2019届中考数学总复习方程（组）与不等式（组）课时训练06一次方程（组）及其应用练习湘教版.docx

课时训练(六)一次方程(组)及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.方程x-x-53=1,去分母得()A.3x-2x+10=1B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=62.若代数式x+3的值为2,则x等于()A.1B.-1C.3D.-33.2018怀化二元一次方程组x+y=2,x-y=-2的解是()A.x=0,y=-2B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=-2,y=04.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将5+2B.要消去x,可以将3+(-5)C.要消去y,可以将5+3D.要消去x,可以将(-5)+25.2018通辽一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏6.2017滨州某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.216x=22(27-x)D.222x=16(27-x)7.2018枣庄若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=.8.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=.9.2018包头若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为.10.2018株洲小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为.11.2018舟山用消元法解方程组x-3y=5,4x-3y=2时,两位同学的解法如下:解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.12.2018扬州对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.13.2018贵港某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?|拓展提升|14.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球(要求两种都买),其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种15.2018恩施州某学校为改善办学条件,计划采购A,B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.(1)求A型空调和B型空调每台各多少元;(2)若学校计划采购A,B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?参考答案1.C2.B3.B4.D5.A解析 设第一件商品的进价为x元,依题意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);设第二件商品的进价为y元,依题意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品亏损:200-150=50(元),所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A.6.D解析 x名工人每天可生产螺栓22x个,(27-x)名工人每天可生产螺母16(27-x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此222x=16(27-x).7.74解析 解方程组得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74.8.10解析 根据题中的新定义化简已知等式,得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2,则2*3=4a+3b=4+6=10.9.-210.20解析 设小强同学生日的日期为x,则月数为x+2.由题意得2(x+2)+x=31,解得x=9,则x+2=11,11+9=20.所以小强同学生日的月数和日数的和为20.故填20.11.解:(1)解法一中的计算有误(标记略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程组的解是x=-1,y=-2.12.解:(1)2(-5)=22-5=-1.(2)由题意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.13.解:(1)设这批学生的人数是x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解这个方程组,得x=240,y=5.答:这批学生的人数为240人,原计划租45座客车5辆.(2)租45座客车需240455.3(辆),所以需租6辆,租金为2206=1320(元);租60座客车需24060=4(辆),所以需租4辆,租金为3004=1200(元).答:租用4辆60座客车才合算.14.B解析 设购买篮球x个,排球y个.依题意列方程得120x+90y=1200,化简得4x+3y=40,x,y均为正整数,x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,共有3种购买方案,故选B.15.解:(1)设A型空调每台x元,B型空调每台y元.由题意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000.答:A型空调每台9000元,B型空调每台6000元.(2)设A型空调采购a台,则B型空调采购(30-a)台.由题意得,a30-a2,9000a+6000(30-a)217000,解得10a373.a只能取正整数,a可取10,11,12,因此,共有3种采购方案:采