八年级数学下册18.2.3导学案新人教版.docx

18.2.3 特殊的平行四边形预习案一、学习目标（1）掌握菱形的概念、性质（2）在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系二、预习内容预习课本相关内容。菱形的性质： 。根据概念进行判断。菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（）A40B24C20D10菱形的性质： 。根据概念进行判断。如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA=4/5，则下列结论中正确的个数为（） DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A3个B2个C1个D0个三、预习检测1、菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线互相平分C两组对边分别相等D一组邻边相等2已知菱形的周长等于40cm，两对角线的比为3：4，则对角线的长分别是（）A12cm，16cmB6cm，8cmC3cm，4cmD24cm，32cm3、菱形的对角线长为8cm和6cm，则该菱形面积为（）A48cm2B24cm2C25cm2D14cm2探究案一、合作探究（15min）上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？ 【定义】：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。日常生活中具有菱形形象的离子：【菱形的性质】1、 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。2、 菱形的特殊性质：边：菱形的四条边都_；对角线：菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线_一组对角；对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是_所在的直线。如图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中：（1） AB=BC=CD=DA（2） ACBD，且AO=CO，BO=DO；ABO=CBO，BCO=DCOCDO=ADO，DAO=BAO想一想：如何证明菱形的性质呢？菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形ABCD是菱形.求证: ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.3、菱形的面积例、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.总结：菱形的面积公式：_二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结菱形的性质：1、具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边都相等；3、菱形的两条对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。四、课堂达标检测1、已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等B菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍CABD与ADC的周长相等D菱形的面积等于两条对角线长之积的两分之一2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A内角和是360B对角线相等C对边平行且相等D对角线互相垂直3、在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则C的度数为（）A120B100C80D604、已知菱形ABCD的周长为20，其中一条对角线的长为8，则该菱形的另一条对角线长是 、面积是 5、菱形ABCD的边长为24厘米，A=60，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动（1）求BD的长；（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问AMN是哪一类三角形，并说明理由（要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、D2、A3、B达标检测1、D2、D3、B4、6、245、解：（1）菱形各边长相等，边长为24cm，A=60，ABD为等边三角形，BD=AB=AD=24厘米，（2）A=60，AD=AB=24cm，ABD为等边三角形，故BD=24cm，又VP=4cm/sSP=