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核心必知 1斜二测画法中的“斜”、“二测”分别指什么？ 提示：斜是指坐标轴倾斜，使之成45，二测是指测量与x轴 平行的线段长度不变，测量与y轴平行的线段长度减半 2斜二测画法中，原图中互相平行的线段在直观图中还平行 吗？ 提示：平行 3空间几何体的直观图一定唯一吗？ 提示：不一定唯一作直观图时，由于选轴不同，所画直观 图就不一定相同 问题思考 讲一讲 1. 用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图 在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标 系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴 上，以便于画点；原图中的共线点，在直观图中仍是共线点 ，原图中的平行线，在直观图中仍是平行线 练一练 1画出水平放置的等腰梯形的直观图 讲一讲 2. 画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图 画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，坐 标系的建立要充分利用几何体的对称性，然后画出竖轴此 题也可以把点A，B，C，D放在坐标轴上，画法实质是各顶点 的确定 练一练 2画出五棱柱的直观图 讲一讲 3. 一个四边形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均 为1的等腰梯形求原四边形的面积 画出右图中四边形OABC的直观图(图中数据已给出) 错因 坐标轴上的点O，B，C画得正确，点A的直观图位置 画错了，应该依据点A到y轴的距离不变，到x轴的距离减半的 方法确定A的位置 正解 如图所示，作COB45，其中OB是水平的 ，OB4OD3，OC1，过点D作BDA135， 使AD1，顺次连接OA，AB，BC，所得四边形即为 四边形OABC的直观图 解析：利用斜二测画法，上面说法没有一个正确 1用斜二测画法得到： 相等的线段和角在直观图中，仍然相等； 正方形在直观图中是矩形； 等腰梯形在直观图中仍然是等腰梯形； 菱形的直观图仍然是菱形 上述结论正确的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析：按斜二测画法的规则：平行于x轴或x轴上的线段的长 度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段长度在新 坐标系中变为原来的一半，并注意到xOy45，将图形 还原成原图形知选C. 2如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能 是图乙中的( ) 3如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图 为一个正
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