： （1）、-（-12）-（-25）-18+（-10） ( 2 ) 、 ( 3 )、