七年级数学下册第11章11.3不等式的性质同步练习含解析新版苏科版.docx

第11章 11.3不等式的性质一、单选题（共12题；共24分）1、已知ab，则下列不等式中不正确的是（ ） A、4a4bB、a+4b+4C、4a4bD、a4b42、若 ，则a一定满足是（ ） A、a0B、a0C、a0D、a03、已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（ ） A、a3b3B、2+a2+bC、D、2a2b4、若ab，则下列不等式变形错误的是（ ） A、a+1b+1B、C、3a43b4D、43a43b5、下列关系不正确的是（ ） A、若a5b5，则abB、若x21，则x C、若2a2b，则abD、若ab，cd，则a+cb+d6、a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（ ） A、a+xb+xB、a+1b+1C、3a3bD、 7、若a、b是有理数，则下列说法正确的是（ ） A、若a2b2 ， 则abB、若ab，则a2b2C、若|a|b，则a2b2D、若|a|b|，则a2b28、使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整数是（ ） A、2B、1C、0D、29、已知ab，则下列不等式中正确的是（ ） A、3a3bB、 C、3a3bD、a3b310、若ab，则下列不等式变形错误的是( ) A、a1 b1B、 C、3a43b4D、43a43b11、当ab时，下列各式中不正确的是（ ） A、a+3b+3B、a3b3C、3a3bD、 12、若ab，则下列各式中正确的是（ ） A、a b B、4a4bC、2a+12b+1D、a2b2二、填空题（共7题；共8分）13、若aa，则b_0. 14、不等式3x12的解集是_ 15、已知2x+y3且1xy4，则z=2x3y的取值范围是_。 16、（2015茂名）不等式x40的解集是_ . 17、不等式3x24（x1）的所有非负整数解的和等于_ 18、若a2b30，则b_0 19、若32a32b，则a_b（填“”“”或“=”） 三、综合题（共2题；共13分）20、根据等式和不等式的性质，可以得到：若ab0，则ab；若ab=0，则a=b；若ab0，则ab这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小 (1)试比较代数式5m24m+2与4m24m7的值之间的大小关系； (2)已知A=5m24（ m ），B=7（m2m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小 21、若ab，用“”或“”填空 (1)a4_b4 (2)_ (3)2a_2b 四、解答题（共1题；共5分）22、【提出问题】已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围 【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解【解决问题】解：xy=2，x=y+2又x1，y+21，y1又y0，1y0，同理得1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2【尝试应用】已知xy=3，且x1，y1，求x+y的取值范围 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C 2、【答案】A 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：将原不等式两边都乘以6，得：3a2a， 移项、合并，得：a0，故选：A【分析】根据不等式的基本性质在不等式的两边先乘以6，再两边都减去2a即可得 3、【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都除以5，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故D正确；故选：D【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 4、【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1b+1故本选项变形正确； B、在不等式ab的两边同时除以2，不等式仍成立，即 故本选项变形正确；C、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a43b4故本选项变形正确；D、在不等式ab的两边同时乘以3再减去4，不等号方向改变，即43a43b故本选项变形错误；故选D【分析】根据不等式的基本性质进行解答 5、【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，正确； B、两边都除以x，x可以是负数，所以本选项错误；C、两边都除以2，不等号的方向不变，正确；D、ab，a+cb+c，cd，c+bb+d，a+cb+d，正确故选B【分析】根据不等式的基本性质对各选项判断后利用排除法求解 6、【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D 7、【答案】D 【考点】绝对值，不等式的性质 【解析】【解答】解：（2）212 ， 而21，故选项A错误； 02，而02（2）2 ， 故选项B错误；|0|2，而02（2）2 ， 故选项C错误；|a|b|，a2b2 ， 故选项D正确；故选D【分析】对于各个选项中的不等式进行解答或者对错误的举出反例，即可解答本题 8、【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：x34x1， x4x1+3，3x2，x ，即不等式x34x1的最小整数解是0，故选C【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案 9、【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、不等式两边都乘以3，不等号的方向改变，3a3b，故A错误； B、不等式两边都除以3，不等号的方向改变， ，故B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3a3b，故C错误；D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确故选：D【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号 10、【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】ab，则两边同加1，则a1 b1，A变形正确；则两边同除以2，则 ， B变形正确；则两边先同乘3，再同时减4，不等号不变，则3a43b4，C变形错误；则两边先同乘-3，再同时加4，不等号变成相反的，则a1 b1，D变形正确；故选C.【分析】由不等式的性质判断. 11、【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、a+3b+3，正确； B、a3b3，正确；C、3a3b，正确；D、据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变ab两边同除以2得 ，故D错误故选D【分析】根据不等式的性质分析判断 12、【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上 ，不等式仍成立，即a b ，故本选项错误； B、在不等式ab的两边同时乘以4，不等号的方向改变，即4a4b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以2，不等号的方向改变，即2a2b，再在不等式两边都加上1，不等号的方向不变，故本选项正确；D、当0ab是，不等式a2b2不成立，故本选项错误；故选：C【分析】根据不等式的性质进行判断 二、填空题13、【答案】； 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】ab，不等式两边都减b，不等号的方向不改变，即ab0,再不等式两边都除以1，不等号改变方向，即b0故本题的答案为若ab，则ab a，则b 0【分析】本题考查了不等式的基本性质,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 14、【答案】x1 【考点】不等式的性质，解一元一次不等式 【解析】【解答】不等式3x12两边都减1，可得3x3，两边都除以3，可得x1【分析】本题考查了用不等式的基本性质解一元一次不等式的能力,不等式的基本性质是:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不改变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号方向不改变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 15、【答案】1z11 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：2x+y3 ，1xy4 ，设a（x+y）+b（xy）=2x3y则有解得：故z=， 即（3）+1z所以1z11故答案为：1z11【分析】根据不等式的性质，设a（x+y）+b（xy）=2x3y；根据不等式的性质来求解 16、【答案】x4 【考点】不等式的性质，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：x40，移项得：x4故答案为：x4【分析】根据不等式的性质移项后即可得到答案 17、【答案】3 【考点】不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：3x24（x1）， 去括号得：3x24x4，移项、合并同类项得：x2，不等式的两边都除以1得：x2，不等式3x24（x1）的所有非负整数解是0、1、2，0+1+2=3故答案为：3【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集x2，找出不等式的非负整数解，相加即可 18、【答案】 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：a2b30，a2b20， b0，b0，故答案为：【分析】根据非负数的性质得a2b20，再由不等式的性质，得出b0 19、【答案】 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：两边都加3，不等号的方向不变，得 2a2b，两边都除以2，不等号的方向改变，得ab，故答案为：【分析】根据不等式的两边加（或减）同一个整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 三、综合题20、【答案】（1）解：5m24m+2（4m24m7）=5m24m+24m2+4m+7=m2+90， 代数式5m24m+2大于代数式4m24m7（2）解：A=5m27m+2，B=7m27m+3， AB=5m27m+27m2+7m3=2m21m202m210 则AB 【考点】代数式求值，等式的性质，不等式的性质 【解析】【分析】（1）、（2）依据作差法列出代数式，然后去括号、合并同类项即可 21、【答案】（1）（2）（3） 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】解：（1）根据不等式的基本性质1可得：a4b4；（2）根据不等式的基本性质2可得： ；（3）根据不等式的基本性质3可得：2a2b， 故答案为，【分析】（1）根据不等式的基本性质，两边同时4，不等号的方向不变即可解答：（2）根