集合间的基本关系课件.ppt

(1)常用数集有哪些？记号各是什么？ (2)集合中的元素有哪些特征？ (4)集合的表示法主要有哪些？ 回忆复习 (3)集合与元素的关系是什么？ 设xR，yR，观察下面四个集合 A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗? 回忆复习 实数有相等关系、大小关 系，如55，57，53， 等等，类比实数之间的关系， 你会想到集合之间的什么关系 ？ 思考 新课 提出问题 已知 ， ， ， （1）哪些集合表示方法是列举法？ （2）哪些集合表示方法是描述法？ （3）将集合M、集合N、集合P用图示法表示 集合M和集合N 集合P -1 1 M -1 1 3 N -1 1 P （4）分别说出各集合中的元素 ？ 集合M中元素有1，1；集合N中元素有1，1，3； 集合P中元素有1，1 （5）集合M中元素与集合N有何关系？ 集合M中元素与集合P有何关系？ 集合M中任何元素都是集合N的元素 集合M中任何元素都是集合P的元素 一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个 集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. BA 子集的概念 1.子 集 这时, 我们说集合A是集合C的子集. 而从B与C来看，显然B不包含于C. 示例1：A1，2，3 C1，2，3，4，5 B1，2，7 注意：区别与 . 集合相等与真子集的概念 读作：A等于B 读作：A真含于B， 或B真包含A A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，则AB. u若AB，BA，则AB. 2.集合相等 示例2： 示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7， 3.真子集 因为AB，但存在元素3B，且 3 A，（AB），称A是B的真子集. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A(x, y)| xy2； Bx| x210，xR. r A表示的是xy2上的所有的点； r B没有元素. 4.空 集 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集. B是A的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作. 集合之间的基本关系. u 子集的传递性 ， a，b，a，b ； ，a，b，c，a，b， a，c， b， c， a，b，c ； ，a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c ，a，b，c，d. 例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集. 一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n1个. 例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集. ， a，b，a，b ； ，a，b，c，a，b， a，c， b， c， a，b，c ； ，a，b，c，d，a, b，b, c， a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c ，a，b，c，d. 例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A 反馈演练 A 2判断下列说法是否正确： （1） 表示空集 （2） 不是 ； （3） 的所有子集是 ； （4）如果 且 ，那么B必是A的真子集； （5） 与 不能同时成立 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 反馈演练 3 用适当的符号（ ， ）填空： （1） ； ； ； （2） ； （3）设 ， ， ，则A B C = = 反馈演练 反馈演练 课堂练习 1.教科书8面练习第2、3题 2.教科书13面习题1.1第5题 课堂小结 1、设集合A1, a, b， Ba, a2, ab， 若AB，求实数a， b. 机动例题 2、已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求实数a的值 机动例题