四川省成都市八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数学案.docx

25一元一次不等式与一次函数（2）学习目标：1. 进一步理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2会利用函数、不等式、方程解决实际问题。重点和难点：理解一元一次不等式与一次函数之间的关系；利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。学习过程：一、阅读教材51-52页“做一做”，完成下列内容:1.“做一做”中，设通话时间为x分，甲种业务收费元，乙种业务收费元，则= , = .2.当 时，选择甲种业务对顾客更合算；当 时，选择乙种业务对顾客更合算；当 时，选择甲乙两种业务对顾客一样合算。3.通过解 或画两个 的图像，可求得当x为何值时，选择哪种业务对顾客更合算。二、阅读并学习教材52页“例”，完成下列仿例:成都大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制订了两种优惠方案，方案1:购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的九折付款，某校有4名老师和若干名（不少于4人）学生听音乐会。（1） 设学生人数为x人，付款总金额为y元，分别列出两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2） 请计算并确定出最节省费用的购票方案。归纳：一次函数刻画了问题中两个 之间存在的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个 满足某些特定条件时的状态。因此，可以从一次函数的角度解决 的问题，也可以利用一元一次不等式解决 的相关问题。三、合作探究学习1.探究1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？2.探究2：红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？四、当堂检测：1已知关于x的不等式(1a)x2的解集为x，则a的取值应为（ ）A.a0B.a1 C.a0D.a12若方程组的解是正数，那么（ ）A.a3 B.a6 C.3a6 D.5a33已知不等式4k3x2，k取何值时，x不为负数（ ）A.kB.k C.kD.k4一次函数y=3x+12与x轴的交点坐标是_，当函数值大于0时，x的取值范围是_，当函数值小于0时，x的取值范围是_.5一次函数y1=x+3与y2=3x+12的图像的交点坐标是_，当x_时，y1y2,当x_时，y1y2 .6. 某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下两公司的收费相同？五、课时小结