七年级数学上册3.3整式3.3.1单项式跟踪训练含解析新华东师大版.docx

单项式一选择题（共8小题）1下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy2单项式2y的系数为（）A2B2C2D23在下列代数式中，次数为3的单项式是（）Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy4下列说法正确的是（）A的次数是2B2xy与4yx是同类项C4不是单项式D的系数是5单项式7ab2c3的次数是（）A3B5C6D76观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x97设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A1B0C1D38若5xny4z是六次单项式，则n等于（）A1B2C5D无法确定二填空题（共6小题）9一组按照规律排列的式子：，其中第8个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）10.下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是_11单项式2a2bc的系数是_12有一组单项式：a2，观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为_13单项式4x2y5的次数是_14观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个单项式为_三解答题（共7小题）15已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式那么a和b的值可能是多少？说明你的理由16如果单项式（k4）x|k1|y2是关于x、y的5次单项式，求k的值17已知x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为，次数是4，求3a+2m的值18下列代数式：x，2x2，3x3，4x4，A，B，19x19（1）所缺的代数式A是_，B是_；（2）试写出第2014个和2015个代数式；（3）试写出第n个和第（n+1）个代数式（n是正整数）19有一组单项式：a2，观察它们的构成规律（1）写出第n个单项式；（2）写出第2013个单项式20单项式xayb+1是关于x、y的五次单项式，且a、b是不相等的正整数，求a和b的值21观察下列单项式的特点：，试才想：第n个单项为多少？第100个单项式是多少？第三章整式加减3.3.1单项式参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列各式中，次数为3的单项式是（）Ax3+y3Bx2yCx3yD3xy考点：-单项式分析：-一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案解答：-解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B点评：-本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义2单项式2y的系数为（）A2B2C2D2考点：-单项式分析：-单项式2y的系数是2，不是2，也不是2解答：-解：单项式2y的系数是2故选A点评：-本题考查了单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号3在下列代数式中，次数为3的单项式是（）Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy考点：-单项式分析：-单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和解答：-解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意故选A点评：-考查了单项式的次数的概念只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求4下列说法正确的是（）A的次数是2B2xy与4yx是同类项C4不是单项式D的系数是考点：-单项式；同类项分析：-根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断解答：-解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为，不是，故本选项错误；故选B点评：-本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察5单项式7ab2c3的次数是（）A3B5C6D7考点：-单项式专题：-计算题分析：-根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答：-解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6故选C点评：-本题考查了单项式次数的定义确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键6观察下面的一列单项式：x、2x2、4x3、8x4、16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A29x10B29x10C29x9D29x9考点：-单项式专题：-规律型分析：-通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1）由此可解出本题解答：-解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n1）xn；（2）n为偶数时，单项式为：2（n1）xn综合（1）、（2），本数列的通式为：2n1（x）n，第10个单项式为：29x10故选：B点评：-确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键7设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A1B0C1D3考点：-单项式专题：-判别式法分析：-因为最小的自然数0，最大的负整数是1，xy2的系数和次数分别是1和3，所以代入求值即可解答：-解：最小的自然数0，所以a=0；最大的负整数是1，所以b=1；xy2的系数和次数分别是1和3，所以c=1，d=3，则a+b+c+d=0+（1）+（1）+3=1故选C点评：-解答此类题，第一个知识点是需要分清整数的分类，特别是0和正整数统称自然数，第二个知识点是会确定单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8若5xny4z是六次单项式，则n等于（）A1B2C5D无法确定考点：-单项式分析：-直接利用单项式的次数的定义分析得出即可解答：-解：5xny4z是六次单项式，n+4+1=6，解得：n=1故选：A点评：-此题主要考查了单项式次数的定义，正确把握定义是解题关键二填空题（共6小题）9一组按照规律排列的式子：，其中第8个式子是，第n个式子是（n为正整数）考点：-单项式专题：-规律型分析：-根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方解答：-解：，其因此第8个式子是，第n个式子是故答案为，点评：-本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是底数从1开始的自然数的平方10下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是考点：-单项式专题：-规律型分析：-根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可解答：-解：，第n个式子是：，第2014个式子是：故答案为：点评：-此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键11单项式2a2bc的系数是2考点：-单项式分析：-根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数解答：-解：根据单项式系数的定义，单项式2a2bc的系数是2，故答案为：2点评：-本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数12二模有一组单项式：a2，观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为考点：-单项式专题：-规律型分析：-根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案解答：-解：a2，=（1）3，=（1）4，=（1）5，第10个单项式为：（1）11=故答案为：点评：-此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键13单项式4x2y5的次数是7考点：-单项式分析：-根据单项式的次数是字母指数的和，可得一个单项式的次数解答：-解：单项式4x2y5的次数是7，故答案为：7点评：-本题考查了单项式，字母指数的和是单项式的次数14观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个单项式为（2）n1xn考点：-单项式专题：-压轴题；规律型分析：-要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n1，字母变化规律是xn解答：-解：由题意可知第n个单项式是（2）n1xn故答案为：（2）n1xn点评：-本题考查找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键三解答题（共7小题）15已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式那么a和b的值可能是多少？说明你的理由考点：-单项式；同类项专题：-常规题型分析：-因为4xy2，axyb，5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项那么可分情况讨论：（1）若axyb与5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；（2）若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0解答：-解：（1）若axyb与5xy为同类项，b=1，和为单项式，；（2）若4xy2与axyb为同类项，b=2，axyb+4xy2=0，a=4，点评：-本题考查的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得016如果单项式（k4）x|k1|y2是关于x、y的5次单项式，求k的值考点：-单项式分析：-先根据单项式的定义及5次单项式的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可解答：-解：单项式（k4）x|k1|y2是关于x、y的5次单项式，解得：k=2点评：-本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键17已知x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为，次数是4，求3a+2m的值考点：-单项式分析：-先根据系数及次数的定义求出a、m的值，代入代数式即可得出结论解答：-解：x|m|y是关于x，y的单项式，且系数为，次数是4，=，|m|+1=4，解得a=，m=3，当m=3时，3a+2m=3+23=13；当m=3时，3a+2m=3+2（3）=1点评：-本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键18下列代数式：x，2x2，3x3，4x4，A，B，19x19（1）所缺的代数式A是2014x2014，B是2015x2015；（2）试写出第2014个和2015个代数式；（3）试写出第n个和第（n+1）个代数式（n是正整数）考点：-单项式专题：-规律型分析：-（1）观察每个单项式的系数与x的指数，不看符号，都是从1开始的自然数，符号为奇数位置是正，偶数位置是负；（2）利用（1）中规律进而得出第2 010个单项式和第2011个单项式（3）由（2）自然可推出第n项为（1）n+1nxn，第（n+1）个单项式解答：-解：（1）由x，2x2，3x3，4x4，19x19，20x20可以得到：每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正单项式A是：5x5，B是：6x6故答案为：5x5，6x6；（2）由第n项为（1）nnxn可以得到第2014个单项式是2014x2014第2015个单项式是2015x2015；（3）由第n项为（1）nnxn可以得到：第（n+1）个单项式是（1）n+1（n+1）xn+1点评：-此题主要考查了数字规律，解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式19有一组单项式：a2，观察它们的构成规律（1）写出第n个单项式；（2）写出第2013个单项式考点：-单项式专题：-规律型分析：-（1）通过数字的特点可以找到以下规律：分母为自然数，奇数项符号为负号，字母指数比分母大1（2）把n的值代入（1）中的代数式进行求值即可解答：-解：（1）由题意和分析可知第n个单项式是（1）n（2）当n=2013时，第2013个单项式是：（1）2013=点评：-考查了一列单项式的构成规律，分别观察各单项式系数与次数的变化，是寻找规律的关键20单项式xayb+1是关于x、y的五次单项式，且a、b是不相等的正整数，求a和b的值考点：-单项式分析：-先根据五次单项式的定义列出关于a、b的方程，求出a、b满足的条件即可解答：-解：单项式xayb+1是关于x、y的五次单项式，a+b+1=5，a+b=4，a、b是不相等的正整数，a=1，b=3；a=3，b=1点评：-本题考