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大学物理（一）总复习提纲 第一章复习提纲 一、内容提要 （一）基本概念的辨析与应用 位移与路程、速度与速率、加速度（含切向和 法向加速度），圆周运动的角量、线量及两者 之间的关系 注意： （二）基本规律及基本关系（运动描述、曲线 运动、相对运动等） 求导求导 积分积分 （一）质点运动学两类基本问题（含曲线运动） 1 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度； 2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位 置, 可求质点速度及其运动方程 . 轨迹方程 的求法. 二、问题类型 （二）相对运动问题 绝对速度=相对速度+牵连速度 第二章复习提纲 一、内容提要 （一 ） 牛顿运动定律 第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义 . 第二定律 当 时，写作 第三定律 力的叠加原理 （二） 国际单位制 力学基本单位 m、 kg、 s 量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 . 直角坐标表达形式 牛顿第二定律的数学表达式 一般的表达形式 自然坐标表达形式 （三）几种常见的力 （1）万有引力； （2）弹性力 ； (3) 摩擦力 （1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离 体图，把内力视为外力； （2）进行受力分析，画受力图； （3）建立坐标系，列方程求解 (用分量式) ； （4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 二、 应用牛顿定律解题的基本思路 三、问题类型 1. 受力分析问题； 2. 受力分析+运动描述：应用牛顿定律求出力，得出 加速度，转入到运动描述问题； （一）（一）. . 动量、冲量、动量定理动量、冲量、动量定理 机械运动的量度质点的动量 力的冲量 力对时间的累计 质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点 在此时间内动量的增量 。 质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统 动量的增量 。 第三章复习提纲 一、内容提要 （二）（二） 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即 2. 某一方向合外力为零，则该方向 3. 只适用于惯性系； 4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律. 说明： 1. 守恒条件：合外力为零，或外力 内力； （三）（三） 功、功率功、功率 功率反映力做功快慢 功描述力的空间累积效应 （四）（四） 动能、动能定理动能、动能定理 动能 动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能 的增量 。适用于惯性系 。 （五）（五） 保守力、非保守力、势能保守力、非保守力、势能 保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互 作用质点的始末相对位置 . 非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量. 2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 1、势能是状态函数 ； 3、势能是属于系统的 ； 说明 力学中常见的势能 弹性势能引力势能 重力势能 （六）（六） 功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律 质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于外 力和非保守内力作功之和 . 当时，有 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 . 二、问题类型 1、基本概念辨析 2、动量定理、功能原理及应用（含变力的 冲量、变力的功） 3、守恒条件及应用问题； 含动量守恒、机械能守恒 4、保守力问题 第五章复习提纲 一、内容提要 (一) 简谐运动的描述和特征 4 加速度与位移成正比而方向相反 2 简谐运动的动力学描述 3 简谐运动的运动学描述 1 物体受线性回复力作用 平衡位置 5 三个特征量：振幅 A 决定振动的能量； 角频率 决定于振动系统的性质； 初相 决定于初始条件. (二) 相位 1 存在一一对应的关系; 2 相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 3 初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 或 ) 4 对于两个同频率简谐运动相位差 弹簧振子单摆实例 : (三) 简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观, 用于判断简谐运动的初相及相位 ,分析振动的合成问题. (四) 简谐运动能量图 4 T 2 T 4 3T 能量 五 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 加强 减弱 二、问题类型 1、简谐运动方程相关问题（基本概念、旋转矢 量法） 2、简谐运动能量相关问题 3、简谐运动合成相关问题（合运动的方程、运 动加强与减弱的判断条件及其应用） (一) 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 2 描述波的几个物理量 波长 周期频率 波速 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 媒质的性质媒质的性质. . 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波 第六章复习提纲 一、内容提要 2 波函数的物理意义 (二) 平面简谐波的波函数 角波数 1 (三) 波动的能量 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能 均随时间同步地作周期性变化，在平衡位置处质点的动能、势能 和总机械能均最大，而在最大位移处质点的动能、势能和总机械 能均为零，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 3 平均能流密度（波强度）： 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前. (四) 惠更斯原理（作图法） (五) 波的叠加原理 波程差 若 则 其他 1 波的干涉 其他 二、问题类型 1、波函数相关问题（基本概念、波函数的求法 ） 2、波函数的物理意义相关问题 3、波动能量相关问题 4、波的干涉与衍射相关问题（惠更斯原理与波 的衍射、波的迭加原理、波的干涉条件及其应用 ） 1 1. . 分子数密度分子数密度2 2. . 分子质量分子质量 3 3. . 质量密度质量密度4. 物质的量 ( (一一) ) 几个概念和物理量几个概念和物理量 1. 系统和外界、宏观和微观 2. 平衡态: 在不受外界影响的条件下, 一个系统 的宏观性质不随时间改变的状态 . 3. 热力学第零定律 第七章复习提纲 一、内容提要 2 2. . 理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式 3 3. . 温度的统计意义温度的统计意义 ( (二二) ) 三个公式三个公式 1 1. . 理想气体状态方程（平衡态）理想气体状态方程（平衡态） 三种统计速率三种统计速率 1 1. . 最概然速率最概然速率 3 3. . 方均根速率方均根速率 2 2. . 平均速率平均速率 ( (三三) ) 速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律 (四) 能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能 量都相等，均为 . 理想气体的内能理想气体的内能 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 分子 自由度 平动转动总 刚性分子能量自由度 ( (五五) ) 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率和平均自由程 二、问题类型 1、微观量统计平均值与宏观量关系相关问题（ 基本概念、基本公式的应用） 2、能量均分定理相关问题 3、分布函数及其应用相关问题 4、平均碰撞相关问题（平均自由程、平均碰撞 次数） 1. 准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 准静态过程在平衡 态 p V 图上可用一条曲线来表示 2. 准静态过程功的计算 （功是过程量） 3. 热量： 热量是高温物体向低温物体传递的能量. （热量也是过程量） 摩尔热容：1mol理想气体温度升高1度所吸收的热量. （与 具体的过程有关） 第八章复习提纲 一、内容提要 理想气体内能变化与 的关系 5. 热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部 分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功. Q = E2- E1 + W 对于无限小过程 dQ = dE + dW （注意：各物理量符号的规定） 内能是状态量 E = E(T) 4. 理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互 作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内 原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数. 等体 等压 等温 绝热过程 过程特点 过程 方程 热一律 内能变化 摩尔热容 6. 循环: 系统经过一系列状态变化后，又回到原来 的状态的过程叫循环. 循环可用 pV 图上的一条闭合曲 线表示. 热机效率 热机: 顺时针 方向进行的循环 致冷系数 致冷机: 逆时针 方向进行的循环 卡诺热机效率 卡诺致冷机 致冷系数 卡诺循环: 系统只和两 个恒温热源进行热交换的 准静态循环过程. 开尔文表述开尔文表述: : 不可能制造出这样一种循环工作的热机 ，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物 体，或者说不使外界发生任何变化 . 克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温 物体而不引起外界的变化 . 7. 热力学第二定律 8. 可逆过程与不可逆过程 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程 的每一状态, 而不引起其他变化, 这样的过程叫做可逆 过程. 反之称为不可逆过程. 热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关 的实际宏观过程都是不可逆的 . 9. 卡诺定理 1） 在相同高温热源和低温热