工程力学教学课件 杆件的基本变性学习课件 讲义教案.ppt

第二单元 杆件的基本变形,1构件 类型,索,梁,轴,2构件材料 连续、均匀、各向同性。,3构件变形 小变形,认识工程中的杆类构件,4杆类构件的基本变形形式,轴向 拉伸 压缩,剪切变形,扭转变形,弯曲变形,第六章 杆类构件的内力,1内力的概念由于杆件变形所产生的附加内力。,外力的概念促使杆件发生变形。,2研究内力方法截面法,3求解内力的一般方法 （1）沿欲求截面，将构件一分为二。 （2）留取一部分为研究对象，画出受力图。 （3）建立平衡方程，确定内力大小和性质。,4关键问题之一截面位置选取内力分布规律,（1）集中力作用点之间，内力连续分布，截面任意选取,（2）集中力作用点邻近，内力突变，截面在突变处选取,第二节 轴向拉伸和压缩杆件的内力和内力图,（1）拉压杆的内力轴力fn,（2）轴力fn的变形效果拉伸和压缩,（3）如果fn为正，表示拉伸。否则表示压缩。,杆件轴力的计算步骤,fn,x,杆件轴力的计算步骤,fn,x,轴力为压缩,3计算轴力的方法 （1）沿欲求截面，将构件一分为为二。 （2）留取一部分为研究对象，画出受力图 画出全部外力，在截面假设轴力的方向。 （3）建立平衡方程，计算内力大小 确定拉压性质。如果轴力结果为正，表示假设的方向正确。,杆件轴力图,x,fn,轴力拉伸,轴力压缩,等截面立柱受重力和顶端压力的轴力和轴力图,x,x,fn(x),轴力压缩,第三节 受扭杆件的内力和内力图,1传动轴两端的外力偶me,pkw nr/min,me=9549p/n (n.m),f1,f2,r,me=(f1-f2)r,2扭转内力扭矩t _n.m,t,t,3扭矩t的变形效果纵线绕截面外法线逆旋或顺旋,4规定：纵线绕截面外法线逆旋为正，顺旋为负。,逆时针旋转,顺时针旋转,受扭杆件的内力和内力图的计算方法,tbc,纵线顺时针旋,tca,纵线顺时针旋,350.1nm,700.1nm,471.2nm,纵线顺时针旋,纵线逆时针旋,受分布扭力偶时，扭转杆件的内力和内力图,x,t,本题在p146，7-14，作业。,第四节，受弯杆件的内力和内力图,1平面弯曲的概念外力在纵向对称面内,外力在纵向对称面内,2弯曲内力弯矩m和剪力fs,f,o,m,o,a,b,m,3弯矩m变形及正负,4剪力fs变形及正负,m为正,m为负,fs为正,fs为负,5计算内力的方法,fay,fs,m,计算梁截面内力的方法和步骤： 1在间断面之间选取截面，将梁一分为二 2选取一段为分离体、画出受力图 在断面处，假设正的剪力和弯矩 3建立分离体的平衡方程，求解，确定弯矩 和剪力的变形性质。,5计算内力的方法,fay,fs,m,计算梁截面内力的方法和步骤： 1在间断面之间选取截面，将梁一分为二 2选取一段为分离体、画出受力图 在断面处，假设正的剪力和弯矩 3建立分离体的平衡方程，求解，确定弯矩 和剪力的变形性质。,6如何作内力图,7关于内力正、负的辨析微段定义内力,关于内力正、负的辨析 1一个变形=一对内力，缺一不可。 2截面法只看到一个内力，另一个隐藏。 3变形有正、负=内力有正、负，判据一个。 4沿轴变形（拉、压）和绕轴变形（扭转）的正、负由微段的外法线决定，一致者为正，相反者为负。 5斜交轴的变形（弯曲）正、负由伸长区和压缩区位置决定。上缩下伸为正。 6垂直交轴变形（剪切）正、负由微段偏转方向决定。顺时针偏转为正。,第七章 杆件应力分析与强度计算,1内力是杆件横截面上分布力系的合力n,2应力是杆件横截面上内力分布的集度。n/m2,3横截面上某点的应力的定义及其分量,m,a,f,p,4几点说明 （1）应力是极限值，是点力。 （2）某一点在某一截面的应力是矢量。 （3）应力分量正、负=相应的内力正、负 （4）应力单位 n/m2=pa,太小，一般用mpa和gpa,第二节 轴向拉伸与压缩杆件的应力和强度条件,1拉（压）杆横截面上的应力,根据杆件变形=应力分布规律,1横截面保持平面=无切应力，只有正应力 2平面垂直轴线=每一点伸长（压缩）相等 =正应力均匀分布 3拉压杆=纤维束模型,2拉（压）杆斜截面上的应力,2斜截面外法线夹角正、负规定,为正,3斜截面最大应力对于拉伸和压缩断裂的意义,4拉压杆强度计算,拉压杆正常工作时的强度条件,1强度校核构件是否失效？,2截面设计截面是否足够大？,3载荷设计确定最大载荷？,工作应力,第三节 材料的力学性能,低碳钢,铸铁,力学性能材料在外力作用下表现出的 变形和破坏特性。,力学性能测试常温、静载拉伸和压缩试验。,1 低碳钢拉伸力学性能,弹 性 阶 段,比例极限,弹性极限,屈服极限,强度极限,屈 服 阶 段,强 化 阶 段,局 部 变 形 阶 段,材料塑性指标 截面收缩率2030%&延伸率5%,塑性应变,3 冷作硬化,2 其他塑性材料拉伸力学性能,3 铸铁拉伸力学性能,二、材料压缩时的力学性能,第四节 应力集中,1原因：截面突变,2特点：范围小、程度高,拉、压杆应力集中,b,d,应力集中对于脆性材料构件更加危险。,第五节 圆轴扭转时的应力.强度条件,1低碳钢的扭转实验,2低碳钢的扭转破坏,3铸铁的扭转破坏,铸铁,低碳钢,切应力,0、圆轴横截面的应力及其分布规律,1圆周线形状和大小不变 =各层圆筒表面上没有 切应力和正应力,2圆周线之间距离不变、仅发生相对转动=横截面无正应力，只有切应力,3纵向线变形后近似为直线、=沿轴线方向切应力相 等。,结论：圆轴扭转，横截面只有切应力=圆筒嵌套模型。,一、切应力互等定理,二、剪切变形和剪切胡克定律,gpa,三、圆轴扭转时横截面上的应力（大小和分布规律）,1变形几何关系,x,0,dx,切应变,纵观变形与横观变形之间几何关系,单位长度扭转角,2 物理关系,3 静力学关系,极惯性矩,4 切应力分布规律及最大切应力,t,抗扭截面模量,5 强度条件,第六节 梁弯曲时的应力.强度条件,梁在纯弯曲时的正应力,什么是纯弯曲？,m,m,x,x,z,y,纯弯曲的变形假设 1横截面仍保持平面 =无切应力 2纵向纤维之间无挤压 =无横向正应力 3平面偏转 =轴向正应力有压和拉,1几何关系,2物理关系,曲率,3静力学方程,惯性矩,z,z,z,5 简单截面的惯性矩和抗弯截面系数,o,y,dy,7 组合截面梁的惯性矩,6 简单截面梁弯曲正应力强度校核,例7.10 钢制等截面简支梁受均布载荷作用，梁的横截面为的矩形。已知材料的许用应力，求梁的截面尺寸。,步骤： 1弯矩图危险截面 2截面应力计算危险点=最大拉应力和最大压应力的位置 3强度校核区分=脆性材料/塑性材料,练习：本题中，如果矩形截面梁由素混凝土材料制成，截面相同，试计算其许用载荷q.,2.1kn,4.8kn,c截面,b截面,7 横力弯曲时的正应力,f,a,b,横截面有剪力fs时，横截面不再保持平面，纵向纤维间存在正应力， 按照纯弯曲推导的正应力公式依然可用， 只不过限定梁的高跨比l/h5=细长梁，误差小。,8梁横截面的切应力,x,m,y,m+dm,m,y,9矩形横截面的切应力分布规律,y,z,y,h,dx,b,x,10工字梁横截面的切应力分布规律,11切应力强度校核,梁横截面上的切应力强度条件,几个注意问题： 1危险截面最大剪力fsmax剪力图 2特别应该校核剪应力的梁 又窄又高截面（整个截面可能有较大切应力，危险） 短梁（支座处有最大剪力，危险） 胶结、焊接、铆接组合梁（层间结合面强度较弱，危险） 3应该校核的危险点中性层。,12应力状态材料破坏特性断口形态,12切应力强度校核工字钢选型,工字钢选型原则 1初选正应力强度条件 2校核切应力强度条件 3确定截面或重新选型。,第七节 提高梁强度的措施,1合力配置梁的支座和载荷,1合理配置梁的支座和载荷,2合理选择截面形状,面积一定，材料分布尽量远离中性轴者