《成比例问题》word版.docx

个 性 化 辅 导 专 家成比例问题一、填空题1、因式分解： 2、已知多项式有一个因式是，则的值是 3、若，则= 。4、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点，则AOABAC= .5、如图，D、E分别在ABC的边AB、AC上，且ABC与ADE的周长之差为15cm，则ABC周长是 。6、如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是 7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，则至多可打 8、已知三个数1、2、5，请你再添一个数（只添一个），使它们能组成一个比例式，则这个数是 。9、已知a=1，b=4，写出数c，使得这三个数中的一个数是另两个数的比例中项，c=_ 。 10、已知点C是线段AB的黄金分割点AC，且ACBC，则线段AB ；BC 。11、已知=，则的值（ ）A-5B5C-4D412已知3a5b，下列各式的值在2与3之间的是（ ）ABCD13已知ab31且ab8，则ab 。14已知=(n+q0)，则 。15一个三角形三边的比为234则这个三角边上的高的比为 。16直角三角形的三边为a，a+ b，a+2b且a0,b0则ab 。17已知点P是线段AB的黄金分割点，若APBP，AP=-1，则AB 。18ABC的周长为100cm，如图若=，AEF的周长为 。二、选择题1、三角形的三边、满足，则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，673、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（ ）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c=cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm4、已知，则下列等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 5、如果线段a=4， c=8，那么a、c的比例中项b为（ ）A B C 32 D 326、如果为整数，那么，使分式的值为整数的的值有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7、设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么( ) A、3b=2c B、3a=2b C、2b=c D、2a=b 8、有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有；如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个9、已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则（ ）A、； B、； C、； D、10、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、 D、二、 解答题21、（1）已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）（2）已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(ACBC)，求下列各式的值：ACBC; A B22、已知，求的值23、已知方程的解是负数，求a的取值范围。24、已知，解关于x的方程：25、问题探究：（1）在如图所示的黄金矩形ABCD（ADAB）中，以短边AB为一边作正方形ABEF；（2）在（1）中的四边形DCEF是不是黄金矩形？为什么？（3）若在（1）中的四边形DCEF中，以短边CE为一边作正方形CELK，则得到矩形DKLF的宽与长的比值是多少？（不需要证明）（4）若在（3）中继续操作及探究，你能概括出具有一般性的结论吗？（不需要证明）（5）在上图中依次无限截取正方形，在截出的每个正方形内画1/4圆弧，将这些正方形内的1/4圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即黄金螺旋。请你作出图形。26、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ P30米l27、为了抓住夷陵文化艺术节的商机，TD某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7