2017人教版九年级数学上册期中检测题

期中检测题 时间： 120 分钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016 朝阳 )方程 23x 的解为 ( ) A 0 C 32 D 0， 32 2 抛物线 y (x 1)2 2 的顶点坐标是 ( ) A ( 1， 2) B ( 1， 2) C (1， 2) D (1， 2) 3 (2016 攀枝花 )若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 320 的一个根 ， 则 ) A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 4 (2016 桂林 )若关于 x 的一元二次方程 (k 1)4x 1 0 有两个不相等的实数根 ，则 k 的取值范围是 ( ) A k 5 B k 5 且 k 1 C k 5 且 k 1 D k 5 5 某同学在用描点法画二次函数 y c 的图象时 ， 列出了下面的表格： x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心 ， 他算错了其中一个 y 值 ， 则这个错误的数值是 ( ) A 11 B 2 C 1 D 5 6 若 A( 6， B( 3， C(1， 二次函数 y 4x 5 图象上的三点 ， 则 ) A B C D (2016 广州 )定义运算： a b a(1 b)若 a， b 是方程 x 14m 0(m 0)的两根 ， 则 b b a a 的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 与 m 有关 8 学 校要组织足球比赛赛制为单循环形式 (每两队之间赛一场 )计划安排 21 场比赛 ，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛根据题意 ， 下面所列方程正确的是 ( ) A 21 x 1) 21 21 D x(x 1) 21 9 如图 ， 有一块边长为 6 正三角形纸板 ， 在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形 ， 再沿图中的虚线折起 ， 做成一个无盖的直三棱柱纸盒 ， 则该纸盒侧面积的最大值是( ) A. 3 0. 在某次足球训练中 ， 一队员在距离球门 12米处挑射 ， 正好射中了 足球运行的路线是抛物线 y c(如图 )现有四个结论： a b 0； a 160； 160 a 0； 0 b ) A B C D 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 (2016 牡丹江 )已知抛物线 y 3x c(a 0)经过点 ( 2， 4)， 则 4a c 1_ 12 (2016 三明 )若一元二次方程 4x c 0 有两个不相等的实数根 ， 则 c 的值可以是 _(写出一个即可 ) 13 (2016 梅州 )用一条长 40 绳子围成一个面积为 64 矩形的一边长为 x 则可列 方程为 _ 14 将抛物线 y 4x 向上平移 3 个单位 ， 再向右平移 4 个单位得到的抛物线是_ 15 (2016 南通 )设一元二次方程 3x 1 0 的两根分别是 则 x2( _ 16 若抛物线 y c 与 x 轴只有一个交点 ， 且过点 A(m， n)， B(m 6， n)， 则 n _ 17 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 A 在抛物线 y 2x 2 上运动过点 A 作 ， 以 对角线作矩形 连接 则对角线 最小值为 _ 18 设 x 2 017 0 的两实数根 ， 则 2 018 2 017 _ 三、解答题 (共 66分 ) 19 (6 分 )用适当的方法解下列方程 (1)(2x 3)2 16 0; (2)23(2x 1) 20 (8 分 )(2016 绥化 )关于 x 的一元二次方程 2x 2m 0 有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围； (2)若 次方程 2x 2m 0 的两个根 ， 且 8， 求 m 的值 21 (8 分 )已知抛物线 y 12x 4. (1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴； (2)x 取何值时 ， y 随 x 的增大而减小？ (3)x 取何值时 ， 抛物线在 x 轴上方？ 22 (8 分 )水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某 种水果若干斤 ， 然后以每斤 4 元的价格出售 ， 每天可售出 100 斤 ， 通过调查发现 ， 这种水果每斤的售价每降低 ， 每天可多售出 20 斤 ， 为保证每天至少售出 260 斤 ， 张阿姨决定降价销售 (1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元 ， 则每天的销售量是 _斤 (用含 x 的代数式表示 )； (2)销售这种水果要想每天盈利 300 元 ， 张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 23 (8 分 )小区要用篱笆围成一个四边形 花坛 ， 花坛的一边利用足够长的墙 ， 另三边所用的篱笆之和恰好为 18 米 ， 围成的花坛是如图所示的四边形 其中 0 ， 且 B 边的长为 x 米四边形 积为 S 平方米 (1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式； (不 要求写出自变量 x 的取值范围 ) (2)当 x 是多少时 ， 四边形 面积 S 最大？最大面积是多少？ 24 (8 分 )已知关于 x 的方程 (2k 1)x 2 0. (1)求证：无论 k 取任何实数时 ， 方程总有实数根； (2)当抛物线 y (2k 1)x 2 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数 ， 且 k 为正整数时 ， 若 P(a， Q(1， 此抛物线上的两点 ， 且 请结合函数图象确定实数 a 的取值范围； (3)已知抛物线 y (2k 1)x 2 恒过定点 ， 求出定点坐标 25 (10 分 )近几年城市建设快速发展 ， 对花木的需求逐年提高 ， 某园林专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测 ， 种植树木的利润 元 )与投资量 x(万元 )成正比例关系： 2x；种植花卉的利润 元 )与投资量 x(万元 )的函数关系如图所示(其中 抛物线的一部分 ， A 为抛物线的顶点 ， x 轴 ) (1)写出种植花卉的利润 x 的函数关系式； (2)求此专业户种植花卉和树木获取的总利润 W(万元 )关于投入种植花卉的 资金 t(万元 )之间的函数关系式； (3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时 ， 才能使获取的总利润最大 ， 最大利润是多少万元？ 26 (10 分 )(2016 河池 )在平面直角坐标系中 ， 抛物线 y 2x 3 与 x 轴交于 A，B 两点 (A 在 B 的左侧 )， 与 y 轴交于点 C， 顶点为 D. (1