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文档简介

课 题：410正切函数的图象和性质（1）教学目的：1理解并掌握作正切函数的方法2理解并掌握用正切函数的性质及其应用教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数的图象，以及它的性质教学难点：正切函数的性质的简单应用授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体教学过程：一、复习引入：正切线：首先练习正切线，画出在各象限的角的正切线： A0yx现在我们来作正切函数图象二、讲解新课： 正切函数的图象：1首先考虑定义域：2为了研究方便，再考虑一下它的周期： 的周期为（最小正周期）3因此我们可选择的区间作出它的图象yx根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”yx正切函数的性质： 1定义域：，2值域：R 观察：当小于，时， 当大于，时，3周期性： 4奇偶性：奇函数5，对称性：对称中心5单调性：在开区间内，函数单调递增三、范例及练习：例1求函数的定义域解：令 那么函数y=tanz的定义域是：所以由可得：所以函数的定义域是：练习1.求函数ytan2x的定义域例2.观察正切曲线写出满足下列条件的x的值的范围：（1）tanx0 （2）tanx=0 （3）tanx0 解：画出ytanx在(，)上的图象，可以看出在该区间满足tanx0 的x的范围为：0x结合周期性，可知在xR，且xk上满足题意的x的取值范围为(k，k)(kZ)(2)(3)由学生练习例3.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小（1）tan167与tan173（2）解：90167173270又ytanx在x(90，270)上是增函数tan167tan173(2)由学生练习例4 求下列函数的周期： (1)(2)由学生练习 四、课时小结：本节课我们研究了正切函数的图象和性质，以及它们在解题当中的应用
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