小学1-6年级必须熟知的公式及问题(总复习用).doc

常用的计算公式【和差问题公式】 （和+差）2=较大数； （和-差）2=较小数。 【和倍问题公式】 和（倍数+1）=一倍数； 一倍数倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差（倍数-1）=较小数； 较小数倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 平均数=总数量总份数。 总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数【一般行程问题公式】 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。路程=平均速度时间； 平均速度=路程时间； 时间=路程平均速度。 或者：路程=速度时间； 时间=路程速度； 速度=路程时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。 或者：相遇路程=（甲速度+乙速度）相遇时间；相遇时间=相遇路程（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程相遇时间乙速度；乙速度=相遇路程相遇时间甲速度。【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差； （速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度； 速度过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 顺水速度静水速度（船速）+水流速度（水速）； 逆水速度船速-水速； 船速顺水速度+逆水速度）2； 水速顺水速度-逆水速度）2；或者：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。 【工程问题公式】 （1）一般公式： 工作总量=工作效率工作时间 或简称：工效工时工作时间=工作总量工作效率 或简称：工作总量工效工作效率=工作总量工作时间 或简称：工作总量工时工作总量=计划工作效率计划工作时间；工作总量=实际工作效率实际工作时间；实际工作时间=工作总量实际工作效率；实际工作效率=工作总量实际工作时间；（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1单位时间能完成的几分之几=工作时间。【浓度问题】：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 （注：这里的重量就是质量）【盈亏问题】：(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数【植树问题】：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 买卖问题（利润与折扣问题）：总金额=单价数量；数量=总金额单价；单价=总金额数量。利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)小学生必背数学公式运算定律：1、加法交换律 a2、加法结合律（a）（）3、乘法交换律乘法结合律（）（）= （）乘法分配律（） =（） 4、除法性质 （）（） 、减法性质 = - （ + ）解方程定律：加数 +加数 = 和 ； 加数 = 和另一个加数。被减数减数 = 差； 被减数=差+减数； 减数=被减数差。因数因数 = 积； 因数 = 积另一个因数。被除数除数 = 商； 被除数=商除数； 除数=被除数商。每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数小学数学图形计算公式 1. 正方形 ： C：周长 S：面积 a：边长 周长边长4 ， 即 C=4a 面积=边长边长 ，即 S=aa 2. 正方体 ： V：体积 a：棱长 表面积=棱长棱长6 ， 即S表=aa6 体 积=棱长棱长棱长 ， 即 V=aaa 3. 长方形： C：周长 S：面积 a：边长 周长=(长+宽)2 ， 即 C=2(a+b) 面积=长宽 即 S=ab 4 .长方体 ： V：体积 s：面积 a：长 b: 宽 h：高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 ，即S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 ， 即V=abh 5 .三角形 ：s：面积 a：底 h：高 面积=底高2 ， 即s=ah2 三角形高=面积 2底 ，三角形底=面积 2高 6. 平行四边形 ：s：面积 a：底 h：高 面积=底高。 即 s=ah 7. 梯形： s：面积 a：上底 b下底 h：高 面积=(上底+下底)高2 ， 即s=(a+b) h2 8 圆形：S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 （1）周长=直径=2半径， 即 C=d=2r （2）面积=半径半径 （3）直径=半径2 即d=2r（4）半径=直径2 即r= d29. 圆柱体 ： v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10. 圆锥体 ： v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 体积=底面积高313总结如下：1、 周长公式：长方形周长=(长+宽)2 C=2（a+b）正方形周长=边长4 C=4a圆的周长=圆周率直径 C=d C =2r半圆的周长=圆周长的一半+直径 r+d2、 面积公式：长方形面积=长宽 S=ab 正方形面积=边长边长 S=a2 平行四边形面积=底高 S=ah 三角形面积=底高2 S=ah2 梯形面积=（上底+下底）高2 S=(a+b)h2 圆的面积=圆周率半径的平方 S=r2 圆柱的侧面积=底面周长高 S=Ch3、表面积公式：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh)2正方体表面积=边长边长6 S=6a2圆柱体侧面积=底面周长高 S=C h圆柱体表面积=侧面积+底面积2 S=S侧+2 S底4、体积公式：长方体体积=长宽高 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=a3 圆柱体体积=底面积高 V=Sh(将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半半径 V=Ch2r=2r2r=rr） 圆锥体体积=底面积高3 V=Sh3或1/3Sh5、其他问题：三角形内角和180度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。长度单位换算 1公里1000米1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩666.666平方米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1斤=500克 2斤=1公斤 1斤=10两 1两=50克人民币单位换算 人民币面值：元：100 5