反比例函数压轴题.doc

函数之一次函数和反比例函数压轴题精选一、选择题1.如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】 A B1 C D2.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为，则的值是【 】A B C D3.）如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABCD的面积最小值为【 】A10 B8 C6 D不确定4）如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为【 】 A2 B3 C4 D6二、填空题2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为 .5.如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 6.）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x0）的图象交于点Q（m，n）当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是 7.如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 8.如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 10.如图，直线与双曲线（x0）交于A、B两点，与轴、轴分别交于E、F两点，连结OA、OB，若，则 11.如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 三、解答题1.如图，直线y=x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PCy轴于点C，点A关于y轴的对称点为A；求ABC的周长和sinBAC的值；对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sinBMC=2.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由3.如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数（x0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m1时，过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由4.如图，一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式的解集7.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积9. 如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）线段OA=5，E为x轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积10. （2012黑龙江牡丹江10分）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x212x32=0的两根，且OAOB请解答下列问题：（1）求直线AB的解析式； （2）若P为AB上一点，且；，求过点P的反比例函数的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形? 若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC,AEOB.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式. 12.（_在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点(1) 请用k表示点E,F的坐标；（2）若的面积为，求反比例函数的解析式.13.如图,在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则OAB大小的变化趋势为A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变14、如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标15 （本小题满分8分）一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A（-1，4），B（2，n）两点，直线AB交x轴于点D。（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BCy轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求AED的面积S。16、如图，OAB中，A（0，2），B（4，0），将AOB向右平移个单位，得.（1）当时，如图. 若反比例函数的图象经过点A，一次函数的图象经过A、B两点. 求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数的图象经过点A及的中点M，求的值. 17）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（2，1），且P（1，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ