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课时跟踪检测(一) 算法的概念层级一学业水平达标1下列关于算法的说法中正确的个数有()求解某一类问题的算法是唯一的;算法必须在有限步骤操作之后停止;x2x2是一个算法;算法执行后一定产生确定的结果A1 B2C3 D4解析:选B依据算法的多样性(不唯一性)知错误;由算法的有限性,确定性知正确;因为x2x2仅仅是一个数学问题,不能表达一个算法,所以是错误的;由于算法具有可执行性,正确的有.2已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:()计算c;输入直角三角形两直角边长a,b的值;输出斜边长c的值其中正确的顺序是()A BC D解析:选D明确各步骤间的关系即可知D选项正确3下列叙述中,植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;按顺序进行下列运算:112,213,314,991100;从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到广州;3xx1;求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,.能称为算法的个数为()A2 B3C4 D5解析:选B根据算法的含义和特征知:都是算法;不是算法其中,3xx1不是一个明确的步骤,不符合确定性;的步骤是无穷的,与算法的有限性矛盾4下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是()A用“二分法”求方程x230的近似解(精确度0.01)B解方程组C求半径为2的球的体积D求S123的值解析:选D对于D,S123,不知道需要多少步完成,所以不能设计一个算法求解层级二应试能力达标1一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增,若第一年的产量为a,“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是()Ayan0.18 Bya(118%)nCya(118%)n1 Dyn(118%)n解析:选C根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为ya(118%)n1.2如下算法:第一步,输入x的值第二步,若x0,则yx.第三步,否则,yx2.第四步,输出y的值若输出的y值为9,则x的值是()A3 B3C3或3 D3或9解析:选D根据题意可知,此为分段函数y的算法,当x0时,x9;当x0时,x29,所以x3.综上所述,x的值是3或9.3对于算法:第一步,输入n.第二步,判断n是否等于2,若n2,则n满足条件;若n2,则执行第三步第三步,依次从2到(n1)检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则结束算法第四步,输出n.满足条件的n是()A质数 B奇数C偶数 D约数解析:选A此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数4早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程从下列选项中选出最好的一种算法()A第一步,洗脸刷牙第二步,刷水壶第三步,烧水第四步,泡面第五步,吃饭第六步,听广播B第一步,刷水壶第二步,烧水同时洗脸刷牙第三步,泡面第四步,吃饭第五步,听广播C第一步,刷水壶第二步,烧水同时洗脸刷牙第三步,泡面第四步,吃饭同时听广播D第一步,吃饭同时听广播第二步,泡面第三步,烧水同时洗脸刷牙第四步,刷水壶解析:选C因为A选项共用时间36 min,B选项共用时间31 min,C选项共用时间23 min,D选项的算法步骤不符合常理,故选C.5以下是解二元一次方程组的一个算法,请将该算法补充完整第一步,两式相加得3x90.第二步,由式可得_. 第三步,将式代入式,得y0.第四步,输出方程组的解_解析:由3x90,得x3,即处应填x3;把x3代入2xy60,得y0,即方程组的解为答案:x36已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步,输入A89,B96,C99.第二步,_.第三步,_.第四步,输出计算的结果解析:应先计算总分DABC,然后再计算平均成绩E.答案:计算总分DABC计算平均成绩E7使用配方法解方程x24x30的算法的步骤是_(填序号)配方得(x2)21;移项得x24x3;解得x1或x3;开方得x21.解析:使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行答案:8对任意三个整数a,b,c,写出求最大数的算法解:算法如下:第一步,令maxa.第二步,比较max与b的大小,若bmax,则令maxb;否则,执行第三步第三步,比较max与c的大小,若cmax,则令maxc;否则,执行第四步第四步,max就是a,b,c中的最大数9已知直线l1:3xy120和直线l2:3x2y60,设计一个算法,求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积解:算法如下:第一步,解方程组得l1,l2的交点为P(2,6)第二步,在方程3xy120中,令x0,得y12,从而得到l1与y轴的交点为A(0,12)第三步,在方
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