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文档简介
个 性 化 辅 导 专 家成比例问题一、填空题1、因式分解: 2、已知多项式有一个因式是,则的值是 3、若,则= 。4、已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AOABAC= .5、如图,D、E分别在ABC的边AB、AC上,且ABC与ADE的周长之差为15cm,则ABC周长是 。6、如果不等式的整数解的积为负数,则的取值范围是 7、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5%,则至多可打 8、已知三个数1、2、5,请你再添一个数(只添一个),使它们能组成一个比例式,则这个数是 。9、已知a=1,b=4,写出数c,使得这三个数中的一个数是另两个数的比例中项,c=_ 。 10、已知点C是线段AB的黄金分割点AC,且ACBC,则线段AB ;BC 。11、已知=,则的值( )A-5B5C-4D412已知3a5b,下列各式的值在2与3之间的是( )ABCD13已知ab31且ab8,则ab 。14已知=(n+q0),则 。15一个三角形三边的比为234则这个三角边上的高的比为 。16直角三角形的三边为a,a+ b,a+2b且a0,b0则ab 。17已知点P是线段AB的黄金分割点,若APBP,AP=-1,则AB 。18ABC的周长为100cm,如图若=,AEF的周长为 。二、选择题1、三角形的三边、满足,则这个三角形的形状是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是( )A、61,62 B、61,63 C、63,65 D、65,673、下列a、b、c、d四条线段,不成比例线段的是( )A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c=cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm4、已知,则下列等式中不成立的是( )A. B. C. D. 5、如果线段a=4, c=8,那么a、c的比例中项b为( )A B C 32 D 326、如果为整数,那么,使分式的值为整数的的值有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7、设a、b、c是三个互不相同的正数,如果,那么( ) A、3b=2c B、3a=2b C、2b=c D、2a=b 8、有以下命题:如果线段d是线段a,b,c的第四比例项,则有;如果点C是线段AB的中点,那么AC是AB、BC的比例中项;如果点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,那么AC是AB与BC的比例中项;如果点C是线段AB的黄金分割点,ACBC,且AB=2,则AC=1其中正确的判断有( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个9、已知P为线段AB的黄金分割点,且APPB,则( )A、; B、; C、; D、10、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点,且AB10cm,则PQ长为( ) A、 B、 C、 D、二、 解答题21、(1)已知线段AB,请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。(只画出一个即可)(2)已知线段AB=6,点C为线段AB的黄金分割点,(ACBC),求下列各式的值:ACBC; A B22、已知,求的值23、已知方程的解是负数,求a的取值范围。24、已知,解关于x的方程:25、问题探究:(1)在如图所示的黄金矩形ABCD(ADAB)中,以短边AB为一边作正方形ABEF;(2)在(1)中的四边形DCEF是不是黄金矩形?为什么?(3)若在(1)中的四边形DCEF中,以短边CE为一边作正方形CELK,则得到矩形DKLF的宽与长的比值是多少?(不需要证明)(4)若在(3)中继续操作及探究,你能概括出具有一般性的结论吗?(不需要证明)(5)在上图中依次无限截取正方形,在截出的每个正方形内画1/4圆弧,将这些正方形内的1/4圆弧连接起来,会构成一个平滑的螺旋,即黄金螺旋。请你作出图形。26、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息,请问哪位同学获胜? P30米l27、为了抓住夷陵文化艺术节的商机,TD某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7
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