《同底数幂的除法》第二课时.ppt

学习目标 1.进一步理解零指数幂与负整数指数幂的意义. 2.会用科学记数法表示绝对值较小的数. 我们规定： a0 =1，（a0）， a-p= （ a0 ，且 p为正整数 指数有正整数，还有负整数、零 。 11 1 1 0 x5 2、计算： （1）10-2； （2） （3） （4） （5） （7）(ab)-3 （8）(a-3)2 （6） =a-3b-3 =a(-3)2 泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨 “人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛.” 3240000吨用科学记数法表示为_ _吨 (司马迁 )名言 0.00000087呢？ 3.24 106 a 10n (其中1a10,n是正整数） 研究下列等式规律,并加以推广: . . . . 则10-9化成小数为_, 10-n化为小数为_. 0.00001化成负整数幂的形式为_. 看谁反应快！ 交流引入 绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？ (1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 (2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 (3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4 (1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小數點向右移了3次 (2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.04 10-2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2次 (3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4 0.000 36 0.000 36 = 3.6 10-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小數點向右移了4次 经估算, 泰山约重3240000吨,鸿雁的羽毛约重 0.00000087吨, 3240000吨用科学记数法表示为_吨 0.00000087吨用科学记数法表示为_吨. a a 10 10 - -n n (1(1 | | a a | |1010，n n为正整数）为正整数） a a 10 10 n n (1(1 | | a a | |1010，n n为正整数）为正整数） 科学记数法：科学记数法： 个0 个0 (n为正整数) n n 课堂归纳课堂归纳 a 是整数位只有一位的数，n是正整数。 例：用科学记数法表示： （1） 0.0 006 075= （2） -0.30 990= （3） -0.00 607= （4） -1 009 874= （5） 10.60万= 学了就用 6.075104 - 3.099101 - 6.07103 - 1.009874106 1.06105 1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 巩固落实 （课本12页做一做） 1 1 10 10 -10 -10 2.9 2.9 10 10 -12 -12 1.295 1.295 10 10 -9 -9 1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 72= 0.000 861= 0.000 000 000 3425= 7.27.210 10 -7 -7 8.61 8.61 10 10 -4 -4 3.425 3.425 10 10 -10 -10 2.课本随堂练习: 0.001= n个0 1 10-n a的取值一样为1a10；n是正整数， n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所 有的0的个数。（包括小数点前面的0） 思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示 为a 10-n时，a，n有什么特点？ 巩固落实 3.下面的数据都是用科学记数法表 示的，请你用小数把它们表示出来: 710-5= -3.0810-7= 2.65710-10= 710-5与7-5 有什么区别？ 分析：把a10n还原成原数时，只 需把a的小数点向左移动n位。 感受数据 纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米， 你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？ 1米=1109 纳米 纳米技术微小世界 1纳米= 米？ 这个结果还能用科学记数法表示吗？ 1 10-9 1米=1109 纳米 用科学记数法表示下列结果： （2）某种原子的半径为0.00025微米，合多少米? （1）冠状病毒的直径为 纳米， 用科学记数法表示为_米 感受数据 例4 : 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 9米， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒 乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 多少个1立方纳米的物体？ 解：1毫米=10 3米，1纳米=10 9米。 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米 的物体。 （103）3 （109）3 = 109 1027= 1018 1纳米=10-91亿=108 感受数据 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗 粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还 不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有 大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时 间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境 质量有很大的危害. （课本12页议一议） 感受数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为 2.5m，相当于多少米？ 多少个这样的颗粒物首尾连接起来 能达到1m？与同伴交流 感受数据 2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？与同伴交流 每个水分子的质量是310-26g， 每个水分子的直径是410-10m，. 巩固落实 如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中 提供的数据回答： 一滴水中大约有多少个水分子？ 用科学记数法表示 . 如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间 没有空隙），能排多少米？ 用科学记数法表示 . 当堂检测 课本13页习题1.5 4、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.10104 例5、计算（结果用科学记数法表示） 用科学记数法表示： （1）0.000 03；（2）-0.000 0064； （3）0.000 0314；（4）2013 000. 用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍， 则1微秒_秒； （2）1毫克_千克； （3）1微米_米； （4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米. 1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 检测检测 ： 2、下列是用科学记数法表示的数，写 出原来的数。 1）2108 2）7.001106 3.计算： 3）(210-6) (3.2103); 4） (210-6)2(10-4)3 例4计算： （1） （2） . a8a3a2 (-x)n+3(-x)n+1 (y3)4(y3y2)2 (a+b)3(b+a)2(a+b)4 (m-n)8(n-m)6(m-n)3 (a-b)5(b-a)3(a-b)4 (ab)4(ab)5(ab)73 检测： 知识拓展 4.若339m+4272m-1的值为729，求m的值。 5.解关于x的方程xm+3xm+1=x2+3x-5 6、 10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值？ 例4计算： （1） （2） B 3其中正确的有（ ） A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个 3 6 321 54 )1( 2 1023. 12101 1 a b ba = X- - - ）（ 、给出等式： ）（）（ 、用小数表示下列各数 8 1 )2()4( 107 . 2000027 . 0 3 )2( 3 5 =- = = - - - ）（ nmnm aaa 3 4、先化简再求值 其中x=-2，y=-3 思考： 1、当x为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？ 3、当x为何值时，值为零？ 4、当X为何值时，值为正？ X1 X=1 X=-1 X-1 小结 （1）n是正整数时, a-n属于分式。并且 (a0) （2）科学计数法表示小于1的小数： a10-n （a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。） 再见 当堂检测 课本13页习题1.5 小结 这节课你学到了哪些知识？ 用科学记数法表示小于1的正数与表示 大于10的数有什么相同之处？有什么 不同之处