高考函数导数例题练习.docx

高考函数与导数例题练习选择题1.(全国)函数的反函数为( )A B C D2.（广东）下列函数为偶函数的是( )A B C D3.（福建）设，则值为（ ）A1 B0 C D4.（北京）函数的零点个数为( )A0 B1 C2 D35.（全国课标）当0时，则a的取值范围是 （ ）A(0，) B(，1) C(1，) D(，2)6.（辽宁）函数的单调递减区间为（ ）A（1,1 B（0,1C1，+） D（0，+）7.（安徽）（）（4）=( )A BC 2 D 48.（湖南）设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当 ，时 ，则函数在， 上的零点个数为( )A2 B4 C5 D 8 9.（江西）设函数，则=( )A B3 C5 D 10.(四川) 函数的图象可能是（ ） A B C D11（山东）设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是（ ） A BC D错误! 不能通过编辑域代码创建对象。12.（重庆）设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 13.（浙江）设是自然对数的底数( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则14.（天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( )A. B. C. D. 15.（陕西）函数 则 （ ）A. 为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点16. (福建)已知，且.现给出如下结论：；.其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.填空题1.(广东)函数的定义域为_2.（山东）若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a_3.(重庆) 若为偶函数，则实数=_4. (陕西)设函数发，则_5（江苏）函数的单调增区间是_6.（全国新课标）曲线在点（1,1）处的切线方程为_7.（全国）设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_8.(北京)已知，.若 或 ，则的取值范围是_9.（安徽）若函数的单调递增区间是，则=_.10.（上海）已知函数的图像是折线段，其中、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 11.（上海）已知是奇函数，若且，则 12.（天津）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .13(北京)已知函数，若，则 =_14.(浙江) 设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，则=_解答题1、（浙江）已知 ，函数（1）求的单调区间（2）证明：当时，0.2、（天津）已知函数， 其中.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（III）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为,记,求函数在区间上的最小值。3、（湖南）已知函数，其中0.（1）若对一切，恒成立，求的取值集合；（2）在函数的图像上去定点，记直线的斜率为，证明：存在,使恒成立.4、（广东）设，集合，(1) 求集合（用区间表示）；(2) 求函数在内的极值点5、(江苏)若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点,已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数6、（山东）已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1)求k的值；(2)求的单调区间；(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.7、（辽宁）设，证明： (1)当1时， (2)当时， 8、（重庆）已知函数在点处取得极值.（1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值.9、（上海）已知（1）若，求的取值范围（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，求函数（）的反函数10、（陕西）设函数（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设为偶数，求的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；11、（福建）已知函数且在上的最大值为，（1）求函数的解析式； (2)判断函数在内的零点个数，并加以证明。12、（安徽）设定义在（0，+）上的函数（1）求的最小值；（2）若曲线在点处的切线方程为，求的值。13、（全国）已知函数（1）讨论的单调性；（2）设有两个极值点，若过两点，的直线与轴的交点在曲线上，求的值。14、(江西) 已