初中数学知识点总结(1).doc

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螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁肁薀蒄聿肀艿蚀羅聿蒂蒂羁聿薄螈袇肈芃薁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃蚆膃薅薆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇芇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿螅芅莈薂肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁肁薀蒄聿肀艿蚀羅聿蒂蒂羁聿薄螈袇肈芃薁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃蚆膃薅薆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇芇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿螅芅莈薂肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁肁薀蒄聿肀艿蚀羅聿蒂蒂羁聿薄螈袇肈芃薁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃蚆膃薅薆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇芇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿螅芅莈薂肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁肁薀蒄聿肀艿蚀羅聿蒂蒂羁聿薄螈袇肈芃薁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃蚆膃薅薆肄膂芄袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁膈芁蒅羇芇莃蚀袃芇蒆蒃蝿芆膅虿螅芅莈薂肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿芈螂袈羅蒁蚅螄羅薃袀肃羄芃蚃罿羃莅衿袅羂蒇蚁螁肁薀蒄聿肀艿蚀羅聿蒂蒂羁聿薄螈袇肈芃薁螃肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃 初中数学知识点总结：实数 了解无理数的概念，能根据要求用有理数估计一个无理数的范围。了解实数的分类方法和原则，会进行简单的实数运算。1.2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。一个数是无理数应当满足三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）是不循环小数。3.实数的运算：（1）要掌握加、减、乘、除、乘方、开方的运算法则（2）能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）（3）清楚实数混合运算的顺序：依然是从高级运算到低级运算，同级运算从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的。 近似数与有效数字 1.科学记数法：把一个整数或有限小数记成（，是整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。（1）当是大于1的数时，的整数位数减去1。如：；（2） 当是小于1的数时，的第一个有效数字前0的个数.如: 2.近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入至哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数位止，所有的数字叫这个数的有效数字。如：0.004015,有效数字是4，0，1，5一共四个。又如:0.00401500,有效数字是4，0，1，5，0，0，一共六个。 有理数有关概念及运算 有理数的概念的内容包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。 1.有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数 。“分类”的原则：（1）相称（不重、不漏）；（2）有标准 2非负数：正数与零的统称。 3相反数： （1）定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数. （2）求相反数的公式: a的相反数为-a. （3）性质：a0时，a-a;a与-a在数轴上的位置关于原点对称;两个相反数的和为0,商为-1。 4数轴： （1）定义（“三要素”）:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 作用：直观地比较实数的大小;明确体现绝对值意义;所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如 都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。 5.绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。 （2）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 符号”是“非负数”的标志; 数a的绝对值只有一个; 处理任何类型的题目，只要其中有”出现，其关键一步是去掉”符号。 6.运算：1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则 2.能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律） 3.清楚有理数混合运算的顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右，有括号时由小中大。1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则 2.能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律） 3.清楚有理数混合运算的顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右，有括号时由小中大。 二次根式的相关概念一元一次方程概念及解法及应用一一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程，对于一元一次方程，要抓住“一元”和“一次”两个关键元素。一元二次方程的一般形式： 二解一元一次方程的一般步骤：步骤具体做法变形依据注意点去分母在方程两边同乘上所有分母的最小公倍数等式的性质2（1）分子要加括号；（2）不要漏乘不含分母的项去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号（1）分配律（2）去括号法则（1）不要漏乘括号内各项；（2）若括号前是“-”，去括号后括号内各项要变号移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边移项法则（1）移项要变号，不移的项不变号；（2）不要漏项合并同类项把方程化为ax=b（a0）的形式合并同类项法则系数相加，字母部分不变系数化为1把方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解等式的性质2要正确进行运算，不要把分子、分母颠倒三列方程解应用题的一般步骤：1认真审题。2寻找等量关系。3设未知数。4列方程。5解方程。6写出答案。简记为六个字：审、找、设、列、解、答。 四一元一次方程的实际应用：一元一次不等式（组）一一元一次不等式的解法： 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为： 1去分母；2去括号；3移项；4合并同类项；5系数化为1。二不等式的基本性质： 1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； 2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。四不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。五解不等式的依据不等式的基本性质： 性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变， 性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 一一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：（1）组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式；（2）从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上；（3）每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三不等式（组）的解集的数轴表示：1用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈；2不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分；3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。二元一次方程（组）及其解法一二元一次方程（组）的相关概念1二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。2二元一次方程组：二元一次方程组两个二元次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。二。解法：1.代入消元法。2.加减消元法。一元二次方程的概念及其解法及应用一一元二次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。 二一元二次方程的解法：4分解因式法：当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，令每个因式分别等于0，得到两个一元一次方程，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原方程的解，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。分解因式法的理论依据是几个数的积为0，那几个数中至少有一个0。三一元二次方程的根：2一元二次方程根与系数的关系: 四解一元二次方程应用题：它是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是相同的。其一般步骤为：1设：即适当设未知数（直接设未知数，间接设未知数），不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量；2列：根据题意，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致；3解：解所列方程，求出解来；4验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解；5.答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位名称。分解因式的概念及方法一、因式分解的概念： 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。二、分解因式的常用方法有：1.提公因式法;2.公式法;3.十字相乘法;4.分组分解法;5.求根公式法。三、因式分解的步骤及注意事项：1.一般步骤：“一提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式，应先提公因式；“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式，一般的根据多项式的项数选择公式，二项式考虑用平方差公式，三项式考虑用完全平方公式或十字相乘法，更多项的多项式，应分组分解.2.分解因式需要注意事项：分解因式必须彻底，应进行到每个因式都不能在分解为止；分解因式要注意，是在有理数范围内，还是在实数范围内。分式的概念及基本性质正比例函数 二、正比例函数的图象和性质： 一次函数一反比例函数 其他几种常见方法：1.利用反比例函数图象上的点的坐标来确定；2.利用反比例函数的性质确定；3.根据图形的面积确定；4.根据反比例函数和一次函数图象的交点坐标确定。初中数学知识点总结：二次函数来源:德智教育 | 作者:未知 | 本文已影响 2242 人 知识点总结 二次函数的应用一二次函数的最值：1如果自变量的取值是全体实数，那么二次函数在图象顶点处取到最大值（或最小值）。 这时有两种方法求最值：一种是利用顶点坐标公式，一种是利用配方计算。二二次函数与一元二次方程、二次三项式的关系 膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂羁莂蚇螂肄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袆羂艿蒂袆肅蒅螀袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂羁莂蚇螂肄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袆羂艿蒂袆肅蒅螀袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂羁莂蚇螂肄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袆羂艿蒂袆肅蒅螀袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂羁莂蚇螂肄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袆羂艿蒂袆肅蒅螀袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂羁莂蚇螂肄薇蚃螁芆蒀蕿螀莈芃袈蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆袆羂艿蒂袆肅蒅螀袅芇芈螆袄荿薃蚂袃聿莆薈袂膁薂蒄袁芃莄螃袀羃薀虿羀肅莃薅罿膈薈蒁羈莀莁袀羇肀芄螆羆膂葿蚂羅芄节薈羅羄蒈蒄羄肆芀螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀肀膃莇衿聿芅薂螅聿莇莅蚁肈肇薁薇蚄腿莃蒃螃节蕿螁螂莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒆葿蚃膅蒅薁袈肁蒅蚄蚁羇蒄蒃袇羃蒃薆螀芁蒂蚈羅膇蒁螀螈肃蒀蒀羃罿膇薂螆袅膆蚄羂膄膅莄螄膀膄薆肀肆膃虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袈芃芇蚀蚀腿芇螂羆肅芆蒁蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆羂肂莂蒈螅羈莁薀羁袄莁螃螄节莀蒂蚆膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀