浅谈混沌理论的意义.doc

文小刀浅谈混沌理论的哲学意义姓名：文小刀7浅谈混沌理论的哲学意义文小刀摘要：本文首先介绍了混沌理论的内含和产生，在此基础上介绍了它对自然科学和哲学思维的影响，最后提出了混沌理论的几种应用，以期探寻混沌理论的哲学意义。关键字：混沌理论 影响 应用 哲学意义混沌理论被认为是与相对论和量子力学齐名的震惊世界的第三大理论，是系统科学的重要组成部分。混沌理论这个迷人的“奇异吸引子”，吸引着人们去探索混沌奥秘的科学前沿，而且像极具生命力的种子，撒遍自然科学和社会科学各个领域的沃土。它将简单与复杂、有序与无序、确定与随机、必然与偶然的矛盾统一在一幅美丽的自然图景之中，推动了人类自然观与科学观的发展；也通过一系列崭新的范畴、语言和思维方式，充实了科学方法内容并促进了方法论的进步，对科学的发展和人类社会的发展必将产生深远的影响。一、混沌理论的含义及其产生混沌学是当代系统科学的重要组成部分，与相对论和量子力学的产生一样，混沌理论的出现对现代科学产生了深远的影响。混沌运动的本质特征是系统长期行为对初值的敏感依赖性，所谓混沌的内在随机性就是系统行为敏感地依赖于初始条件所必然导致的结果。我们可把混沌理解为：在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。混沌有如下的本质特征：1.混沌产生于非线性系统的时间演化，作为系统基础的动力学是决定论的，无须引进任何外加噪声。因而混沌是非线性确定系统的内禀行为。2.混沌行为对初始条件极具敏感，导致长期行为具有不可预测性，也即我们所说的确定系统产生的不确定性或随机性。这一特征不同于概率论中的随机过程，随机过程中的随机性是指演化的下一次结果无法准确预知，短期内无法预测，但长期演化的总体行为却呈确定的统计规律，混沌行为刚好相反，短期行为可确知，长期行为不确定。3.混沌行为在几何结构上具有尺度变换下的不变性，即在不同尺度下具有惊人的自相似性。系统的总体与部分之间、部分与其构成它的更小部分之间存在的相似性。这种相似性具有层层嵌套的分形几何形状。4.混沌行为的产生不仅与确定系统的非线性的状态参量有关，也与参数空间的变量取值密切相关，参数的变化不仅可以决定是否出现混沌行为，而且也决定混沌行为的不同结构。混沌是在19世纪自然科学取得空前伟大发展的基础上，理论自然科学的思维由形而上学转向辩证思维这一历史性潮流中，通过漫长的知识准备，逐渐孕育发展起来的。它经历了以下几个时期：混沌初步探索期，积累期，突破期，研究高潮期和混沌控制期。在初步探索期(19世纪到20世纪初)以彭加勒(H.Poincare)为代表，他在研究天体力学中的三体问题时预感到混沌的存在。积累期是在20世纪初到50年代，这时期在数学上出现了拓扑学、整体分析、微分几何、微分流形、遍历理论等新数学以及分形几何学的先驱工作；在物理上从研究天体力学运动的混沌进入到研究耗散系统的混沌；混沌还进入了化学、生物和生理等学科；还发明了电子计算机。这些为混沌理论奠定了坚实的数学、物理和工程应用等方面的知识基础。在50年代末60年代初，这是混沌研究的突破期。这时期混沌研究出现了两大突破，即KAM 定理的提出和证明以及美国气象学家洛伦兹发现了所谓的蝴蝶效应。这两个突破引发了混沌研究的高潮期，从本世纪60到80年代，有众多的科学家来研究混沌现象，出现了混沌学的几个重要常数和基本概念，标志着混沌学已经诞生。进入90年代，混沌学研究又进入了一个新的时期，即混沌控制期。这时期提出了超混沌、混沌同步和控制原理及方法。目前只能对第一类混沌，即时间序列混沌进行有效控制，第二类混沌（空间混沌）、第三类混沌（时空混沌）、第四类混沌（产生功能混沌）的同步和控制研究还未开展，这是科学研究的焦点，正吸引着广大的科研工作者的参加。二、混沌理论的影响1.对自然科学的影响混沌理论的发现和发展，与自然科学的研究和进步密不可分，尤其与物理学的发展联系紧密。混沌理论一经出现就同物理学结合起来，改变了经典物理学的图景。混沌理论改变了经典物理学的世界观。经典力学假设牛顿力学是决定性的、可测量和可预测的。本世纪物理学的两次重大变革相对论和量子力学，分别排除了牛顿的绝对时空观和打破了测量过程的完全可控性。混沌表明决定性规律所产生的一条混沌轨道是如此的复杂，如掷骰子那样随机，不可能长期预测。这意味着不能以无限和精度无限长时间测量和计算连续变量。这从根本粉碎了拉普拉斯(Laplace) 关于决定论的完全可预测性。因而牛顿动力学只适用于那些宏观的缓慢的周期或准周期的稳定运动，然而这样的运动实在太少了。混沌理论对牛顿力学的致使打击是从研究非线性力学中得到的。它使人们认识到牛顿力学既是确定论的又是随机论的。另外，由耗散结构理论提出的内部时间概念，由分形理论得到混沌吸引子的空间分维概念，又将引起对牛顿力学的时空观的新认识。混沌理论统一了决定论与统计论。物理学对客观世界既进行概率统计描述又进行决定论描述。这两种描述方法已经共存了几百年了。决定论认为：任何一个力学系统只要知道初始条件就可预测系统的未来行为。概率统计论认为：受许多偶然因素的影响，系统的未来状态并不完全确定，需要用概率统计方法来描述。随着物理学的发展，越来越显露出决定论描述和概率统计描述之间的矛盾。如：在统计物理中单个粒子的运动是遵从决定论的，那么采用概率统计方法所必需的随机性来自哪里呢？这就是统计物理学的奠定基础问题。混沌理论中的KAM定理告诉我们，保守系统有可积与不可积之分，可积系统的运动是规则的，遵循决定论定律，不可积系统表现出随机性，成为统计物理学的基础。可见混沌理论中的KAM定理沟通了决定论和概率统计论，在它们之间架起了一座桥梁。牛顿定律和概率统计论分别是混沌运动的两个近似，当混沌运动不显著时，可用牛顿运动来描述，当混沌运动很大时，才能采用概率统计论来描述。2.对哲学思维的影响混沌给我们带来的影响是巨大的，促进了科学思想和方法论一系列的重大革命，改变着人们的思维，促使人们在哲学上对简单与复杂，有序与无序，因果论与目的论，主观能动性等的再认识。（1）简单与复杂混沌理论涉及非线性，是一门研究复杂性的科学。复杂的混沌现象具有不确定性。然而，混沌现象却可以由简单的法则加上反馈系统产生。这是因为混沌现象对初值敏感，极细微的偏差经过多次反馈，就会产生巨大的差别，不确定的混沌结果。事实上，预测天气的物理原理和数学模型是确定而简单的，然而我们却无法确定一只蝴蝶在南美煽动翅膀在北美产生的气象结果。另外，自然界存在着复杂的图形：海岸线、河流、植物的枝杈、人类血管网络这些图形似乎是混沌的，无序的。但科学研究表明，他们都有着共同的数学基础，即自相似性，这是指事物的局部不断地在更微小的尺度上复制自己。伯努瓦曼德尔布罗将这种几何图形命名为分形。他还发现了曼德尔布罗集合上帝的指纹（图1）。而这个复杂的集合，源自一个简单的方程。图1 曼德尔布罗集合这里我们可以看到：简单性和复杂性并非是界线分明的两个极端，而是可以互相转化的，是对立统一的。复杂系统可以基于简单法则，这样就给我们认识复杂性提供了可能。（2）有序与无序在经典科学那里，有序才是科学的概念，是事物空间排列上的规整性和时间延续中的周期性，无序则认为是空间上的偶然堆砌和时间中的随机变化。科学的任务是透过无序的现象发现有序的本质。20世纪的现代科学暴露出经典科学理论过于简化和理想化的弊病。自组织理论告诉我们，无序的事物中包含有序的过程。涨落是对均匀性、同一性的否定，是有序的因素，有了涨落，系统才能从无序到有序。有序分为简单有序性和复杂有序性，前者用平庸吸引子刻画，是经典科学的研究对象，后者则以奇异吸引子来刻画，实际是一种“混沌序”，即嵌在无序中的有序，一种更高级、更复杂的有序。纯粹的有序是一种抽象，只能在纯数学中看到。混沌现象表面是无序的，但混沌区的系统行为并非真正的混乱不堪。例如从简单的逻辑斯蒂映射可以看出，系统在混沌区的行为在表面无序之下，仍有严格的秩序，存在着精致的有序结构，如倒分叉、周期窗口、周期轨道排序、普适性等等。因此，混沌现象表面上是无序的，但这种无序不是绝对的无序，而是在无序中存在有序。把表面上的无序和内在的规律性巧妙地熔为一体，是混沌现象的又一奇特之处。混沌的有序性还体现在自相似结构上。例如前文提到的分形。（3）因果论与目的论目前物理学中的经典力学、相对论和量子力学所描述的物理学的基本规律还都是关于简单性事物的规律，事物的发展是线性的，可逆的，必然是前因后果的， 而对于复杂性的科学，由于存在各式各样的吸引子，尤其是混沌吸引子，事物的发展结果必然会导入吸引子，呈现出目的性。由于生物学、社会科学等是关于复杂性的科学，故而是目的性的科学。事物发展的因果性是基本的、暂态的，而事物发展的目的性是事物的最终结果，两者是不可分离的。事物发展的目的性要通过事物发展的因果性来保证，而事物的因果发展必将会导致一定的目的性。表现在方法论上，要求我们做每一件事情时，必须要有目标，而在工作中的每一步, 要遵循事物发展的基本规律, 这样才能最终成功。（4）主观能动性混沌提示了客观事物的复杂性和非线性。当初发现混沌时，有的学者被混沌的复杂性所迷惑，认为混沌是不可计算的，不可预测的。混沌理论告诉我们尽管混沌复杂多变，但是总存在一定的规律，虽然不能长期预测，但是可以进行短期预测和计算。我们还可以通过不同的方法认识混沌，遵循它的运动规律，采取一定的方法去控制它，达到我们应用混沌的目的。因此尽管客观事物是复杂的，但只要我们充分发挥人的主观能动性，遵循事物发展的规律，就能控制和利用复杂性来为推动科技和社会的进步。三、混沌理论的应用混沌理论在自然科学和社会科学中都有着广泛的应用，其具体的潜在应用可概括如下：1.优化：利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性寻找最优点，可用于系统辨识、最优参数设计等众多方面。2.神经网络：将混沌与神经网络相融合，使神经网络由最初的混沌状态逐渐退化到一般的神经网络，利用中间过程混沌状态的动力学特性使神经网络逃离局部极小点，从而保证全局最优，可用于联想记忆、机器人的路径规划等。3.图像数据压缩：把复杂的图像数据用一组能产生混沌吸引子的简单动力学方程代替，这样只需记忆存储这一组动力学方程组的参数，其数据量比原始图像数据大大减少，从而实现了图像数据压缩。4.高速检索：利用混沌的遍历性可以进行检索，即在改变初值的同时，将要检索的数据和刚进入混沌状态的值相比较，检索出接近于待检索数据的状态。这种方法比随机检索或遗传算法具有更高的检索速度。5.非线性时间序列的预测：任何一个时间序列都可以看成是一个由非线性机制确定的输入输出系统，如果不规则的运动现象是一种混沌现象，则通过利用混沌现象的决策论非线性技术就能高精度地进行短期预测。6.模式识别：利用混沌轨迹对初始条件的敏感性，有可能使系统识别出只有微小区别的不同模式。7.经济混沌的定性预测和经济系统的定量预测：运用混沌理论研究包括财政、金融在内的经济和管理问题，特别是有关证券市场股价指数、汇率变化方面问题。四、总结相对论消除了绝对空间与时间的幻象，即牛顿式的幻象。量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦。而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测性的幻想。混沌理论帮助我们打破固有思维，再次深刻认识世界上一切矛盾体之间既对立又统一的辩证关系。它将指导我们在自然科学领域和社会科学领域进行更深入的研究。同时我们也应主动将混沌理论与自身专业领域结合起来，以期有新的发现和新的突破。参考文献：1 余新科. 混沌理论的哲学思考J. 华南理工大学学报：社会科学版, 1999, (2).2 程静. 从哲学的角度认识混沌理论J. 系统科学学报, 2004,