淄博地区2018中考数学总复习专题六位置变换(以不变应万变)试题.docx

专题六 位置变换1如图，在平面直角坐标系中，正OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为( )A(4，2) B(3，3)C(4，3) D(3，2)2(2016遵义)如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且CFE60，将四边形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD边上，BC交AB于点G，则GE的长是( )A34 B45C42 D523(2016黔西南州)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于点F.若AB1，BC，则AF的长度为( )A2 B.C. D.14如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_5(2017宿迁)如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE1.若点P在对角线BD上移动，则PAPE的最小值是_6(2016达州)如图，P是等边ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ.若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为_7(2016张家界)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在点Q处，点D落在点E处，EQ与BC交于点F.若AD8 cm，AB6 cm，AE4 cm，则EBF的周长是_cm.8(2016苏州)如图，在ABC中，AB10，B60，点D，E分别在AB，BC上，且BDBE4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE(点B在四边形ADEC内)，连接AB，则AB的长为_9(2016十堰)如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB3，BC9，求线段CE的取值范围10(2017徐州)如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE(如图1)，点O为其交点(1)探求AO与OD的数量关系，并说明理由；(2)如图2，若P，N分别为BE，BC上的动点当PNPD的长度取得最小值时，求BP的长度；如图3，若点Q在线段BO上，BQ1，则QNNPPD的最小值_11(2017济宁)实验探究：(1)如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论图1(2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2.折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系写出折叠方案，并结合方案证明你的结论图212(2016潍坊)如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F.(1)如图1，连接AC分别交DE，DF于点M，N，求证：MNAC；(2)如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE，DF分别与直线AB，BC相交于点G，P.连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向13(2016成都)如图1，ABC中，ABC45，AHBC于点H，点D在AH上，且DHCH，连接BD.(1)求证：BDAC；(2)将BHD绕点H旋转，得到EHF(点B，D分别与点E，F对应)，连接AE.如图2，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC4，tan C3，求AE的长；如图3，当EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由14(2017威海)如图，四边形ABCD为一个矩形纸片，AB3，BC2，动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止ADP以直线AP为轴翻折，点D落到点D1的位置设DPx，AD1P与原纸片重叠部分的面积为y.(1)当x为何值时，直线AD1过点C?(2)当x为何值时，直线AD1过BC的中点E?(3)求出y与x的函数关系式图1图2备用图参考答案1A2.C3.A4.125.6.2497.88.29解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC.图形翻折后，点G与点C重合，EF为折线，GEFFEC，GFEGEF，GFGE.图形翻折后，EC与GE完全重合，GEEC，GFEC，四边形CEGF为平行四边形，四边形CEGF为菱形(2)当F，D重合时，由(1)得四边形CEGD是菱形，CECDAB3.如图，点G与A重合时，CE取得最大值，由折叠的性质得AECE.B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，线段CE的取值范围是3CE5.10解：(1)AO2OD.理由：ABC是等边三角形，BAOABOOBD30，AOOB.BDCD，ADBC，BDO90，OB2OD，OA2OD.(2)如图，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，此时PNPD的长度取得最小值BE垂直平分DD，BDBD.ABC60，BDD是等边三角形，BNBD.PBN30，PB.11解：(1)MBN30.证明：如图，连接AN，直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，ANBN.由折叠可知，BNAB，ABN是等边三角形，ABN60，MBNABMABN30.(2)MNBM.折纸方案：如图，折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP，同时得到线段PO. 证明：由折叠知MOPMNP，MNOM，OMPNMPOMN30B.BOPMOP90，OPOP，MOPBOP，MOBOBM，MNBM.12(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O，在菱形ABCD中，DAB60，ADAB，ABD为等边三角形DEAB，点E为AB的中点AECD，.同理，M，N是线段AC的三等分点，MNAC.(2)解：ABCD，BAD60，ADC120.ADECDF30，EDF60.当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质知，EDGFDP，GDPEDF60.DEDF，DEGDFP90，DEGDFP，DGDP，DGP是等边三角形，则SDGPDG2.由DG23，又DG0，解得DG2，cosEDG，EDG60，当顺时针旋转60时，DGP的面积是3.同理，当逆时针旋转60时，DGP的面积也是3.综上所述，当EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积是3.13(1)证明：在RtAHB中，ABC45，AHBH.BHDAHC90，DHCH，BHDAHC，BDAC.(2)解：在RtAHC中，tan C3，3.设CHx，则BHAH3x，BCBHCH4x4，x1，AH3，CH1.由旋转的性质知，EHFBHDAHC90，EHAH3，CHDHFH，EHAFHC，1，EHAFHC，EAHC，tanEAHtan C3.如图，过点H作HPAE，则HP3AP，AE2AP.在RtAHP中，AP2HP2AH2，即AP2(3AP)29，AP，AE.由知，AEH和FHC都为等腰三角形，设AH交CG于Q，GAHHCG，AGQCHQ，AGQCHQ90.AQCGQH，AQCGQH，又旋转角为30，EHAFHC120，QAG30，2.14解：(1)如图1，由题意得，ADPAD1P，图1AD1AD2，PDPD1x，PDAPD1A90.直线AD1过点C，PD1AC.在RtABC中，AB3，BC2，AC，CD12.在RtPCD1中，PC2PD12CD12，即(3x)2x2(2)2，解得x.当x时，直线AD1过点C.(2)如图2，连接PE.图2E为BC中点，BECE1.在RtABE中，AE.AD1AD2，PD1PDx，D1E2，PC3x.在RtPD1E和RtPCE中，PD12D1E2PC2CE2PE2，x2(2)2(3x)212.解得x.当x时，直线