高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数练习新人教A版.docx_第1页
高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数练习新人教A版.docx_第2页
高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数练习新人教A版.docx_第3页
高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数练习新人教A版.docx_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.3 函数的最大（小）值与导数一、选择题1定义在闭区间a，b上的函数yf(x)有唯一的极值点xx0，且y极小值f(x0)，则下列说法正确的是()A函数f(x)有最小值f(x0)B函数f(x)有最小值，但不一定是f(x0)C函数f(x)的最大值也可能是f(x0)D函数f(x)不一定有最小值 【答案】A【解析】函数f(x)在闭区间a，b上一定存在最大值和最小值，又f(x)有唯一的极小值f(x0)，则f(x0)一定是最小值2函数y2x33x212x5在2,1上的最大值，最小值分别是()A12，8 B1，8C12，15 D5，16【答案】A【解析】y6x26x12，由y0x1或x2(舍去)当x2时，y1；当x1时，y12；当x1时，y8.ymax12，ymin8.故选A3已知f(x)x2cosx，x1,1，则导函数f(x)是()A仅有最小值的奇函数B既有最大值又有最小值的偶函数C仅有最大值的偶函数D既有最大值又有最小值的奇函数【答案】D【解析】求导可得f(x)xsinx，显然f(x)是奇函数，令h(x)f(x)，则h(x)xsinx，求导得h(x)1cosx，当x1,1时，h(x)0，所以h(x)在1,1上单调递增，有最大值和最小值所以f(x)是既有最大值又有最小值的奇函数4已知（m为常数）在区间上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（ ）A B C D【答案】D【解析】令，得，当时，当时，所以最大值在处取得，即，又，所以最小值为.5函数，若对于区间3,2上的任意x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|t，则实数t的最小值是( )A20 B18 C3 D0【答案】A【解析】，所以在区间，上单调递增，在区间上单调递减，可知的最大值为20，故的最小值为20.6函数在上的最大值为2，则a的取值范围是（ ）A B. C. D.【答案】D【解析】当时，令得，令，得，则在上的最大值为.欲使得函数在上的最大值为2，则当时，的值必须小于或等于2，即，解得，故选D. 二、填空题7函数在上的最小值是_.【答案】【解析】，所以在上单调递减，在上单调递增，从而函数在上的最小值是.8函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为_【答案】【解析】由题知，则，可得在区间上，为增函数，在上，为减函数，故在处取得最大值.三、解答题9已知函数，若的图象在处与直线相切（1）求的值；（2）求在上的最大值【解析】（1）由函数的图象在处与直线相切，得即解得（2）由（1）得，定义域为，令，解得，令，得所以在上单调递增，在上单调递减，所以在上的最大值为10已知函数，(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，求函数在上的最小值.【解析】(1)当时，则()，令，得，令，得.故函数的单调递增区间为，单调减区间为. (2)由得，令得，令得，在上单调递增，在上单调递减.当，即时，函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 当，即时，函数在区间1,2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论