河南省天一大联考2016-2017学年高一(下)段考数学试卷(三)(解析版).doc

2016-2017学年河南省天一大联考高一（下）段考数学试卷（三）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若向量=（2，4），=（2，2n），=（m，2），m，nR，则m+n的值为（）A2B1C0D12已知角A是ABC的一个内角，且，则ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法判断ABC的形状3已知向量=（k，cos），向量=（sin，tan），若，则实数k的值为（）AB1CD14已知向量=（，），=（，），则ABC=（）ABCD5给出下面四个函数：y=cos|2x|；y=|sinx|；其中最小正周期为的有（）ABCD6若是两个单位向量，且（2+）（2+3），则|+2|=（）AB6CD27函数g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值时的x的值为（）ABCD8若，则函数f（x）的奇偶性为（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数9已知，则=（）ABC1D或10函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于（）ABCD11已知ABC为锐角三角形，则下列判断正确的是（）Atan（sinA）tan（cosB）Btan（sinA）tan（cosB）Csin（tanA）cos（tanB）Dsin（tanA）cos（tanB）12已知sin+cos=sincos，则角所在的区间可能是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若角的终边与的终边关于y轴对称，则角的取值集合为 14函数在（0，）上的零点是 15函数f（x）=Asin（x+）（A，0，|）的图象如图所示，则tan= 16如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=， =，若，则= （用向量a和b表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知扇形的中心角为2，扇形所在圆的半径为r，若扇形的面积值与周长值的差为f（r），求f（r）的最小值及对应r的值18已知点A，B，C是单位圆O上圆周的三等分点，设=， =， =（ I）求证：（）（ II）若|t+|=1，求实数t的值19已知角的终边上一点（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若tan=2，求的值20已知0，平面向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），函数f（x）=的最小正周期是（ I）求f（x）的解析式和对称轴方程；（ II）求f（x）在上的值域21已知（ I）求sin2的值；（ II）求的值22设函数（0）图象上的相邻的最高点与最低点之间的距离为（1）求的值及单调递增区间；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b+c=2，A=，求f（a）的值域【解答】解： =，（m，2）=（2，4）+（2，2n），可得：m=22=0，2=4+2n，解得n=1m+n=1故选：B【解答】解：，tanA=40又角A是ABC的一个内角，90A180，ABC是钝角三角形故选：C【解答】解：向量=（k，cos），向量=（sin，tan），=，解得实数k=故选：C【解答】解：设向量与的夹角为，则ABC=，向量=（，），则|=1， =（，），则|=1，且=+=，则cos=，又由0，则=，则ABC=；故选：D【解答】解：由于：y=cos|2x|的最小正周期为=；y=|sinx|的最小正周期为=； 的最小正周期为=； 的最小正周期为，故选：A【解答】解：（2+）（2+3），（2+）（2+3）=4+3+4=1+4=0可得： =则|+2|=故选：A【解答】解：在0，上，2x+，sin（2x+），1，故当2x+=，即x=时，函数g（x）=sin（2x+）在0，上取得最大值为1，故选：B【解答】解： =cosxf（x）=cos（x）=cosx=f（x）函数f（x）是偶函数故选：A【解答】解：已知=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，则=sin+2=1sincos=1+=，故选：B【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）|）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin2（x+）+=sin（2x+）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+=k，kz，=，故选：D【解答】解：锐角ABC中，A+B，AB0，又正弦函数在（0，）上单调递增，sinAsin（B）=cosB，又正切函数在（0，1）上单调递增，tan（sinA）tan（cosB）故选：B【解答】解：sin+cos=sincos，设sin+cos=t，则1+2sincos=t2，t=，求得t=1+（不合题意，舍去），或 t=1，即sin+cos=1=sincos，故sin和cos异号，故排除A、D在（，）上，sin（，1），cos（，0），sin+cos0，不满足条件，故排除B（，）上，sin（1，），cos（ 0，），sin+cos0，满足条件，故选：C【解答】解：角的终边与的终边关于y轴对称，角的取值集合为：故答案为：【解答】解：令f（x）=0得tan（2x+）=1，2x+=+k，解得x=+，kZ当k=0时，x=，当k=1时，x=故答案为：或【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）的图象知，A=1， =，T=，=2；根据五点法画图知，+=2+=，解得=，tan=tan=故答案为：【解答】解：由题意可得四边形ABCD是梯形，且AB=2CD由AOBCOD 可得=，AO=AC，即=（+）=（+）=，故答案为【解答】解：（ I）由题意可得=1，且，两两夹角均为120，所以：（）=11cos12011cos120=0，所以（）（ II）因为|t+|=1，所以=+2t+2=1，因为=，则t2+1+1tt1=1，则t22t=0，解得t=0或219已知角的终边上一点（x，3），且tan=2（ I）求x的值；（ II）若tan=2，求的值【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GI：三角函数的化简求值【分析】（ I）利用任意角的三角函数的定义，求得x的值（ II）利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（ I）由三角函数的定义，得，解得（ II）=+=+=0【解答】解：（ I）向量=（2sinx，），=（2cos（x+），1），则函数f（x）=4sinxcos（x+）+=4sinx（cosxsinx）+=2sinxcosx2sin2x+=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由0得f（x）的最小正周期是T=，解得=1，所以函数f（x）=2sin（2x+）；由2x+=+k，kZ，解得f（x）的对称轴方程为x=+，kZ；（ II），2x，sin（2x+），1，2sin（2x+）1，2，f（x）在上的值域是1，2【解答】解：（ I），则，又，所以（ II）由（ I）知，又，所以，