初一数学试卷选择最后一道找规律题型汇编.doc

2015年10月30日花枪太宝的初中数学组卷一选择题（共6小题）1已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测330的个位数字是（）A1B3C7D92如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A9B10C12D133若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，且公式，则C125+C126=（）AC135BC136CC1311DC1275我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A101B110C111D11016）2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%；2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）237枚（四舍五入取整数）；若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为32（1+12.5%）=36枚其中正确的是（）ABCD二填空题（共18小题）7已知+=0，则的值为8若|x|+3=|x3|，则x的取值范围是9在数学兴趣小组活动中，小明为了求+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形则+的值为（结果用n表示）10若|x|=2，|y|=3，且0，则x+y=11a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是（只填序号，答案格式如：“”）12一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位13古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为14小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟15观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）16开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元17在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为18我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是19（2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=122+021+120=4+0+1=5，（1011）2=123+022+121+120=11按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是20先阅读下列材料，然后解答问题：从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C23=3一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cnm=例：从7个元素中选5个元素，共有C57=种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种21一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有人222.40万精确到位232005年10月27日全国人大通过关于修改中华人民共和国个人所得税的决定，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：全月应纳税所得额 税率（%） 不超过500元的部分 5超过500至2000元的部分 10 超过2000至5000元的部分 15某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元24王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，+=三解答题（共3小题）25已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和；（4）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来26某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校（1）假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由；（2）甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？27甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）2015年10月30日花枪太宝的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1（2011珠海模拟）已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测330的个位数字是（）A1B3C7D9考点：有理数的乘方菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：通过观察材料可知，个位数字的规律是3，9，7，1，四个数循环解答：解：304=72，所以推测330的个位数字是9故选D点评：主要考查了乘方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则解题关键是要根据材料找的规律3，9，7，1，四个数循环再求解2（2006下城区校级模拟）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A9B10C12D13考点：有理数的加法菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：先将16这6个数相加，三角形有三条边，因此除以3；三角形的三个顶点的数字要多加一次，找16这6个数最大的三个数字相加除以3；最后将两个商相加即为S的最大值解答：解：1+2+3+4+5+6=21，213=7，4+5+6=15，153=5，7+5=12故选C点评：考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是16这6个数最大的三个数字3若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，且公式，则C125+C126=（）AC135BC136CC1311DC127考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：根据题目信息，表示出C125与C126，然后通分整理计算即可解答：解：根据题意，有C125=，C126=，C125+C126=+=C136故选B点评：本题是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键4设x1，x2，x3，x40是正整数，且x1+x2+x3+x40=58，则x12+x22+x32+x402的最大值和最小值为（）A400，94B200，94C400，47D200，47考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题分析：把58分写成40个正整数和的写法只有有限种，x12+x22+x32+x402的最大值和最小值是存在的设x1x2x40，由（x11）2+（x2+1）2x12+x22，所以，当x11时，把x1调到1，这时，x12+x22+x402将增大，所以可以求出最大值若存在两数xi，xj，使得xjxi2（1ij40），根据（xi+1）2+（xj1）2=xi2+xj22（xixj1）x12+x22，所以在x1，x2，x3，x40中，若两数差大于1，则较小数加1，较大数减1，这时，x12+x22+x32+x402将减小，可以求出最小值解答：解：把58分写成40个正整数和的写法只有有限种，x12+x22+x402的最大值和最小值是存在的不妨设x1x2x40，若x11，则x1+x2=（x11）+（x2+1），且（x11）2+（x2+1）2=x12+x22+2（x2x1）+2x12+x22所以，当x11时，把x1调到1，这时，x12+x22+x32+x402将增大；同样，可把x2，x3x39逐步调至1，这时，x12+x22+x32+x402将增大，于是，当x1，x2x39均为1，x40=19时，x12+x22+x32+x402将取最大值，即A=139+192=400若存在两数xi，xj，使得xjxi2（1ij40），则（xi+1）2+（xj1）2=xi2+xj22（xixj1）x12+x22所以在x1，x2，x3，x40中，若两数差大于1，则较小数加1，较大数减1，这时，x12+x22+x32+x402将减小所以当有22个是1，18个是2时x12+x22+x32+x402将取最小值，即B=122+2218=94故最大值为400，最小值为94故A项正确，故选A点评：本题综合了数的拆分以及不等式的性质，属于有理数的综合运算，总的来说比较难，要求平时对基本的知识非常熟练地掌握本题作为选择题有其特殊的解法，一般情况下如果做不出来或者没有思路可以采用赋值法，然后进行排除找到答案5我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A101B110C111D1101考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：首先7=4+2+1，由此即可把7变为122+121+120=7，那么即可得到十进制数7换算成二进制数的结果解答：解：7=4+2+1，122+121+120=7，十进制数7换算成二进制数应为111故选C点评：此题比较难，关键是学生平时没有这方面的训练，只要把十进制数变为1+2+4+8+16的形式即可求出结果6（2009漳州校级模拟）2000年奥运会我国奥运健儿共夺得28枚金牌，2004年奥运会我国奥运健儿再接再厉，共取得32枚金牌，则下列说法：2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长约14.3%；2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长12.5%；若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）237枚（四舍五入取整数）；若按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为32（1+12.5%）=36枚其中正确的是（）ABCD考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：本题是一个增长率问题，求解时一定要注意是相对于那一年而判定的解答：解：2004年奥运会金牌总数比2000年奥运会金牌总数增长率为（3228）28=14.3%，所以按2004年奥运会金牌总数比2000年的增长率计算，2008年北京奥运会预计我国将取得金牌总数为28（1+14.3%）237枚（四舍五入取整数）故选C点评：增长率的计算要看是相对于那一年，比2004年的就应除以2004年的金牌数二填空题（共18小题）7（2013永州）已知+=0，则的值为1考点：绝对值菁优网版权所有专题：压轴题分析：先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可解答：解：+=0，a、b异号，ab0，=1故答案为：1点评：本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键8（2002常州）若|x|+3=|x3|，则x的取值范围是x0考点：绝对值菁优网版权所有专题：压轴题；分类讨论分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x3，0x3，x0三种情况进行分析解答：解：当x3时，原式可化为：x+3=x3，无解；当0x3时，原式可化为：x+3=3x，此时x=0；当x0时，原式可化为：x+3=3x，等式恒成立综上所述，则x0点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断9（2013黔东南州模拟）在数学兴趣小组活动中，小明为了求+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形则+的值为1（结果用n表示）考点：有理数的乘方菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：根据图中可知正方形的面积依次为，根据组合图形的面积计算可得解答：解：+=1答：+的值为1故答案为：1点评：考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为10（2006贺州）若|x|=2，|y|=3，且0，则x+y=1考点：有理数的加法；绝对值；有理数的除法菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数根据分式值的符号判断字母符号之间的关系：同号得正，异号得负解答：解：|x|=2，|y|=3，x=2，y=3又0，x，y异号，故x=2，y=3；或x=2，y=3x+y=2+（3）=1或2+3=1故答案为：1点评：理解绝对值的意义，注意互为相反数的两个数的绝对值相同同时能够根据分式的值的符号判断两个字母符号之间的关系11（2006连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是（只填序号，答案格式如：“”）考点：有理数大小比较；数轴菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运算法则进行分析解答：解：根据数轴得a1b，|a|b|中，ab0，故正确；中，a+b0，故正确；中，由于b的符号无法确定，所以ab0不一定成立，故错误；中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）0，故正确所以一定成立的有故答案为：点评：此题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容特别注意中，能够运用因式分解的知识分解成积的形式，再分别判断两个因式的符号12（2005无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位考点：有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求解答：解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学13（2007河池）古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为199考点：有理数的减法菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n1个大n则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199解答：解：第100个三角形数与第98个三角形数的差为199点评：这是一个探索性问题，是一个经常出现的问题14（2013重庆模拟）小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是4分钟考点：有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：根据路程=速度时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t解答：解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at=6（ab）车从前面来是相遇问题，那么：at=3（a+b），得：a=3b所以：at=4at=4即车是每隔4分钟发一班点评：注意：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题解方程组的时候注意技巧15（2008十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）2051考点：有理数的乘方；有理数的加法菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：根据两行数据找出规律，分别求出每行数的第10个数，再把它们的值相加即可解答：解：第一行的第十个数是210=1024，第二行的第十个数是1024+3=1027，所以它们的和是1024+1027=2051点评：本题属规律性题目，解答此题的关键是找出两行数的规律第一行的数为2n，第二行对应的数比第一行大3，即2n+316（2010牡丹江）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：应用题；压轴题；分类讨论分析：分四种情况讨论：先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可解答：解：先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+8050+120=210元；先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+12050+80=210元；先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：12050+60+80=210元；先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯17（2007双柏县）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）（3x）的值为3考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算解答：解：在1x中，1相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，1x=1在3x中，3相当于a，x相当于b，x=2，符合ab时的运算公式，3x=4（1x）（3x）=14=3点评：解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母18（2013天河区一模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13考点：有理数的乘方菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据题目信息，利用有理数的乘方列式进行计算即可得解解答：解：（1101）2=123+122+021+120=8+4+0+1=13故答案为：13点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解二进制与十进制的数的转化方法是解题的关键19（2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=122+021+120=4+0+1=5，（1011）2=123+022+121+120=11按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是9考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：首先理解十进制的含义，然后结合有理数运算法则计算出结果解答：解：原式=123+022+021+120=9故答案为：9点评：本题主要考查有理数的混合运算，理解十进制的含义，培养学生的理解能力20（2007巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C23=3一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cnm=例：从7个元素中选5个元素，共有C57=种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有120种考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；阅读型分析：由从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cnm=规律可得解答：解：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法有=120种答：不同的选法共有120种点评：解答此类题目一定要认真观察和分析数据，从中找出规律21（2005济宁）一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有29人考点：有理数的加减混合运算菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：没有参加数学小组的人=4438=6人，没有参加物理小组的人=4435=9人，所以既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的人=44（6+9）=29人解答：解：没有参加数学小组的人：4438=6人，没有参加物理小组的人：4435=9人，两者都参加的有：44（6+9）=29人点评：本题利用了有理数的加减法计算22（2009秋绥中县期末）2.40万精确到百位，有效数字有3个考点：近似数和有效数字菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：根据24 000确定精确度，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止共有3个有效数字解答：解：2.40万=24 000，精确到百位，有效数字有3个，分别是2，4，0点评：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字23（2007聊城）2005年10月27日全国人大通过关于修改中华人民共和国个人所得税的决定，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：全月应纳税所得额 税率（%） 不超过500元的部分 5超过500至2000元的部分 10 超过2000至5000元的部分 15某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税80元考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：先判断此人的工资范围，设他的应交税的工资为x元，列方程可求出他的实际工资，再按新税法计算他的应纳税，求出少纳税款解答：解：从表得，工资为1300元应交5005%=25元的税，工资为2800元的应交5005%+150010%=175元故此人的工资在13002800元之间设他的应交税的工资为x元，则25+10%（x500）=115，解得x=1400元，所以他的工资为800+1400=2200元；以新税法计算时，他应交税的工资为22001600=600元，应交25+（600500）10%=35，此人应少纳税为11535=80元点评：本题考查了有理数在生活中的应用，解题的关键是明白他按新税法计算时，应交税的工资为19501600=350元，且以5%交税24（2004乌鲁木齐）王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，+=1考点：有理数的乘方菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：结合图形，知+=1，+=1，推而广之即可解答：解：结合图形，得+=1点评：此题注意运用数形结合的思想进行分析三解答题（共3小题）25（2013秋滨湖区校级期中）已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求24的值；（2）求（14）（2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和；（4）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：压轴题；新定义分析：读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子解答：解：（1）24=24+1=9；（2）（14）（2）=（14+1）（2）+1=9；（3）（1）5=15+1=4，5（1）=5（1）+1=4；（4）a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1a（b+c）+1=ab+ac点评：解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律26（2008清远）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；乙公司的电脑标价也是每台2000