四川省成都市金堂县又新镇永乐撑年级数学下册1.导学案无解答.docx

1.4解直角三角形【学习目标】1、掌握直角三角形的边角关系了解直角三角形的概念。2、综合运用勾股定理，直角三角形两个锐角互余、锐角三角函数解直角三角形。【学习重难点】 重点：直角三角形的解法难点：灵活运用三角函数解直角三角形。 一、学习准备1、在直角三角形中，这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间关系：【学习过程】 二、探究新知 1、解直角三角形的概念： 。 2、解直角三角形的方法：利用学习准备知识1中直角三角形两锐角之间的关系、三边之间的关系、边角之间的关系解决问题。小组合作：（一起来做以下题目）例1.在中，所对的边分别为，且,求解这个三角形.试一试：1、 动手标一标，然后观察我们还有哪些元素需要求解？ ；2、 用勾股定理先求出. ；3、 我们已知三角形的三边和,最后求解.直角三角形三边与它的角有什么关系呢？通过什么可以将他们联系起来呢？在中 ； .思考1：为什么要选择呢？还可以选择其他的三角函数？试一试？发现的结论：1、选择比值分母中不含根式的三角函数. 2、选择比值化简过程较为简单的三角函数.思考2：上述例题中，我们已知一直角边与斜边，此时如何解答？? 思考3：上述例题中，已知两边，我们能够解直角三角形，那么已知一边一角（处直角外）能解三角形吗？例1：在中，所对的边分别为,且求这个三角形.（边长精确到1）解：在中， 结论：在直角三角形的个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来.2、 巩固练习教材17页随堂练习。3、 联系拓广如何灵活运用各个关系式快速解直角三角形。 一边一 角已知条件解法已知斜边和一个锐角已知一条直角边和一个锐角两边已知斜边和一条直角边，求已知两直角边,求当堂检测1、根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出其它所有元素的过程，即解直角三角形2、中，若那么_，=_3、在中，那么_4、在直角三角形中，已知则 ( ) 5、在中，则的值是（ ）A B C6、在中，解这个直角三角形7、在中，为直角，所对的边分别为且b=，a=，解这个三角形8、在中，为直角，的平分线4，解此直角三角形. 能力提高1、 如图,由点测塔顶点和塔基点仰角分别为和.已知塔基高出地平面米(即为米)塔身的高为_米； 2、如图敌机从一高炮正上方米经过,沿水平方向飞行,稍后到达点,这时仰角为,1分钟后,飞机到达点,仰角,则飞机从到的速度是_米/秒；3、如图所示,河对岸有水塔.今在处测得塔顶的仰角为,前进20米到达处,又测得的仰角为,则塔高是_米；3题2题1题4、如图：在200米高的峭壁上,测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为和,那么塔高是_米5、如图：从处测得建筑物上旗杆顶点的仰角是,再从的正上方米高层上处,测得的仰角是,那么旗杆顶点离地的高度是_米.6、如图：已知在一峭壁顶点测得地面上一点俯角,竖直下降10米至,测得点俯角,那么峭壁的高是_米.4题6题5题7、 如图，在中，是边上一点，求的长.（结果保留根号） BCAD 9、两山脚、相距1500米,在距山脚 米处点,测得山、的