浙江省杭州市2019届高三数学上学期期末模拟试题.docx

浙江省杭州市富阳区新登中学2019届高三数学上学期期末模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则集合=（ ）A BC D2已知i为虚数单位，与相等的复数是（ ）A B C D3若，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，则的值为 ( ) A B C D 5已知等差数列的前n项和为，为等比数列，且，则的值为 ( )A. B. C. D. 6设单位向量对任意实数都有，则向量的夹角为( ) A. B. C. D. 7. 函数的大致图象是( )8已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD9. 设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是 （ ） A B C D 10已知定义在上的奇函数，满足当，则关于x的方程满足 （ ）A对任意，恰有一解 B对任意，恰有两个不同解C存在,有三个不同解 D存在,无解二、填空题 (本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11_，（，）的最大值为_1212已知随机变量的分布列如右表，则 ； .13若展开式中项的系数为，则 ；常数项是 . 14若，满足，的最小值为_；的最大值为_15现有7名志愿者，其中只会俄语的有3人，既会俄语又会英语的有4人. 从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作，2人担任英语翻译，2人担任俄语翻译，共有 种不同的选法. 16. 已知平面向量满足，的夹角为，则的最大值为 . 17若方程有三个不同的解，其中则的取值范围是 三、解答题 (本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18（本小题满分15分）18. 已知， ()，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为. （） 求函数的单调递增区间；（）若的内角的对边分别为，且，求的值及边上的中线. 19.（本小题满分15分）已知函数（）若在处取得极小值，且(0，3)，求实数a的取值范围；（）若对任意的1，1，不等式在1，1恒成立，求实数m的取值范围.20(本小题满分15分) 已知等比数列满足条件，数列满足，（，）（）求数列，的通项公式；（）若数列满足，求的前项和.21(本小题满分15分) 设函数（）证明：；（）证明：。22(本小题满分15分) 已知函数,（）若为的极值点，求实数；（）若，求函数的单调区间；（III）求实数的取值范围，使得对于任意的，恒有杭州地区七校共同体2018学年第一学期期末复习卷 高三数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案CCBACDBCBA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. (1). (2). -2 12. ， 13. 2，60；14. (1). 4 (2). 3 15. 60 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（14分）19.(15分)解：(1)由，得，令所以所以 8分（2）由已知得，令 则对任意，恒成立。 所以对任意恒成立。 3分又令，所以，得，从而。 4分 20（15分）（1）设的通项公式为，由已知，得，由已知，即，解得，所以 的通项公式为.因为，（，），可得,，累加可得.（2）当时，当时，由-得到，综上，.，由-得到，所以.21(15分) 解：（1）记，则，所以在内单调递减，又，所以，即。（2），记，则，所以存在，使得，又在内单调递增，所以在递减，在递增，又，所以，又由（1）可知当时，综上所述：22(15分) 解：（） 由求得（）由（）当得记，在上单调递增，故当时，；当时，故增区间： 减区间：（III）首先由, 再由