中考数学第25讲视图与投影复习教案.docx

课题 第25讲 视图与投影 考试目标1通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用2会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体3能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型 命题趋势 投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等 设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数.在复习时做到有的放矢教师准备：课件 学案 教学过程：一、课前体验：1(2014金华)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) 2 (2014温州)如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( ) 3(2014湖州)如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是_ (第4题图）4(2014杭州)如图是某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( )A12 cm2 B15 cm2 C24 cm2 D30 cm25(2011杭州)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值 处理方式:让学生在课前完成，提前复习重点知识.设计意图：帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用,做到提前复习重点知识，做到有目的性. 二、考点梳理：考点一：投影 投影可分为平行投影与中心投影1物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为_；光线叫做_，投影所在的平面叫做_2由平行的投射线所形成的投影叫做_3由同一点发出的投射线所形成的投影叫做_ 4在平行投影中，如果投射线_于投影面，那么这种投影就称为正投影 考点二：立体图形的三视图 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的_上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是_，侧投影面上的正投影就是_ 考点三：三视图描述几何体 1主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的_；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的_；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的_2三视图之间的投影规律为：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等处理方式:以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.三、典例精析考点一：投影 1在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是( ) 2 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA20 cm，OA50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_【解析】第1题利用平行光线下影子的特征，可以排除A, 正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行的；第2题利用三角形相似来求周长比方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧 考点二立体图形的三视图 1(2014安徽)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 2 如图的几何体的三视图是( ) 【解析】第1题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第2题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可方法提炼：1三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看2画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.考点三 三视图描述几何体 1(2014毕节)如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( ) A三棱柱B长方体C圆柱D圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状方法提炼：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形考点四 三视图相关计算1(2014张家界)某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为( ) A3 B2 C D12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可；2 (2014临沂)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为( ) A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm2 【解析】俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，利用侧面积公式计算方法提炼：1由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等，关键是由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，从而计算面积2 对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如：棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图；在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用处理方式：放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成.设计意图：此考点表面看起来较简单，但仍有部分学生不去认真记忆，只停留在表面，此部分引导学生要认真对待每一个问题，养成一丝不苟的习惯.3 达标练习1.(1)一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；(2)如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示) 2(2014资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是( ) 3. (2014自贡)如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是( ) 4.(2014孝感)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A长方体 B圆 C圆柱 D三棱柱 5.(2014十堰)在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 6(2014扬州)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是_ _cm3. 7.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( ) A3，2 B2，2 C3，2 D2，3处理方式：可让学生先自己独立完成,然后小组讨论后,再选代表进行解答，选代表进行解答.教师加以强调.教师可最后进行适当点评.五：回顾反思，提炼升华1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题