系统抽样课件1(苏教版必修3).ppt

2.1.2 系统抽样 某校高一年级共有20个班, 每班有50名学生. 为了了解高一学生的视力状况, 从这1000 人中抽 取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样? 通常先将各班平均分成 5 组 , 再在第一组 ( 1 到 10 号学生 ) 中用抽签法抽取一个 , 然 后按照 “ 逐次加 10 ( 每组中个体个数 ) ” 的规则分别确定学号为 11 到 20 、21 到 30 、31 到 40 、41 到 50 的学生代表 . 将总体平均分成几个部分,然后按照预先定 出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所 需的样本,这样的抽样方法称为系统抽样. 系统抽样是实际中最为常用的 抽样方法之一。因为它对抽样框的 要求较低，实施也比较简单。更为 重要的是，如果有某种与调查指标 相关的辅助变量可供使用，总体单 元按辅助变量的大小顺序排队的话， 使用系统抽样可以大大提高估计精 度。 （1）某工厂平均每天生产某种 机器零件大约10000件，要求产 品检验员每天抽取50件零件， 检查其质量情况。假设一天的生 产时间中生产的机器零件数是均 匀的，请你设计一个调查方案. 例题1： （2）某装订厂平均每小时 大约装订图书362册，要求 检验员每小时抽取40册图 书，检查其质量状况，请 你设计一个调查方案。 （3）调查某班40名学生的身高情 况，利用系统抽样的方法抽取容量 为5的样本。这个班共分5个组，每 个组都是8名同学，他们的座次是按 身高进行编排的。李莉是这样做的： 抽样距是8，按照每个小组的座次进 行编号。你觉得这样做有代表性么？ 不具有。因为统计的结果可能偏低（或高） （4）在（3）中，抽样距是8， 按照全班学生的身高进行编 号，然后进行抽样，你觉得这 样做有代表性么？ 有 系统抽样的步骤为 : (1) 采用随机的方式将总体中的个体编号 ; (2) 将整个的编号按一定的间隔 ( 设 为 k ) 分段 , 当 N / n ( N 为总体中的个体数 , n 为样本容量 ) 是整数时 , k = N / n ; 当 N / n 不是整数时 , 从总体中剔除一些个体 , 使剩 下的总体中个体的个数 N 能被 n 整除 , 这 时 k= N / n , 并将剩下的总体重新编号 ; (3) 在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编 号l ; (4) 将编号为 l , l + k , l + 2 k , , l + ( n 1 ) k 的个体抽出 . 例2. 某单位在岗职工共 624人 , 为了调查工人用于 上班途中的时间 , 决定抽取 10 % 的工人进行调 查 . 如何采用系统抽样方法完成这一抽样 ? 分析 : 因为 624 的 10 % 约为 62 , 624 不能被 62 整除 , 为了保证 “ 等距 ” 分段 , 应先剔 除 4 人 . 解:第一步 将 624 名职工用随机方式进行编号 ; 第二步 从总体中剔除 4 人 ( 剔除方法可用随机 数表法 ) ,将剩下的 620 名职工重新编号 ( 分别为 000 , 001 ,002 , , 619 ) , 并分为 62 段 ; 第三步 在第一段 000 , 001 , 002 , , 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 l ; 第四步 将编号为 l , l + 10 , l + 20 , , l + 610 的个体抽出,组成样本 . 练习1 . 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩 , 决定采用系统抽样的方法 抽取一个容量为 50 的样本 , 那么总体中 应随机剔除个体的数目是 ( ) A . 2B . 3C . 4D . 5 A 练习2 . 要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本 ,试叙述系统抽样的步骤 . 解 : 第一步 将 1003 名学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , , 1002 ; 第二步 从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法可 用随机数表法) ; 第三步 将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别 为000 , 001 , 002 , , 999 号 ) , 并 平均分成 20 段 ; 第四步 在第一段 000 , 001 , 002 , , 049 这 50 个编号中随机地抽取一个号码 ( 可 用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , ,