2017届九年级数学上册24.2第3课时因式分解法导学案新版冀教版.docx

24.2 解一元二次方程第3课时 因式分解法学习目标：1.学会用因式分解法解一元二次方程.2.能够选择合适的方法解一元二次方程. 学习重点：用因式分解法解一元二次方程.学习难点：选择适当的解法解一元二次方程. 自主学习1、 知识链接1. (1)因式分解的方法有_、_. (2)平方差公式：a2-b2=_,a22ab+b2=_.2. 将下列各式因式分解：（1）45a+25a2=_.（2）9x2-36y2=_.（3） a2-3a-18=_.2、 新知预习2. 对于方程，除了可以用配方法和公式法求解，还可以怎样求解呢？（1） 用配方法求解： （2）用公式法求解：（3）小梁同学认为上述两种方法都比较复杂，想尝试其他解法，他的解题思路是将方程左边因式分解，进而转化成两个一元一次方程求解，请你根据他的思路完成解题过程：【结论】 像这样，把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转为为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解法叫做因式分解法.三、自学自测用因分解法解下列方程：（1） （2）四、我的疑惑_ 合作探究1、 要点探究探究点：因式分解法问题1：用因分解法解下列方程：（1）解：原方程可化为：_,_.得_=0或_=0.（2）解：原方程可化为：_,_.得_=0或_=0.【归纳总结】因式分解法的基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.问题1：填空 x2-3x+1=0 ； 3x2-1=0 ； -3t2+t=0 ； x2-4x=2 ； 2x2-x=0； 5(m+2)2=8； 3y2-y-1=0； 2x2+4x-1=0； (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法:_； 适合运用因式分解法:_； 适合运用公式法:_； 适合运用配方法:_. 【归纳总结】【针对训练】 选择合适的方法解下列方程：（1） x2-5x+6=0； （2）（x+4）（x-1）=6. （3）x（x-2）=2-x.二、课堂小结因式分解法内容运用策略定义把原方程化为两个_方程求解的方法.适合因式分解法求解的三种方程形式：（1）x2+bx=0，（2）x2-a2=0，（3）x2+（a+b）x+ab=0理论依据AB=0,则A_或_方程（x-a）（x-b）=0的解是因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）把方程右边化为0；（2）将方程左边因式分解成两个一次因式乘积；（3）令每个因式分别等于0；（4）解这个两个一次方程，它们的解就是原方程的解. 当堂检测1.方程（x-3）（x-1）=x-3的解是（ ）A.x=0 B.x=3 C.x=3或x=-1 D.x=3或x=02.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. 3.已知等腰三角形的腰和底边分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是_.4.解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.当堂检测参