2012届高三总复习课件(鲁科版)：4.3机械能守恒定律及其应用.ppt

第三节 机械能守恒定律及其应用 基础知识梳理 一、重力势能 1定义：物体的重力势能等于它所受_与 _的乘积 2表达式：Ep_. 3矢标性：重力势能是_，但有正、负， 其意义是表示物体的重力势能比它在_ 上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同 重力 所处高度 mgh 标量 参考平面 4特点 (1)系统性：重力势能是_和_共有的 (2)相对性：重力势能的大小与_的选取 有关重力势能的变化是_的，与参考平面的 选取_ 物体地球 参考平面 绝对 无关 5重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时，重力势能_；重力做负功时 ，重力势能_；重力做多少正(负)功，重力 势能就_多少，即WG_. 减小 增加 减小(增加) Ep 1势能是标量，但是势能有正负，势能的正负表 示什么含义？和我们前面所学的功的正负的含义 相同吗？ 提示：1.由于势能是标量，其正负表示大小，即 势能为正，说明物体在零势能面的上方，重力势 能大于零；势能为负，说明物体在零势能面的下 方，重力势能小于零不同的物理量的正负有着 不同的物理意义，如前面功的正负表示做功的性 质，速度、加速度等矢量的正负表示方向 思考感悟 二、弹性势能 1定义：物体由于发生_而具有的能 2大小：弹性势能的大小与_及_ 有关，弹簧的形变量_，劲度系数_，弹 簧的弹性势能越大 弹性形变 形变量劲度系数 越大越大 3弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性 势能_即弹簧恢复原长过程中弹力做_， 弹性势能_，形变量变大的过程中弹力做负 功，弹性势能_ 减小 增加正功 减小 增加 思考感悟 2重力势能与弹性势能都具有相对性，二者有何 区别？ 提示：2.物体弹性形变为零时，对应弹性势能为 零，而重力势能的零位置与所选的参考平面有关 ，具有任意性 三、机械能守恒定律 1内容：在只有_或_做功的物体系统内， _和_可以相互转化，而机械能的总量 _ 重力弹力 动能势能 保持不变 2守恒表达式 观观点表达式 守恒观观点 E1E2，Ek1Ep1 _ 转转化观观点Ek_ 转转移观观点EA_ Ek2Ep2 Ep EB 课堂互动讲练 一、机械能守恒的条件及其应用 1机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功可 以从以下两个方面理解： (1)只受重力作用：物体的机械能守恒，如忽略空 气阻力的抛体运动 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力 做功，物体的机械能守恒如物体在光滑曲面上 运动，虽然受重力和曲面的支持力作用，但支持 力不做功 2判断机械能守恒的方法 (1)直接判断：利用机械能的定义E机EkEp. (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的 弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械 能守恒 (3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能 和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转 化，特别是没有摩擦热产生，则物体系统机械能 守恒 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题 目特别说明，否则机械能必定不守恒 名师点睛：机械能守恒的条件是只有重力或弹力 做功，这里的弹力不是任何弹力都行，如果是木 板托着小球向上运动，木板的弹力对小球做功， 机械能不守恒在高中阶段，这里的弹力往往指 弹簧的弹力 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1.(2011年北京西城区模拟)图431所示几种 情况，系统的机械能守恒的是( ) 图431 一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动(图甲) 运动员在蹦床上越跳越高(图乙) 图丙中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与 墙壁相连小车在左右振动时，木块相对于小车 无滑动(车轮与地面间摩擦不计) 图丙中如果小车振动时，木块相对小车滑动(木 块与小车有摩擦) A B C D 解析：选D.对而言，仅重力对弹丸做功，机械能 守恒，故正确；对而言，运动员不断对自己 做功，机械能增加，故不正确；对而言，能 量仅在动能和弹性势能之间转化，机械能守恒； 对而言，有摩擦生热，故不正确故选项D正 确 二、机械能守恒的应用 1机械能守恒定律的三种表达形式和用法 (1)E2E1或Ek1Ep1Ek2Ep2，表示系统在初状 态的机械能等于其末状态的机械能一般来说， 当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形 式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高 度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这 种表达形式较方便 (2)EpEk，表示系统(或物体)机械能守恒时 ，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总 动能应用时，关键在于分清重力势能的增加量 和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状 态的势能差这种表达式一般用于始末状态的高 度未知，但高度变化已知的情况 (3)EA增EB减，表示若系统由A、B两部分组成 ，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械 能的减少量相等 2应用机械能守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意，明确研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中受力情况，弄清楚 物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒 ； (3)选取零势能面，确定研究对象在始末状态时的 机械能； (4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解，并对 结果进行必要的讨论和说明 名师点睛：(1)机械能守恒定律的研究对象可以分 为三种类型：单物体与地球构成的系统；单 物体与弹簧、地球构成的系统；多物体与弹簧 、地球构成的系统 (2)在应用机械能守恒处理问题时，一般先选取一 个零势能参考平面，通常情况下，选择在整个过 程中物体所达到的最低点所在的水平面为零势能 面 即时应用 (即时突破，小试牛刀) 2.(2010年高考福建卷)如图432甲所示，质 量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将 一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 ，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被 弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此 反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出 这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所 示，则( ) 图432 At1时刻小球动能最大 Bt2时刻小球动能最大 Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减 少的弹性势能 解析：选C.0t1时间内，小球做自由落体运动， 故弹簧弹力为零t1t2时间内，小球压缩弹簧， 当弹力等于重力时，小球速度最大，在此时刻之 前，小球做加速度减小的加速运动，之后做加速 度增加的减速运动，t2时刻减速到零t2t3时间 内，小球向上先加速运动后减速运动故A、B、 C三选项中，只有C项正确t2t3时间内弹簧减 少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能 之和，故D项错误 经典题型探究 机械能守恒的判断 (2011年莆田模拟)如图433所示，木块均 在固定斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是 光滑的图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为 木块所受的力，方向如图中箭头所示图A、B、 D的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这 四个图所示的运动过程中的机械能守恒的是( ) 例例1 1 图433 【思路点拨】 分析物体的运动过程看是否满足 机械能守恒的条件 【解析】 机械能守恒的条件是：物体只受重力 和弹力(能产生弹性势能)的作用，或者还受其他力 的作用，但其他力不做功，那么在动能与势能的 相互转化过程中，机械能守恒，依照此条件分析 ，A、B、D均错，C选项正确 【答案】 C 【规律总结】 判断机械能是否守恒时要注意两 点： (1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零， 更不是合外力为零；判断机械能是否守恒时，要 根据不同情景恰当地选取判断方法 (2)如果除物体的重力和系统内的弹力做功之外， 还有其他力做功，且其他力所做的总功为零，此 种情况下不能说物体的机械能守恒，只能说其机 械能不变 单个物体机械能守恒的应用 图434 例例2 2 (1)求H的大小 (2)试讨论此球是否到达BDO轨道的O点，并说明 理由 (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小 ？ 【思路点拨】 解答本题时可按以下思路分析 ： 解题样板 (1)小球从H高处落下，进入轨道，沿BDO轨道做 圆周运动，小球受重力和轨道的支持力设小球 通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支 持力F(大小等于小球对轨道的压力)是它做圆周运 动的向心力，即 【答案】 (1)10 m (2)能通过O点，理由见解题 样板 (3)17.3 m/s 【规律总结】 对于多过程问题在应用机械能守 恒定律前要注意过程分析，看是否都符合机械能 守恒条件，若不全符合，则可分过程应用机械能 守恒定律；若全符合机械能守恒定律，既可以分 阶段也可以全过程应用守恒定律 系统机械能守恒问题 图435 如图435所示，一很长的、不可伸长的 柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和 b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用 手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开 始释