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22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质预习案一、 预习目标及范围:1.知道二次函数的图象是一条抛物线.2.会画二次函数y=ax2的图象. 3.掌握二次函数y=ax2的性质,并会灵活应用 二、预习要点1.二次函数的图象是一条 .2. 二次项系数互为相反数,开口 ,大小 ,它们关于 轴对称.3. 二次函数y=ax2中的a的绝对值越大,开口 。三、预习检测1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ;2、函数y=-3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ;探究案一、合作探究活动内容1:活动1:小组合作情景问题:(1) 你们喜欢打篮球吗?(2)你们知道投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?探究:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?问题1 从二次函数y=x2的图象你发现了什么性质? 明确:在对称轴左侧,抛物线从左往右下降;在对称称轴的右侧,抛物线从左往右上升.顶点坐标是(0,0),是抛物线上的最低点.活动2:探究归纳问题2 观察下列图象,抛物线y=ax2与y=-ax2(a0)的关系是什么? 明确:二次项系数互为相反数,开口相反,大小相同,它们关于x轴对称.活动内容2:典例精析例1 在同一直角坐标系中,画出函数的图象 解:分别填表,再画出它们的图象,如图x432101234x21.510.500.511.52 问题1 从二次函数开口大小与a的绝对值大小有什么关系? 明确:当a0时,a的绝对值越大,开口越小.问题2 从二次函数开口大小与a的绝对值大小有什么关系? 明确:当a0a14.二次函数开口方向对称
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