八年级数学上册13.2第4课时三角形的外角学案新版沪科版.docx_第1页
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13.2 命题与证明第4课时 三角形的外角学习目标1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力，理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。学习重点：三角形内角和定理的推论。学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。一：自主预习课本P82-P83例5，完成课后练习题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本思考下列问题：1、复习旧知上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？2、尝试发现、探索新知那什么叫三角形的外角呢？三角形的一边与（ ）组成的角，叫做三角形的外角。3、动手操作，合作探究，发现新知：教师活动：1是ABC的一个外角，1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？ 引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理：三角形的外角的性质三角形的一个外角等于（ ）。三角形的一个外角大于任何一个（ ）。在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论（corollary）。因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。注意：应用三角形内角和定理的推论时，一定要理解其意思.即：“和它不相邻”的意义。ABC757532 4、练习 已知：如图，求C的度数。 5、例题分析，拓展思维例1：已知，如图，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求证：ADBC 2、证明：三角形的三个外角和360. 三、巩固练习：四边形的四个外角和是（ ），并说明理由。 1、已知：如图，五角星形的顶角分别是， 求证：ABCDE180 议一议：有的 同学想连结CD，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？小组讨论，尝试证明 2、如图：已知，在ABC中， 1是它的一个外角，E为边 AC上的一点，延长BC到点D，连接DE,证明： 1 2 点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2，但此题中的1和2却不是一个三角形的内角和外角，所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥，那么可以找谁呢？ 四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？） 五、达标检测1、课本P83 2、三角形的三个外角中最多有_个锐角。3、如图：求 A B C D E F？4、
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